【摘 要】
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摘 要： 函数的特性是研究函数和应用函数解决问题的基础，函数的导函数又与其有密切的关系.本文探讨了函数与其导函数特性的关系. 关键词： 导函数 有界性 单调性 周期性 函数是数学研究的重要对象之一，函数的特性是分析研究函数和应用函数的基础.函数的导函数又与其有密切的关系.下面具体分析函数与其导函数之间的函数特性——有界性、单调性、奇偶性、周期性. 1.有界性 ①有界函数的导函数未必有界.
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摘 要： 函数的特性是研究函数和应用函数解决问题的基础，函数的导函数又与其有密切的关系.本文探讨了函数与其导函数特性的关系.
关键词： 导函数 有界性 单调性 周期性
函数是数学研究的重要对象之一，函数的特性是分析研究函数和应用函数的基础.函数的导函数又与其有密切的关系.下面具体分析函数与其导函数之间的函数特性——有界性、单调性、奇偶性、周期性.
1.有界性
①有界函数的导函数未必有界.
所以f′（x）也是以T为周期的周期函数.
②导函数f′（x）是周期函数，原函数f（x）未必是周期函数.
例如，函数f′（x）=cosx 5是周期函数，但是f（x）=sinx 5x不是周期函数.
总之，函数的周期性可延续到其导数上，函数的奇偶性可以对偶地延续到其导函数上，函数的有界性和单调性则与其导函数之间没有直接关联.
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