【摘 要】
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李代数的结构及其上的线性交换映射理论是李代数研究的两个比较热门的方向.鉴于无限维Schrodinger李代数和Virasoro代数在数学与物理的诸多领域都起着非常重要的作用.本文主
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李代数的结构及其上的线性交换映射理论是李代数研究的两个比较热门的方向.鉴于无限维Schrodinger李代数和Virasoro代数在数学与物理的诸多领域都起着非常重要的作用.本文主要研究了扭变形Schrodinger-Virasoro李代数上的反对称双导子的结构和线性交换映射的形式两个问题.李代数的导子结构问题是李代数的结构研究中的主要方向.最近几年,Schr6dinger-Virasoro李代数上的导子和双导子结构问题已经被很好地解决,受其中双导子的推导思路的启发,本文主要证明了在一定约束条件μ(?)1/2Z,λ∈C和μ∈1/2Z,λ≠1下,复数域上的扭变形Schrodinger-Virasoro李代数上的每个反对称双导子具有很好的内导子结构.结合代数上的交换映射已经被广泛研究,而对于李代数上的交换映射,其研究的对象仅仅局限于那些结构由自身的结合泛包络代数所确定的李代数上的交换映射.为此,有人将研究对象的范围进一步扩大到了Schrodinger-Virasoro李代数上.受该文献的启发,在扭变形Schrodinge-Virasoro李代数上的反对称双导子的基础上,采用类似的方法,我们同样得到了在一定约束条件μ(?)1/2Z,λ∈C和μ∈1/2Z,λ≠1下,复数域上的扭变形Schrodinger-Virasoro李代数上线性交换映射的形式.
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