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【摘要】逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力是中学数学科考试考查的重点能力要求，笔者就平时教学中如何提高学生的运算能力提出几点看法。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0147-02
中学数学运算包括数的计算、式的恒等变形，方程和不等式的同解变形，初等函数的运算和求值，各种几何量的测量与计算，求数列和函数极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算等。学生在平时的数学学习中经常出现运算速度慢，解题准确率低，影响学生的数学成绩，往往就是运算能力带来的障碍，如何在数学教学中培养学生的运算能力，是我们数学教师的首要任务，本人略浅谈一下自己的一些认识。
一、要加强“双基”教学，为培养学生的运算能力打下坚实的基础
因为学生学好数学基础知识是提高学生基本能力的前提，所以培养学生的运算能力首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等。
例如，要使学生掌握利用基本不等式求最值的运算，首先要使学生理解基本不等式的概念，还要注意利用基本不等式的条件、所取得的最值时“=”号成立的条件。
如：①a2+b2≥2ab（a、b∈R），当且仅当a=b时，“=”号成立
由此可见，使学生学好有关运算基础知识是培养学生运算能力的根本，并且在学生理解、运用和进一步深化知识的过程中，又必然提高学生的思维能力。
二、指导学生运用知识解决实际问题，为提高学生运算能力开辟多种途径
数学运算的实质是根据运算定义及其性质从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理过程，因此要提高学生运算能力就要提高学生运算中的推理能力，为此，学生练习运算时，应做到步步有根据，有充分理由，并注意提高灵活运用运算性质和公式来进行推理的能力。
以上求值的过程中必须灵活应用三角函数公式来进行推理运算。
又如，已知f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的范围，解此题的过程中首先应该考虑求范围的过程中，等号成立的条件，然后利用解方程组的思想进行求解，得：
又∵f（-2）=4a-2b
∴5≤4a-2b≤11 即得f（-2）的范圍。
以上可见，在数学运算过程中，步步要进行推理，让学生进行这样的推理训练，是提高运算能力的必要途径。
三、要实施精讲精练，为培养学生的运算能力创造更有效的途径
教师在教学过程中要注意精讲精练。精讲，就是要把教材重点、难点关键讲解清楚，起解惑、总结的作用，而不是要面面俱到地满堂灌输，要留给学生足够的时间总结、练习、反思。
例如，在讲解求函数的最值，数列的求和的过程中，却要留给学生一定量的练习，才能让学生更好地巩固求最值，数例的求和的几种常用的方法。
当然，精练不是让教师去搞题海战术，我们引导学生解题后要反思，解一道题，要总结出解一类题，例如：从不等式等号成立的条件的探求，我们可以总结出求最值及证明不等式的一类方法：
由此，精讲精练要挖掘教材中的解题思想和方法，并且反复渗透，引导学生注意观察条件和结论探索，总结简洁的方法，并且对易错的知识多讲多练。
四、培养学生科学、有效的记忆方法是培养学生运算能力的另一有效途径
讲究记忆方法，牢固掌握一些常用的数据和公式、法则，例如：三角函数的有关公式、立体几何中各种基本图形的有关运算公式及解析几何中的有关公式等，要讲究记忆方法、切忌死记硬背，要在理解和运用中记忆，可采用“口诀”帮助记忆，例如用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀来记忆三角函数的诱导公式，利用“奇过偶不过”来记忆序轴标根法。当然，记忆公式也要注意提纲挈领，例如只要记住两角差的余弦公式，就能利用诱导公式得出正弦两角差公式，并且利用角的代换，诱导公式可得倍角、半角及积化和差公式，并进而得到万能公式及和差化积公式。
参考文献：
[1]刘诗雄《奥数教程》高二年级
[2]《中学数学教材教法总结》第二版，十三院校协编组编
[3]《中学数学学习障碍分析及教学对策》
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0147-02
中学数学运算包括数的计算、式的恒等变形，方程和不等式的同解变形，初等函数的运算和求值，各种几何量的测量与计算，求数列和函数极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算等。学生在平时的数学学习中经常出现运算速度慢，解题准确率低，影响学生的数学成绩，往往就是运算能力带来的障碍，如何在数学教学中培养学生的运算能力，是我们数学教师的首要任务，本人略浅谈一下自己的一些认识。
一、要加强“双基”教学，为培养学生的运算能力打下坚实的基础
因为学生学好数学基础知识是提高学生基本能力的前提，所以培养学生的运算能力首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等。
例如，要使学生掌握利用基本不等式求最值的运算，首先要使学生理解基本不等式的概念，还要注意利用基本不等式的条件、所取得的最值时“=”号成立的条件。
如：①a2+b2≥2ab（a、b∈R），当且仅当a=b时，“=”号成立
由此可见，使学生学好有关运算基础知识是培养学生运算能力的根本，并且在学生理解、运用和进一步深化知识的过程中，又必然提高学生的思维能力。
二、指导学生运用知识解决实际问题，为提高学生运算能力开辟多种途径
数学运算的实质是根据运算定义及其性质从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理过程，因此要提高学生运算能力就要提高学生运算中的推理能力，为此，学生练习运算时，应做到步步有根据，有充分理由，并注意提高灵活运用运算性质和公式来进行推理的能力。
以上求值的过程中必须灵活应用三角函数公式来进行推理运算。
又如，已知f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的范围，解此题的过程中首先应该考虑求范围的过程中，等号成立的条件，然后利用解方程组的思想进行求解，得：
又∵f（-2）=4a-2b
∴5≤4a-2b≤11 即得f（-2）的范圍。
以上可见，在数学运算过程中，步步要进行推理，让学生进行这样的推理训练，是提高运算能力的必要途径。
三、要实施精讲精练，为培养学生的运算能力创造更有效的途径
教师在教学过程中要注意精讲精练。精讲，就是要把教材重点、难点关键讲解清楚，起解惑、总结的作用，而不是要面面俱到地满堂灌输，要留给学生足够的时间总结、练习、反思。
例如，在讲解求函数的最值，数列的求和的过程中，却要留给学生一定量的练习，才能让学生更好地巩固求最值，数例的求和的几种常用的方法。
当然，精练不是让教师去搞题海战术，我们引导学生解题后要反思，解一道题，要总结出解一类题，例如：从不等式等号成立的条件的探求，我们可以总结出求最值及证明不等式的一类方法：
由此，精讲精练要挖掘教材中的解题思想和方法，并且反复渗透，引导学生注意观察条件和结论探索，总结简洁的方法，并且对易错的知识多讲多练。
四、培养学生科学、有效的记忆方法是培养学生运算能力的另一有效途径
讲究记忆方法，牢固掌握一些常用的数据和公式、法则，例如：三角函数的有关公式、立体几何中各种基本图形的有关运算公式及解析几何中的有关公式等，要讲究记忆方法、切忌死记硬背，要在理解和运用中记忆，可采用“口诀”帮助记忆，例如用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀来记忆三角函数的诱导公式，利用“奇过偶不过”来记忆序轴标根法。当然，记忆公式也要注意提纲挈领，例如只要记住两角差的余弦公式，就能利用诱导公式得出正弦两角差公式，并且利用角的代换，诱导公式可得倍角、半角及积化和差公式，并进而得到万能公式及和差化积公式。
参考文献：
[1]刘诗雄《奥数教程》高二年级
[2]《中学数学教材教法总结》第二版，十三院校协编组编
[3]《中学数学学习障碍分析及教学对策》