传统的人脸识别方法大多是基于二维彩色或灰度图像，这些方法的鲁棒性和精度受到很多因素的影响，如光照变化，姿态变化，表情变化以及年龄的影响等等。虽然人们在二维人脸识别方面做了大量的研究，但是由于二维人脸识别存在着先天的不足，特别是表情和光照的变化无法很快地在二维图像中表现出来，因此人们把目光投向了三维人脸识别。　　 本文主要研究基于微分几何的3D人脸识别方法，综合了曲率分析、测地线及其性质、测地距的计算等微分几何知识。本文的目标有二:一是解决离散网格曲面上离散高斯曲率和离散平均曲率的计算方法:二是研究并利用测地线捕捉2D人脸图像信息、3D人脸模型的形状和结构信息，并利用等测地条纹来描述人脸结构。在此基础上，利用测地距来进行3D-3D的人脸识别。　　 本文研究的前提是必须对人脸模型和图像进行预处理。在此基础上，用曲面上两点之间最短路径的长度来近似逼近3D人脸曲面上的测地距，根据2D图像上相邻两个像素点之间的灰度差来计算2D测地距。结合3D测地距和2D测地距，提出了差异度的概念并以此判决模型之间或图像之间是否相似。经过大量的实验，得到了良好的识别效果。通过与基于PCA算法的识别方法比较，发现基于微分几何方法的3D人脸识别有效地减弱了光照、表情等因素对识别效果的影响。