在实际工业生产过程中,不确定性是普遍存在的。系统中不确定性的引入,更为准确地描述了模型和实际对象之间的不一致性,更为真实地反应了系统参数变动和干扰的存在性。其中多胞型不确定性是不确定性中一种较常见的形式。本文采用线性矩阵不等式、矩阵分析等工具,通过lyapunov方法,解决了具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒控制、鲁棒滤波问题,并且在结果中运用松弛变量技术,使得解的保守性降低。在鲁棒控制部分,首先,得到具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型渐近稳定并且满足H₂性能指标的充分条件,设计了一个状态反馈H₂控制器,使得闭环系统渐近稳定而且闭环系统的H₂性能指标满足所给的要求。其次,得到具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型渐近稳定并且满足H_∞性能指标的充分条件,根据实际需要的不同,分别设计了状态反馈H_∞控制器、输出反馈H_∞控制器,给出了增益矩阵。在鲁棒滤波部分,首先,得到了具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型观测器存在的一个充分条件。然后,通过lyapunov、变量替换等方法,解决了具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H₂、鲁棒H_∞滤波器设计的问题,给出了线性矩阵不等式表示的解。这两部分分别给出了数值算例说明了这些定理的可行性和有效性。本文还讨论了具有多胞型不确定的2-D Roesser模型的保性能控制,给出了该类系统的二次型性能指标,并定义了相应的保性能控制律。在边界条件受限下,通过Lyapunov函数,判定该类模型是否存在相关保性能控制律,给出了保性能控制器的设计方法。