电网中各种稳态或非稳态扰动信号的存在，是造成电网电能质量下降的根本原因，因此它们应该是电能质量监测的主要对象。长期以来，Fourier变换和窗口Fourier变换在信号分析方面占主导地位，然而由于其固有缺陷，它们不能有效地应用于电能质量的非稳态扰动信号的处理。小波变换的出现为研究电网电能质量扰动信号提供了一种新的方法。与Fourier变换和窗口Fourier变换相比，小波变换的突出特点一是没有固定的核函数，二是可提供一个可变的时-频窗。前者一方面导致小波变换的结果强烈地依赖于所用小波函数的性质，另一方面也为不断改善小波变换的结果提供了可能。而后者则使得小波变换在非稳态信号的分析方面具有了传统分析方法无法比拟的优越性，使其成为电网电能质量扰动信号分析等相关领域中有力的分析工具。 在利用小波变换对不同问题进行分析时，最佳小波函数的选择始终是决定和改善小波变换应用效果的重要因素。从小波函数及不同类型小波变换的特性出发，本文通过利用实数连续小波、实数离散正交小波、复数连续小波和复数离散正交对称小波等变换对相同的电能质量扰动信号的检测和定位进行了比较详细的研究，对分析结果进行了全面的对比，对影响检测和定位精度的一些因素进行了深入的探讨。展示了不同形式小波函数在相同类型电能质量扰动信号的检测和定位中在精度、灵敏度方面存在的差异，同时给出了对不同扰动信号进行小波分析时最佳小波函数的选取原则，为今后处理类似问题时小波函数的选取提供了有益的尝试。 在小波理论发展的过程中，离散正交小波变换与完全重构滤波器组之间关系的揭示为小波变换的直观解释和小波函数的构造都开辟了一条新的途径。尽管滤波器组理论与小波理论的发展历史差不多，但相比小波这一新兴的分析工具而言，滤波器理论却是一个传统而又较为成熟的学科。因此，有关滤波器研究的大量成果为滤波器组理论的发展和完善奠定了坚实的基础，同时也为基于滤波器组理论新型小波的研究提供了可能。本文在滤波器组理论的基础上，着重讨论了由完全重构滤波器组来构造离散正交小波的条件。进而从理论上研究了复数完全重构滤波器组中尺度滤波器正则阶及零点分布的不同对相应滤波器和小波函数形式的影响，提出了由实数Daubichies小波推出复数离散正交Daubichies小波的系统构造方法。同时，对相应电能质量扰动信号进行了检测和定位。结果显示了复数小波