阿秒脉冲(1as=10-18s)技术的发展是超快光学领域一个重要的成就，它的出现不仅极大地促进了光谱学和时间分辨测量学的发展，而且实现了人们在原子分子尺度进行实时观测、操纵和追踪电子超快动力学行为的梦想。在过去的十年中，科学家们一直在努力地寻求着产生更短阿秒脉冲的技术和方法。由于高次谐波的频谱范围可延伸到软X射线的区域，并且在截断位置附近有超连续性的优点，所以它成为了当前实验和理论研究中产生阿秒脉冲的首选光源。当前实验室中主要是利用惰性气体在强激光场中的高次谐波来产生阿秒脉冲，具体方法有：偏振门技术、电离门技术、两色门技术。在理论研究中主要是利用激光场驱动单原子产生高次谐波，通过选择合适的激光场来优化高次谐波的产生，从而获得单个阿秒脉冲，其方法是用数值方法求解激光场中原子的含时薛定谔方程。近年来，人们更加热衷于对强激光与分子相互作用的研究，这是因为强激光与分子的相互作用过程中不仅会出现和原子体系同样的现象，而且会出现一些更为复杂、有趣的物理过程。如分子键的软化、硬化、断裂，分子的解离以及库伦爆炸等现象。同样，理论上对这些现象的研究主要还是数值求解分子体系在强激光场中的含时薛定谔方程。本文的具体工作分为以下两部分：　　第一，本文采用分裂算符方法，数值求解了原子在强激光场中的含时薛定谔方程。研究了一维模型氦原子在波长800nm，脉冲宽度5fs的啁啾激光和半周期脉冲形成的组合场中产生的高次谐波，发现高次谐波谱的截止位置能量可达21.6ppIU+。对平台区域一定阶次不同范围的谐波谱叠加，都可以得到单个阿秒脉冲，最短可达37as。并利用经典分析与量子时频分析对高次谐波的发射特性进行了研究。　　第二，基于我们即将开展有关强激光与分子相互作用的工作，在第四章我们利用B样条函数展开方法数值求解了氢原子和氢分子离子的定态薛定谔方程，分别计算了这两种体系的能级和波函数，研究表明，若在氢分子离子核的位置布置几重B样条函数的节点，不仅省机时，而且对不同的核间距所得的能级值都能达到很高的精度。