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摘 要：运用FLAC5.0软件，研究路面结构层中基层、底基层的厚度及模量对车辆荷载应力传递的影响。研究表明，路面结构层中基层、底基层的模量对应力传递的影响较小，而厚度是影响应力传递的主要因素。
关键词：路面基层；应力传递；数值模拟
自二十世纪六十年代以来，"强基薄面"的设计理念成功运用于工程实践[1-2]。 然而“强基”概念的提出，使得工程领域中越来越重视路面基层的强度与模量对公路整体安全使用性能的影响。本文运用FLAC5.0软件，旨在研究路面结构层中基层与底基层的厚度及模量对车辆荷载应力传递的影响。
1 有限差分模型
本文模型的建立参照丹东至拉萨国道主干线巴拉贡—新地段高速公路，车道宽26 m，双向四车道，每车道3.75m。模拟中采用典型填方路基，高3 m，坡率1：1.5。将路基简化为平面应变问题进行数值分析，取横断面的一半建立有限差分计算模型。在数值计算模型中，模型垂直边界设水平约束，底部设竖向约束，其余三边为自由边界。
模型在竖直方向和水平方向边界按照各方向附加应力小于该方向自重应力的0.2倍来确定。经过试算，竖向计算深度取23m，自路基边坡坡脚处向水平方向延伸17.5m。划分网格自上至下、自左至右均为由密到疏。有限差分数值模型如图1所示，图中i表示模型中水平节标号， 图中向下箭头表示静轮载作用位置。
2 车辆荷载
车辆荷载选用我国现行路面设计规范中规定的标准轴载BZZ-100的轮载，轮胎接地压力p=700kPa，车辆轴间距取1.82m[3]。标准轴载每一侧的轮载用单圆荷载表示，当量圆直径为：D=0.302m[4]。
荷载模型设计为双车道同时作用有车辆荷载，车辆位于车道中央，将车轮荷载简化为0.302m（当量圆直径）的均布线荷载。车辆荷载作用位置见图1中箭头所示。
3 计算参数
根据路面结构层的不同性质和功能将其按照弹性层状理论等效为两层，把面层等效为一层，称之为路面结构上层；把基层、底基层和垫层等效为一层，称之为路面结构下层。原始地基与路基填料选用内蒙地区常见黄土。路面结构上、下两层等效参数及路基填料参数选用文献[5]所示，计算参数见表1。
分析路面结构下层等效厚度对车辆荷载传递的影响时，模量采用表1所示参数，变化路面结构下层的厚度；分析路面结构下层等效模量对车辆荷载传递的影响时，厚度采用表1参数，变化路面结构下层的模量。在数值模拟中，路面结构层和路基均采用Mohr-Coulomb本构模型进行应力应变计算。
4 数值计算结果及分析
将荷载作用下距路面深度ZX处的附加应力与轮胎接地压强的比值定义为应力传递系数，记为μX[5]。本文引用应力传递系数的概念，将路基顶面（即路面与路基的连接处）应力传递系数的最大值记为μ0。本文用路基顶面应力传递系数的最大值分析路面结构下层厚度、模量对附加应力传递的影响。
4.1 路面结构下层等效厚度对车辆荷载传递的影响
图2是路面结构下层等效模量一定、等效厚度不同时，路基顶面处附加应力沿水平方向的应力传递曲线。当路面结构下层等效厚度取12cm时，传递到路基顶面的最大附加应力为193kPa；当路面结构下层等效厚度取120cm时，传递到路基顶面的附加应力12kPa。路面结构下层等效厚度扩大10倍时，路基顶面附加应力减小73kPa。图3是路基顶面应力传递系数随着路面结构下层等效厚度变化的曲线图。路面结构下层等效厚度由12cm增加至120cm时，应力传递系数增加10.5%。在路面结构下层较薄时，传递系数随着厚度的增加迅速减小；当路面下层结构达到一定厚度时，传递系数的变化趋于平缓。由图2、图3可知，路面结构层下层厚度对荷载传递有较大的影响。
4.2 路面结构下层等效模量对车辆荷载传递的影响
参照《公路沥青路面设计规范》[3]，在研究路面结构下层等效模量对应力传递影响时，模量分别取200MPa、400MPa、600MPa、800MPa、1000MPa、1200MPa、1400MPa、1600MPa、1800MPa。图4是路面结构下层等效模量不同时，路基顶面处附加应力沿水平方向的传递曲线。在不同等效模量时，路基顶面处附加应力的传递具有一致性。图5为路基顶面应力传递系数随着等效模量变化的曲线。随路面结构下层的等效模量的增加，车辆荷载的附加应力更多的由路面结构层来分担，路基顶面处的应力传递系数逐渐减小。当路面结构下层的等效模量增加8倍时，路基顶面处应力传递系数减小0.5%，说明路面结构下层的等效模量变化对路基中车辆荷载的应力传递影响较小。
5 结论
（1）路面结构下层等效厚度由12cm增加至120cm时，应力传递系数增加10.5%，说明路面基层厚度的大小对路基中车辆荷载的应力传递影响较大，是主要的影响因素。
（2）路面结构下层的等效模量由200MPa增加至1800MPa时，路基顶面处应力传递系数减小0.5%，说明路面基层模量的大小对路基中车辆荷载的应力传递影响较小。
参考文献
[1] 沙庆林. 中国路面技术的发展和现状[A]. 第三届国际道路和机场路面技术大会论文集[C]；2001年.
[2] 张敏江，王东博，于保阳.高模量土基对沥青路面结构设计的影响[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版） ，2010，26（5）：899-904
[3] 中华人民共和国交通部，公路沥青路面设计规范[S]（JTG D50-2006），2006.
[4 ]陆鼎中，程家驹. 路基路面工程[M].上海：同济大学出版社，2008.
[5] Chi Li；Jingjing Zhang；Liping Gao. Numerical simulation on stress transmission under vehicle load for western expressway [C]. Advanced Materials Research， 2012： 1435-1444
基金项目：内蒙古工业大学科学研究重点项目 “高速交通荷载在路面-土基系统内部扩散机理研究”（（ZD200804）
作者简介：张京京（1989-），女，汉族，河北邢台人，在读硕士研究生，主要研究领域为路基动力学。
关键词：路面基层；应力传递；数值模拟
自二十世纪六十年代以来，"强基薄面"的设计理念成功运用于工程实践[1-2]。 然而“强基”概念的提出，使得工程领域中越来越重视路面基层的强度与模量对公路整体安全使用性能的影响。本文运用FLAC5.0软件，旨在研究路面结构层中基层与底基层的厚度及模量对车辆荷载应力传递的影响。
1 有限差分模型
本文模型的建立参照丹东至拉萨国道主干线巴拉贡—新地段高速公路，车道宽26 m，双向四车道，每车道3.75m。模拟中采用典型填方路基，高3 m，坡率1：1.5。将路基简化为平面应变问题进行数值分析，取横断面的一半建立有限差分计算模型。在数值计算模型中，模型垂直边界设水平约束，底部设竖向约束，其余三边为自由边界。
模型在竖直方向和水平方向边界按照各方向附加应力小于该方向自重应力的0.2倍来确定。经过试算，竖向计算深度取23m，自路基边坡坡脚处向水平方向延伸17.5m。划分网格自上至下、自左至右均为由密到疏。有限差分数值模型如图1所示，图中i表示模型中水平节标号， 图中向下箭头表示静轮载作用位置。
2 车辆荷载
车辆荷载选用我国现行路面设计规范中规定的标准轴载BZZ-100的轮载，轮胎接地压力p=700kPa，车辆轴间距取1.82m[3]。标准轴载每一侧的轮载用单圆荷载表示，当量圆直径为：D=0.302m[4]。
荷载模型设计为双车道同时作用有车辆荷载，车辆位于车道中央，将车轮荷载简化为0.302m（当量圆直径）的均布线荷载。车辆荷载作用位置见图1中箭头所示。
3 计算参数
根据路面结构层的不同性质和功能将其按照弹性层状理论等效为两层，把面层等效为一层，称之为路面结构上层；把基层、底基层和垫层等效为一层，称之为路面结构下层。原始地基与路基填料选用内蒙地区常见黄土。路面结构上、下两层等效参数及路基填料参数选用文献[5]所示，计算参数见表1。
分析路面结构下层等效厚度对车辆荷载传递的影响时，模量采用表1所示参数，变化路面结构下层的厚度；分析路面结构下层等效模量对车辆荷载传递的影响时，厚度采用表1参数，变化路面结构下层的模量。在数值模拟中，路面结构层和路基均采用Mohr-Coulomb本构模型进行应力应变计算。
4 数值计算结果及分析
将荷载作用下距路面深度ZX处的附加应力与轮胎接地压强的比值定义为应力传递系数，记为μX[5]。本文引用应力传递系数的概念，将路基顶面（即路面与路基的连接处）应力传递系数的最大值记为μ0。本文用路基顶面应力传递系数的最大值分析路面结构下层厚度、模量对附加应力传递的影响。
4.1 路面结构下层等效厚度对车辆荷载传递的影响
图2是路面结构下层等效模量一定、等效厚度不同时，路基顶面处附加应力沿水平方向的应力传递曲线。当路面结构下层等效厚度取12cm时，传递到路基顶面的最大附加应力为193kPa；当路面结构下层等效厚度取120cm时，传递到路基顶面的附加应力12kPa。路面结构下层等效厚度扩大10倍时，路基顶面附加应力减小73kPa。图3是路基顶面应力传递系数随着路面结构下层等效厚度变化的曲线图。路面结构下层等效厚度由12cm增加至120cm时，应力传递系数增加10.5%。在路面结构下层较薄时，传递系数随着厚度的增加迅速减小；当路面下层结构达到一定厚度时，传递系数的变化趋于平缓。由图2、图3可知，路面结构层下层厚度对荷载传递有较大的影响。
4.2 路面结构下层等效模量对车辆荷载传递的影响
参照《公路沥青路面设计规范》[3]，在研究路面结构下层等效模量对应力传递影响时，模量分别取200MPa、400MPa、600MPa、800MPa、1000MPa、1200MPa、1400MPa、1600MPa、1800MPa。图4是路面结构下层等效模量不同时，路基顶面处附加应力沿水平方向的传递曲线。在不同等效模量时，路基顶面处附加应力的传递具有一致性。图5为路基顶面应力传递系数随着等效模量变化的曲线。随路面结构下层的等效模量的增加，车辆荷载的附加应力更多的由路面结构层来分担，路基顶面处的应力传递系数逐渐减小。当路面结构下层的等效模量增加8倍时，路基顶面处应力传递系数减小0.5%，说明路面结构下层的等效模量变化对路基中车辆荷载的应力传递影响较小。
5 结论
（1）路面结构下层等效厚度由12cm增加至120cm时，应力传递系数增加10.5%，说明路面基层厚度的大小对路基中车辆荷载的应力传递影响较大，是主要的影响因素。
（2）路面结构下层的等效模量由200MPa增加至1800MPa时，路基顶面处应力传递系数减小0.5%，说明路面基层模量的大小对路基中车辆荷载的应力传递影响较小。
参考文献
[1] 沙庆林. 中国路面技术的发展和现状[A]. 第三届国际道路和机场路面技术大会论文集[C]；2001年.
[2] 张敏江，王东博，于保阳.高模量土基对沥青路面结构设计的影响[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版） ，2010，26（5）：899-904
[3] 中华人民共和国交通部，公路沥青路面设计规范[S]（JTG D50-2006），2006.
[4 ]陆鼎中，程家驹. 路基路面工程[M].上海：同济大学出版社，2008.
[5] Chi Li；Jingjing Zhang；Liping Gao. Numerical simulation on stress transmission under vehicle load for western expressway [C]. Advanced Materials Research， 2012： 1435-1444
基金项目：内蒙古工业大学科学研究重点项目 “高速交通荷载在路面-土基系统内部扩散机理研究”（（ZD200804）
作者简介：张京京（1989-），女，汉族，河北邢台人，在读硕士研究生，主要研究领域为路基动力学。