本文主要研究的是盈余过程在扰动和红利界限存在的情况下。红利现值的表达式以及最优红利障碍的求解方法. 在本文的第一章，简要介绍了红利策略研究的经济意义和数学背景，这是本篇论文选题的基础.在本文的第二章，简要介绍了一些本文所涉及的基本概念及相关知识，以使读者更容易的阅读本篇论文的中心内容。在本文的第三章，主要研究了盈余过程在扰动和红利界限存在的情况下，红利现值的表达式以及最优红利障碍的求解方法.在本章，首先假定红利是依照障碍策略来支付的，其障碍水平参数为b>0.其中障碍策略就是指无论何时只要盈余超过障碍水平b，那么超过的部分就立刻作为红利发放给投资者.在本章的第一部分我们首先介绍了，目前为止经典带扰动破产过程模型下的红利策略分析的主要研究方法，这些研究方法和成果是本章第二部分的讨论基础.在本章的第二部分我们讨论了经典对偶的盈余过程在扰动和红利界限存在的情况下，红利现值的表达式及最优红利障碍的求解方法，并给出了累积跳跃分布为混合指数分布和一般形式分布的红利现值及最优障碍的具体表达式.在本文的第四章，我们讨论了红利策略分析的另外一种研究方向：按比例进行分红的红利策略，也就是说当公司盈余超过障碍b时，我们将超过障碍b的盈余按照一定的比例ε(0<ε<1)分红给股东，而不是将超过的部分全部分发给股东.然后我们将讨论在此种红利策略下，对偶的经典盈余过程的红利期望现值和最优红利障碍是如何来决定的，以及在累积跳跃分布为指数分布时，红利期望现值和最优障碍值的具体表达式.