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【摘要】学生是教与学的主体，在数学教学中要重视学生的创造性思维的培养，创造自由想象的空间，搭建一个展示学生思维灵感的平台，引导他们的想象力的发挥，鼓励学生求异思维，激发学生的创造力。这样有助于学生视野的开阔，有助于培养学生正确、全面、深刻分析和解决问题的能力。
【关键词】改变；意外；教学
学生的思维是活跃的，无法想象的，他会给你带来无限的“意外”，要能把自己的预设教学和学生的思想有机的结合，这就要求教师要对所教学科的内容熟悉，并能加以加工重组，形成自己的教学风格，把自己的教育智慧和学生的探索发现融为一体，培养具有创新能力的一代。然而，现实状况是一方面期待，一方面很多的“意外”被老师无意间回避，许多“意外”的利用时机悄悄流逝，使得本该出现的精彩擦肩而过。主要原因就是“意外”的出现是动态的，是预设时难以预料到的，存在一个捕捉时机问题，存在一个教师在教学活动现场的判断问题，需要教师有足够的教育教学机智，能在变动不已的课堂中发现、判断、整合信息，并自觉地尊重、理解、接纳和充分利用这些“意外资源”。
数学以往就是注重知识的传达，老师也是充当“传道，解惑”的角色。现在，已经大大降低了知识的传达， 非常重视问题的形成过程。
下面就我工作中所悟出的问题、做出的改变谈谈自己的一些看法：
一、重视知识的形成过程.，不要急于求成
案例：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。
第一次让学生做这条题目时，歪打正着，图形漏给学生了，学生向我反应题目少了图形，我刚想画给他们，转念一想，何不让他们自己对着图形画出来呢，于是我对学生讲：“你们自己尝试一下根据提议画出图形呢！”其实很多学生都能完成这项工作。以前我讲这条题目都是先照着图形将题目读一遍，然后分析分析我的思路，最后讲出来，再问一问有没有同学有更好的办法。课后我会让学生将我讲过的这题再做一遍，反馈出来的效果是：在我们这样的普通中学里，只有一半的学生能将这条题目做出来，其他学生都似懂非懂，我只好再讲一遍，或者个别辅导，反正效果不是很理想，而且时间一长，会做的那一半人里，还得有一部分同学不会做，问他们 “老师不是讲过的嘛，当时你不是会做的吗？”他会回答你，“忘记了”，也就是说，我课上讲的时候，他是记住了我的方法，而不是掌握了我的方法，只能说明这部分同学的记性好，而不能说明其他什么，我反思过，也找其他经验丰富的教师谈过，我悟出这么一个理：我忽视了知识的形成过程，我这样讲，学生只能会一题，而不是一类题，所以学生只能是记住了，而不是学会了。反思后，当我面对不同的学生，重新讲解该题时，我换了种思路，把这题设计成了若干个小问题。（1）读题后，你能得到哪些不同的结论？问题刚一出来，很多学生都不敢举手，他们在想，我的结论能解出题目吗？如果不能，说出来不就错了嘛，我看出他们的疑虑，鼓励他们：“想到什么，就说什么，说错了没有关系。”还是有人不敢，我再打气：“只要是由题目中的条件得出的结论就行，对这条题目没有帮助也没有关系。”此时才开始有人慢慢的将手举起来，其实同学们是很聪明的，他们说出了很多结论：有同学提到了中位线；有同学想到了给这个梯形做辅助线；有同学说出了正方形的判定；有同学说出了等腰梯形的性质等等，很多。有一位同学还站起来回答说：“我得到的结论是，这是一个等腰梯形。”全班同学哄堂大笑，我赶快制止，鼓励他：“你说的很好”，同时对同学们说：“他说的对啊，不得出它是一个等腰梯形，很多问题还没有办法解决呢。还有刚才有同学讲的等腰梯形的性质也是先得出它是一个等腰梯形才行啊！你们也要这样敢于将自己的想法说出来，而不是等着去笑别人。”这样一说，这位学生有了信心，其他学生也有数了，结论无论大小，讲出来就行，敢于发言的也多了许多。紧接着我提出了第二个小问题：（2）前面同学们已经将这条题目的条件所得到的结论都说出来了，很全面，下面你们做一回组装工，看看哪些结论能将这条题目给解决了，左右同桌还可以一起探讨一下，气氛一下子活跃起来了，三下五除二就将这个问题解决了，而且过程写的也很严密，大多数同学都掌握了，时间长了也不怕，他们也能掌握的很牢固，很大一部分同学还掌握了题目分析的方法，还能举一反三。
二、不要为本堂课的教学计划未能完成而感到失敗
教学计划本来就是自己根据目前的现状而进行的一个估计，有时候确实会存在你没有料想到的东西。有时你可能会低估学生的水平，也有可能会高估学生的水平，因此，课堂上的45分钟不一定能够按照你的教学计划来按部就班。有时学生可能会对你的问题扩散开来，进入更深一层的讨论，这个时候你千万不要担心完不成任务而阻止学生展开讨论，以老师的讲演代替学生的探索。而应该鼓励学生进行积极的探索，并给予学生足够的活动时间，将新知识的探索继续进行下去。刚工作时，总是将一节课的时间安排的满满的，有时候来不及了，还会拖一会儿，或者占用学生的其他时间，学生反感，自己也累，学生接收知识的效果也差。现在我不会刻意要求自己这节课一定要将哪些内容结束掉，反而会任由学生发挥，直到他们实在想不出什么为止，有时候一节课只为一个问题，下课了学生们还意犹未尽，由以前的我不得不拖课，变成他们要求我拖一拖，学生的这种改变，我感到很欣慰，虽然题目讲的少了，但是学生所掌握的知识一点也没有变少，相反更多，而且还由以前的被动学，变成自己想学，我看的出来，他们学的比以前轻松了许多。
经过一段时间的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。
【关键词】改变；意外；教学
学生的思维是活跃的，无法想象的，他会给你带来无限的“意外”，要能把自己的预设教学和学生的思想有机的结合，这就要求教师要对所教学科的内容熟悉，并能加以加工重组，形成自己的教学风格，把自己的教育智慧和学生的探索发现融为一体，培养具有创新能力的一代。然而，现实状况是一方面期待，一方面很多的“意外”被老师无意间回避，许多“意外”的利用时机悄悄流逝，使得本该出现的精彩擦肩而过。主要原因就是“意外”的出现是动态的，是预设时难以预料到的，存在一个捕捉时机问题，存在一个教师在教学活动现场的判断问题，需要教师有足够的教育教学机智，能在变动不已的课堂中发现、判断、整合信息，并自觉地尊重、理解、接纳和充分利用这些“意外资源”。
数学以往就是注重知识的传达，老师也是充当“传道，解惑”的角色。现在，已经大大降低了知识的传达， 非常重视问题的形成过程。
下面就我工作中所悟出的问题、做出的改变谈谈自己的一些看法：
一、重视知识的形成过程.，不要急于求成
案例：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。
第一次让学生做这条题目时，歪打正着，图形漏给学生了，学生向我反应题目少了图形，我刚想画给他们，转念一想，何不让他们自己对着图形画出来呢，于是我对学生讲：“你们自己尝试一下根据提议画出图形呢！”其实很多学生都能完成这项工作。以前我讲这条题目都是先照着图形将题目读一遍，然后分析分析我的思路，最后讲出来，再问一问有没有同学有更好的办法。课后我会让学生将我讲过的这题再做一遍，反馈出来的效果是：在我们这样的普通中学里，只有一半的学生能将这条题目做出来，其他学生都似懂非懂，我只好再讲一遍，或者个别辅导，反正效果不是很理想，而且时间一长，会做的那一半人里，还得有一部分同学不会做，问他们 “老师不是讲过的嘛，当时你不是会做的吗？”他会回答你，“忘记了”，也就是说，我课上讲的时候，他是记住了我的方法，而不是掌握了我的方法，只能说明这部分同学的记性好，而不能说明其他什么，我反思过，也找其他经验丰富的教师谈过，我悟出这么一个理：我忽视了知识的形成过程，我这样讲，学生只能会一题，而不是一类题，所以学生只能是记住了，而不是学会了。反思后，当我面对不同的学生，重新讲解该题时，我换了种思路，把这题设计成了若干个小问题。（1）读题后，你能得到哪些不同的结论？问题刚一出来，很多学生都不敢举手，他们在想，我的结论能解出题目吗？如果不能，说出来不就错了嘛，我看出他们的疑虑，鼓励他们：“想到什么，就说什么，说错了没有关系。”还是有人不敢，我再打气：“只要是由题目中的条件得出的结论就行，对这条题目没有帮助也没有关系。”此时才开始有人慢慢的将手举起来，其实同学们是很聪明的，他们说出了很多结论：有同学提到了中位线；有同学想到了给这个梯形做辅助线；有同学说出了正方形的判定；有同学说出了等腰梯形的性质等等，很多。有一位同学还站起来回答说：“我得到的结论是，这是一个等腰梯形。”全班同学哄堂大笑，我赶快制止，鼓励他：“你说的很好”，同时对同学们说：“他说的对啊，不得出它是一个等腰梯形，很多问题还没有办法解决呢。还有刚才有同学讲的等腰梯形的性质也是先得出它是一个等腰梯形才行啊！你们也要这样敢于将自己的想法说出来，而不是等着去笑别人。”这样一说，这位学生有了信心，其他学生也有数了，结论无论大小，讲出来就行，敢于发言的也多了许多。紧接着我提出了第二个小问题：（2）前面同学们已经将这条题目的条件所得到的结论都说出来了，很全面，下面你们做一回组装工，看看哪些结论能将这条题目给解决了，左右同桌还可以一起探讨一下，气氛一下子活跃起来了，三下五除二就将这个问题解决了，而且过程写的也很严密，大多数同学都掌握了，时间长了也不怕，他们也能掌握的很牢固，很大一部分同学还掌握了题目分析的方法，还能举一反三。
二、不要为本堂课的教学计划未能完成而感到失敗
教学计划本来就是自己根据目前的现状而进行的一个估计，有时候确实会存在你没有料想到的东西。有时你可能会低估学生的水平，也有可能会高估学生的水平，因此，课堂上的45分钟不一定能够按照你的教学计划来按部就班。有时学生可能会对你的问题扩散开来，进入更深一层的讨论，这个时候你千万不要担心完不成任务而阻止学生展开讨论，以老师的讲演代替学生的探索。而应该鼓励学生进行积极的探索，并给予学生足够的活动时间，将新知识的探索继续进行下去。刚工作时，总是将一节课的时间安排的满满的，有时候来不及了，还会拖一会儿，或者占用学生的其他时间，学生反感，自己也累，学生接收知识的效果也差。现在我不会刻意要求自己这节课一定要将哪些内容结束掉，反而会任由学生发挥，直到他们实在想不出什么为止，有时候一节课只为一个问题，下课了学生们还意犹未尽，由以前的我不得不拖课，变成他们要求我拖一拖，学生的这种改变，我感到很欣慰，虽然题目讲的少了，但是学生所掌握的知识一点也没有变少，相反更多，而且还由以前的被动学，变成自己想学，我看的出来，他们学的比以前轻松了许多。
经过一段时间的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。