本论文借助区域分解的思想,面向实际电磁散射与辐射中的多尺度复杂系统对基于惠更斯原理的广义传输矩阵方法进行了研究。论文提取了金属和均匀介质的散射体单元、含馈电结构的辐射单元、以及开槽开缝腔体结构单元的广义传输矩阵模块的特性,使用广义面积分方程结合高频物理光学方法分析研究单元模块对应的多模块系统散射与辐射问题。论文主要工作概述如下:1.根据电磁场的唯一性原理和等效原理,借助人为设置的参考曲面,将散射体等效为一个单端口网络,推导出描述该单端口网络特性的广义传输矩阵,将参考面上的入射和散射电磁场的旋转切向分量联系起来,在此基础上推导了分析多散射体系统的广义面积分方程,详细分析了广义传输矩阵方法的提取独立、高压缩率、高精度及可重复利用等独特优势。2.在提取广义传输矩阵模块的基础上,利用复合基函数进一步对模块未知量进行压缩。通过选取合适的辅助源并合理设置辅助源的空间位置,生成广义传输矩阵模块的解空间。利用自由度的概念,采用全新的不同类型解空间独立奇异值分解的方法,对广义传输矩阵模块参考曲面上的低阶RWG基函数进行重组并构造高阶复合基函数。在保证精度的前提下,将复合基函数方法应用于广义面积分方程,利用其可重复利用的特性,针对性地分析了周期性模块系统,大幅降低了待求解系统的未知数个数。3.针对内含有辐射源或者馈电结构的辐射模块单元,提出将内部馈源的信息有效而完整的投射到参考曲面上的映射矩阵,表征模块的结构辐射特性,同时在馈电端口处结合实际的等效路模型,将辐射单元的广义传输矩阵模型构造为包括参考曲面和馈电端口的双端口形式。通过此模型研究并计算了阵列单元的输入阻抗等关键性参数,在天线阵列快速波束扫描等应用中,利用模型计算耦合矩阵不随馈电幅度和相位改变的特性,极大程度降低了工程设计复杂度,提高了效率。4.针对开口或开缝腔体,利用参考曲面缝合其窗口,将腔体结构分成内部结构和外部结构,借助保证过渡区域腔壁上电流连续性的特殊基函数,构建整个内部区域的广义传输矩阵模型。研究分析了含有内部辐射源的腔体,多窗口腔体,以及介质内部填充的腔体单元的广义传输矩阵模块,并引入广义面积分方程分析多腔体结构和腔体阵列系统,为内部复杂结构的电子腔体设备的分析提供了有效的解决方案。5.提出了广义传输矩阵和物理光学方法的混合方法。在新的混合算法中,将整个多尺度系统分为利用物理光学方法进行求解的电大尺寸部分和利用广义传输矩阵方法分析的精细结构部分。在耦合求解过程中借助物理光学的局域化特性,设定菲涅尔系数,划定局域化区域范围,缩减了电大平台上计算的未知数个数。与单独使用一种方法相比,混合算法有效地提升了计算效率。本文比较系统完整地研究了广义传输矩阵算法及其在多尺度目标中的应用。通过区域分解思想和等效原理,为求解复杂多尺度电磁辐射与散射问题提供了一种高效的数值求解方法和工具。