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纵向数据被广泛地应用在经济,医学,心理学,社会学等各个领域。它是对多个个体按照时间的变化重复多次测量得到的数据,并且同时具备时间序列和截面数据的特点。目前已经存在很多对纵向数据建立模型的方法,本文基于常微分方程(ODE)模型对纵向数据进行研究,结合常微分方程和纵向数据的特点,从时间和个体两个角度考虑多个变量之间的相互关联,建立网络模型。在实际问题中,模型中的参数往往是无法直接得到的,只能通过观测数据去估计。因此准确的估计模型中的参数对建立合适的模型,以更好的评估和预测是至关重要的。为避免传统的参数估计方法计算量大的问题,文献中提出了两步估计法,这种方法计算量小但存在边界效应,这会影响参数估计的准确度。因此在实际模型中,常常很难平衡计算量和估计准确度的问题。针对以上ODE模型参数估计的缺陷,本文提出了一种有效的统计诊断方法,并在此基础上对ODE模型提出了自适应的两步估计法。首先,本文基于两步估计法将经典欧氏空间中对ODE模型的局部扰动分析推广到函数空间中,在模型中存在和不存在冗余参数两种情况下,分别对自变量、因变量和权重函数进行扰动分析,讨论这三种情形下诊断函数的具体表达式。其次,针对统计诊断时模型中普遍存在的边界效应问题,在上述统计诊断结果的基础上,通过选择合适的权重函数在边界效应和参数估计效率上达到平衡,从而得到最优的参数估计,把这种方法称为自适应的两步估计法。论文利用上述提出的统计诊断方法和自适应的两步估计法,进行模拟试验和实例分析,通过对实验结果的分析可得:(1)本文提出的局部扰动分析方法能够有效地检测出观测值中的异常点,但不同的数据区域对扰动的敏感度不同,同时,模型存在边界效应。(2)自适应的两步估计法比传统的两步估计法参数估计更精确,且它保留了两步估计计算量小的优点,很好地平衡了参数估计中计算量和精确度的问题。