【摘 要】
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针对边界元法中存在的"边界层效应"问题,该文给出了一种通用性的方法--近边界点积分算法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分号之外,从而计算出二维问题
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针对边界元法中存在的"边界层效应"问题,该文给出了一种通用性的方法--近边界点积分算法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分号之外,从而计算出二维问题近边界点的几乎强奇异和超奇异积分.同时,该文引入了近边界点"接近度"这一概念,接近度的大小反映了近边界点趋近边界的程度.另外,该文介绍了二维位势和弹性力学问题边界元法基本理论,在此基础之上,该文重点研究了近边界点积法在这两种问题边界元法中的应用.算例证明了此法的有效性.该文还对常规边界元法和界点积分法计算内点参量开始失效时的接近度的大小进行了比较.对位势和弹性力学问题,该文还深入讨论了二次元插值计算时近边界点积分法的应用.有关算例证明了二次元的优越性.该文还对线性元和二次元近边界点积分法计算结果的精确度进行了比较.
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