本文以攀达穹顶体系的“机构法”施工成形为研究背景,将体系抽象为由平面多边形板单元相互铰接形成的空间铰接板机构,系统地研究了此类机构的刚体运动路径分析方法和受荷状态下的运动形态解析理论。主要工作包括以下几个方面内容：(1)系统介绍了机构运动分析的基本理论。根据平衡矩阵准则,指出将机构位移模态数大于零作为判别体系可动的条件,并介绍了机构刚体运动路径的跟踪方法。对于机构刚体运动分岔问题,指出可通过跟踪最小奇异值趋于零来预测分岔点,需引入二阶协调条件判别分岔后的运动路径方向。进一步列出了受荷机构体系运动形态的主要研究方法。(2)利用三角形形状稳定性特点,将三条边长变化为零来表征三角形板单元的刚体位移。进而基于杆单元的协调方程,建立了一个简便的顶点铰接三角形板单元的机构位移协调方程。将四边形板单元划分为两个三角形板单元,通过引入单元四顶点共面条件,推导出平面四边形板单元的协调矩阵。针对该简便协调方程,参考杆系机构的运动分析方法进行求解,实现了铰接板机构的可动性判别、刚体运动路径跟踪和刚体运动分岔问题处理等。(3)系统推导了受荷三角形铰接板机构的有限元运动方程,并通过引入弧长法实现了运动路径的跟踪。进一步阐述了以切线刚度矩阵的最小特征值为指标的形态稳定性分析方法,给出了奇异点是否为分岔点的判别准则及其精确定位方法。通过在奇异点附近引入与切线刚度矩阵的零空间基底相关的干扰力向量,使得体系运动从主路径转移到分岔路径上,从而实现分岔路径的跟踪。最后通过对一个受荷三角形铰接板机构算例的提升形态进行分析,对上述方法的正确性和有效性进行了考察。