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以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点，构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ，ｘ）。若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］＾ｉ，０≤ｊ≤３，则Ｃｎ（ｆ，ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳，结论为│Ｃｎ（ｆ，ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（１／ｎ＾ｊ＋１＋１／ｎ＾ｉω（ｆ＾（ｊ），１／ｎ））（０≤ｊ≤３） │Ｃｎ（ｆ，ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（ωψ＾λ（ｆ，１／ｎδｎ（ｘ）＾１－λ））（０≤λ≤１）。