离散事件系统（discrete event system,DES）是一类状态会发生变化的动态系统。随着时代的发展,信息化水平不断提高,DES的规模不断增大。因此,对生活中DES的各类估计问题的研究变得尤为重要。Petri网具有图形和数学两种表达形式,适用于DES的建模和分析。本文以Petri网为建模工具,主要对DES的最小代价变迁发生序列估计问题和最小初始标识估计问题做了如下研究:1.针对最小代价变迁发生序列估计问题,本文通过搜索构建的Petri网模型的基础可达图（basis reachability graph,BRG）求取最小代价变迁发生序列。首先,给定Petri网模型的结构,假设Petri网是有界的,网中的不可观测变迁组成无环子网,且网中的每个变迁都具有正整数代价。其次,根据基础标识等概念构建BRG,通过BRG的构建避免了遍历系统的全部状态,缩小了解空间的规模。然后,针对标注Petri网和一般Petri网提出了两种算法,并给出了相应的算法复杂度分析。对于第一种算法,给定标注Petri网和一个标注序列,通过搜索BRG便可找到最小代价的变迁发生序列;对于第二种算法,给定Petri网的结构和初始标识,规定系统所要到达的最终状态,通过执行本文所提算法,可获得系统由初始标识到达最终标识需要发生的最小代价变迁发生序列。最后,针对所提的两种算法,分别给出了两个应用实例:存在资源的简单顺序过程系统（system of simple sequential processes with resources,S~3PR）实例和无线传感器网络（wireless sensor net,WSN）实例,验证了本文算法的有效性和正确性。结果表明,通过搜索BRG求取最小代价变迁发生序列可将一部分耗时的在线计算转为离线,节省了计算时间。2.为确定生产制造系统初始化时完成规定的任务序列所需的最小资源,本文选择利用标注Petri网对生产制造系统进行建模,将目标问题转化为标注Petri网中的最小初始标识估计问题,基于动态规划提出了一种算法。给定标注Petri网模型的结构,且网中的不可观测变迁组成无环子网。本文放宽了对不可观测变迁发生次数的限制,当观察到一个标注时,允许至多两个不可观测变迁在可观测变迁之前发生。根据所提算法构建顶点演化示意图,用于求取托肯总数最小的初始标识,避免了最小初始标识估计的穷举计算。本文的主要贡献:提出了一种基于BRG的算法来估计最小代价的变迁发生序列,接着又提出了一种基于动态规划的算法来估计最小初始标识。在文章的最后,对本文的工作进行了总结,并针对Petri网的最小代价变迁发生序列估计问题和最小初始标识估计问题的未来研究工作进行了展望。