【摘 要】
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该文不利用方程的复化,发展了[47]和[67]中的方法与技巧,在实域中简洁的给出了上述各种情形的统一证明.包括了X有一个尖点和X只有三个有限远奇点的两种临界情形.为了完成上述
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该文不利用方程的复化,发展了[47]和[67]中的方法与技巧,在实域中简洁的给出了上述各种情形的统一证明.包括了X<,H>有一个尖点和X<,H>只有三个有限远奇点的两种临界情形.为了完成上述证明,我们除了以Picard-Fuchs方程和分岔理论为基础,充分利用已有的方法和技巧之外,还发展了一些新技巧和新方法.例如研究由Abel积分之比定义的“质心曲线”和“辅助曲线”的几何性质,并把这两条在不同平在上定义的曲线放在同一坐标系中考虑.利用拓扑中同伦的思想来证明微分系统的轨线不可能与某条直线三重相切;利用几何方法与分析计算相结合证明了某一曲线是正则的.以及连续变动参数的技巧,该文中大部分的计算使用了符号运算系统“Maple".
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