【摘 要】
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本文在代数曲线奇点和拐点的数值计算算法的基础上,借助于八叉树数据结构和区间运算技术,提出了计算代数曲面奇点的一种新的数值计算算法.该算法保证能将任意次数的代数曲面
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本文在代数曲线奇点和拐点的数值计算算法的基础上,借助于八叉树数据结构和区间运算技术,提出了计算代数曲面奇点的一种新的数值计算算法.该算法保证能将任意次数的代数曲面在任意给定的长方体区域内的离散奇点全部找出来,并且可以达到计算机所能允许的任意精度.
在以上工作的基础上,本文重点提出了一种新的代数曲线的双圆弧逼近算法和等距线构造算法.首先对代数曲线根据其奇点、拐点和极值点进行分段,然后对每段代数曲线,计算其两分点处的切线以求得交点,以这三点得到控制三角形,然后选取双圆弧的连接点,由此便可确定逼近原曲线的双圆弧形状,若逼近误差不满足给定误差,便采用二分法继续分段,递归调用逼近算法,直至满足给定逼近误差为止.然后计算双圆弧的等距曲线,用其等距线来逼近代数曲线的等距线,最后给出了具体实例.双圆弧逼近算法思想较简单,而其本身所具备的性质又使得其在数控加工等工业上应用较为广泛.给出的逼近曲线保持了原曲线的单调性,凹凸性以及G1连续性等重要性质.通过对算法的递归调用,可以使代数曲线的双圆弧逼近达到任意的精度要求.
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