【摘 要】
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本文主要讨论了一类Marcinkiewicz积分算子的有界性问题。 在第一章中，我们得到了相应与Littlewood-Paley g-函数的Marcinkiew-icz积分算子μΩ的（Lp（v），Lp（u））有界性的结果。此外，还证明了相应与Littlewood—Paley gλ*-函数和Lusin面积积分的Marcinkiewicz积分算子μΩ*，μΩ，s的（Lp（v））有界性。同时，作为
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本文主要讨论了一类Marcinkiewicz积分算子的有界性问题。 在第一章中，我们得到了相应与Littlewood-Paley g-函数的Marcinkiew-icz积分算子μΩ的（Lp（v），Lp（u））有界性的结果。此外，还证明了相应与Littlewood—Paley gλ*-函数和Lusin面积积分的Marcinkiewicz积分算子μΩ*，μΩ，s的（Lp（v））有界性。同时，作为应用我们给出了由这类Marcinkiewicz积分和BMO函数生成的高阶交换子μΩ，b*，μΩ，λ，b*m，μΩ，S，bm6的（Lp（v），Lp（u））有界性。 在第二章中，我们考虑了一类参数型Marcinkiewicz积分μΩρ。对于满足一定的光滑性条件的Ω得到了它是（Hp，Lp）（0＜p≤1）型算子的结果。 在第三章中，我们研究了一类次线性算子T从加权Herz空间（?）pn（1-1/q），q，p（ω1；ω2）到加权弱Herz空间W（?）qn（1-1/q），p（ω1；ω2）中的有界性。进而，得到了一类Marcinkiewicz积分算子从加权Herz空间（?）qn（1-1/q），p（ω1；ω2）到加权弱Herz空间W（?）qn（1-1/q），p（ω1；ω2）中的有界性的结果。
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