线性互补问题在流体问题、经济均衡分析等工程领域中发挥着重要作用。在实际应用中,许多线性互补问题都是随时间不断演变的（即时变线性互补问题）。然而长期以来,关于线性互补问题的大部分研究都集中在与时间无关的情形,鲜少有人研究时变线性互补问题,这无疑减小了它在实际生活中的适用范围。因此,如何更快更准确地求解时变线性互补问题变得迫在眉睫。而与此同时,虽然时变线性互补问题能够更自然、更贴切地描述原始问题的物理特征,但由于该时变问题往往包含随时间变化的参数,其求解难度极大,甚至可能无法实时求得精确解。近年来,一种新颖的神经网络方法—零化神经网络算法,由于其高速并行计算、易于硬件实现等优点在求解时变问题领域得到了广泛的认可。基于上述研究背景,本文利用零化神经网络算法来求解一类时变线性互补问题。在研究中发现,时变线性互补问题的求解过程中会无可避免地产生时变矩阵的逆,而在高维运算中矩阵的逆往往难以实时计算求解。针对该问题,本文首先设计了一类零化神经网络来求解时变矩阵的逆。并在此基础上,构造出新颖的零化神经网络算法求解上述时变线性互补问题。最后通过将两类不同针对性的零化神经网络算法结合,提出更高效的复合型零化神经网络算法。与此同时,考虑到收敛速率这一衡量算法性能的重要指标,本文采用了三类非线性激励函数来加速收敛速率,并在保持算法稳定性的同时将算法解的收敛速率提升至有限时间收敛。此外,考虑到外部噪声干扰的存在且这些噪声都是无法忽视的客观影响因素,本文通过引入积分项,设计出一类具备噪声抵抗性质的算法来求解时变线性互补问题。理论分析和数值算例都说明了该算法不仅能够保持稳定性,同时还可以在外部噪声干扰下高效求解目标问题。另一方面,在工程应用中,许多实际问题在转化为数学问题时,所能采样的信息和需求的解都是离散形式的。因此,构造一种离散形式的算法来求解这一问题十分必要。本文通过Taylor公式构造出高精度的五步差分公式,并用其离散上述连续型零化神经网络算法,最终得到相应的离散型零化神经网络以求解时变线性互补问题,并在之后的研究中给出该算法稳定性、最大稳态误差等相关分析。最后给出一个算例来说明所提算法的有效性。