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【摘 要】数学语言是表达科学思维的通用工具。当前，小学低段学生普遍无法准确理解数学语言，存在数学语言表达不准确、缺乏条理性，对文字、符号、图形三种形式的数学语言无法合理转换等问题。究其原因，主要是思维能力的有限性制约了小学低段学生数学语言能力的发展;自身无意识的模仿约束了小学低段学生数学语言能力的正确习得;教师缺乏教学经验、教学模式单一，妨碍了学生数学语言能力的培养。
【关键词】小学低段学生;数学语言能力;现状;原因
【中圖分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）34-0213-02
数学语言能力是指数学语言的运用能力，包括数学语言的理解能力、转化能力、表达能力。“数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”[1]小学低段是学生学习生涯的起始阶段，这一阶段数学语言能力的培养对其今后的发展至关重要。
本研究从学生的身心特点出发，通过课堂观察、试卷测评、教师访谈等多种方法，对成都市实验小学等小校低段年级学生数学语言能力的现状进行了调查，力图找出所存在的问题并分析其成因，以便采取有效措施更好地培养小学低段年级学生数学语言的运用能力。
1 小学低段学生数学语言能力的现状
1.1 数学语言理解能力不强，读不懂题
数学语言将普通的自然语言数学化，学生尽管已有一定的语文知识，了解一些词语、语句的含义，但根据对成都市实验小学等小学低段年级学生的调查，小学生在解决问题中仍然对数学语言理解不够深[2]，往往分不清“增加了”与“增加到”，“至多”与“至少”等词语的区别，解题时思维刻板，类似“遇多即加，遇少即减”的状况频繁出现。
审题时易受繁杂信息干扰，不能正确理解题中关键词的含义，因读不懂题或者读错题而解错题。如北师大版一年级下册《加与减》的习题中有一题：“毛巾18元一条，杯子9元一个，请问毛巾比杯子贵多少元？”学生不理解题中“贵”的意思，便出现了解题困难。
1.2 数学语言表达缺乏准确性、完整性、逻辑性
通过对小学低段年级数学课堂的观察，学生课堂总体发言情况良好、气氛活跃，大部分学生乐于在数学课堂中表言，但表达的内容却不尽如人意。多数学生数学语言的表达缺乏准确性，常出现用词错误的现象，如回答问题时找不到正确的单位名称，出现“一个花”“一个牛”等张冠李戴的现象。
不少学生数学语言的表达缺乏完整性，断断续续、语言残缺，不能完整地表达自己对数学知识的理解。小学低段年级的数学教学对加减法运算较为重视，学生是否掌握该知识点，很大程度上要看学生是否能将算理表达清楚，但能表达清楚算理的学生仍为少数。
由于思维发展不成熟、跳跃性强，小学低段年级学生数学语言表达常缺乏逻辑性，表述时出现前言不搭后语的情况。如在一年级下册《美丽的田园》一课中，学生在回答“17-8=9（只）这一算式解决的是什么问题”时，有人说“17表示有17只鸭子，8表示有8只小鸟，9表示鸭子比松鼠多的只数”。学生没有在图片中众多的信息里提取出关键信息，所以回答中出现了与题目条件无关的“松鼠”。
1.3 数学语言的转化能力较差，解决问题思维呆板
根据试卷测评的结果分析，小学低段年级学生解题时很难将文字语言、符号语言、图形语言进行结合和转化，在问题解决的过程中容易受到无关因素的干扰，不能全面理解题意。
小学低段年级的许多数学题都需通过数形结合的方法来解决，如“共有14人排队，淘淘排在第8位，问淘淘后面还有多少人？”若把这题的文字信息转化为图形信息，用圆圈表示淘淘，用三角形表示前后排队的人，此题便一目了然。但小学低段年级学生对数学语言的转换能力较差，很难想到这种数形结合的转换方法，仅关注文字语言信息，或者直接对题中的数字进行简单的加减运算。
另一方面，不少学生从图形语言转为文字语言也存在较大困难。新课改后，教材里删减了许多文字内容，而增加了许多含有数学信息的图片，学习时学生需通过观察图片并从中提取数学信息。如《跳伞表演》一课中，教师问学生能从图片中提取出哪些信息时，有学生回答的却是“我看到了红伞、黄伞、蓝伞”等与数学无关的信息。
2 小学低段年级学生数学语言能力现状的原因分析
2.1 自身思维能力的有限性，制约了小学低段年级学生数学语言能力的发展
小学生正处于思维的成长期，有限的思维能力，制约了低段年级学生数学语言能力的习得。心理学家研究表明，儿童在6岁时开始有一定的抽象逻辑思维能力，可对熟知的事物加以简单的抽象概括。尽管如此，小学低段年级学生的思维能力有限，以具体形象思维为主，而数学语言能力的发展是分析、综合、抽象、概括贯穿的思维活动，思维能力深刻影响着数学语言能力的发展。数学的符号语言、图形语言对小学低段年级学生来说较为抽象，因此不能较好地掌握运用。
2.2 自身无意识模仿，约束了小学低段学生数学语言能力的正确习得
小学低段年级学生处于学习的初始阶段，受思维发展能力的限制，且未接受更多的规范性训练，因此容易受到日常生活的影响，数学语言的表达偏向口语化。
如一年级下册第二单元《观察物体》中，要求学生分别从正面、侧面、后面对玩具汽车进行观察并描述，结果有的同学直接回答“我看到了前面的车灯”，而非“从汽车的正面观察，我能看到汽车的车灯”此类规范性的回答。
低段年级学生模仿和机械记忆能力强，教师或家长自身数学语言运用的不规范，学生无意识地进行模仿，造成学生数学语言的不规范。
2.3 教师缺乏教学经验，教学模式单一，有碍于学生数学语言能力的培养
数学语言问题通常是数学观和数学教学观的具体表现。有些教师由于缺乏教学经验，教学模式单一，有时不知如何向学生表述问题，使学生无法准确获取数学信息;也有教师不知采取何种方式引导学生进行表达，或不知如何引导学生运用正确的数学语言解决问题，这有碍于培养小学低段年级学生数学语言的运用能力。也有不少教师尽管对数学语言能力有一定了解，熟悉程度却不高，未特意在教学过程中加入对学生数学语言能力的培养，采取传统讲授的教学模式，这很不利于学生数学语言能力的发展。在小学低段年级数学教学中，教师只有采用师生交流互动的课堂教学模式，多给学生表达的机会，才能促进学生数学语言能力的培养。
【参考文献】
[1]中华人民教育部.义务教育小学数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]李雅云，李宝庆.小学生数学语言学习的调查研究[J].教学与管理（小学版），2011（10）.
【作者简介】
黎昌友（1970～），成都大学师范学院教授，硕士生导师，主要研究方向：基础教育，语言与文化。
李雨洁（1996～），成都大学师范学院2015级小学教育专业学生，研究方向：基础教育。
【关键词】小学低段学生;数学语言能力;现状;原因
【中圖分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）34-0213-02
数学语言能力是指数学语言的运用能力，包括数学语言的理解能力、转化能力、表达能力。“数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”[1]小学低段是学生学习生涯的起始阶段，这一阶段数学语言能力的培养对其今后的发展至关重要。
本研究从学生的身心特点出发，通过课堂观察、试卷测评、教师访谈等多种方法，对成都市实验小学等小校低段年级学生数学语言能力的现状进行了调查，力图找出所存在的问题并分析其成因，以便采取有效措施更好地培养小学低段年级学生数学语言的运用能力。
1 小学低段学生数学语言能力的现状
1.1 数学语言理解能力不强，读不懂题
数学语言将普通的自然语言数学化，学生尽管已有一定的语文知识，了解一些词语、语句的含义，但根据对成都市实验小学等小学低段年级学生的调查，小学生在解决问题中仍然对数学语言理解不够深[2]，往往分不清“增加了”与“增加到”，“至多”与“至少”等词语的区别，解题时思维刻板，类似“遇多即加，遇少即减”的状况频繁出现。
审题时易受繁杂信息干扰，不能正确理解题中关键词的含义，因读不懂题或者读错题而解错题。如北师大版一年级下册《加与减》的习题中有一题：“毛巾18元一条，杯子9元一个，请问毛巾比杯子贵多少元？”学生不理解题中“贵”的意思，便出现了解题困难。
1.2 数学语言表达缺乏准确性、完整性、逻辑性
通过对小学低段年级数学课堂的观察，学生课堂总体发言情况良好、气氛活跃，大部分学生乐于在数学课堂中表言，但表达的内容却不尽如人意。多数学生数学语言的表达缺乏准确性，常出现用词错误的现象，如回答问题时找不到正确的单位名称，出现“一个花”“一个牛”等张冠李戴的现象。
不少学生数学语言的表达缺乏完整性，断断续续、语言残缺，不能完整地表达自己对数学知识的理解。小学低段年级的数学教学对加减法运算较为重视，学生是否掌握该知识点，很大程度上要看学生是否能将算理表达清楚，但能表达清楚算理的学生仍为少数。
由于思维发展不成熟、跳跃性强，小学低段年级学生数学语言表达常缺乏逻辑性，表述时出现前言不搭后语的情况。如在一年级下册《美丽的田园》一课中，学生在回答“17-8=9（只）这一算式解决的是什么问题”时，有人说“17表示有17只鸭子，8表示有8只小鸟，9表示鸭子比松鼠多的只数”。学生没有在图片中众多的信息里提取出关键信息，所以回答中出现了与题目条件无关的“松鼠”。
1.3 数学语言的转化能力较差，解决问题思维呆板
根据试卷测评的结果分析，小学低段年级学生解题时很难将文字语言、符号语言、图形语言进行结合和转化，在问题解决的过程中容易受到无关因素的干扰，不能全面理解题意。
小学低段年级的许多数学题都需通过数形结合的方法来解决，如“共有14人排队，淘淘排在第8位，问淘淘后面还有多少人？”若把这题的文字信息转化为图形信息，用圆圈表示淘淘，用三角形表示前后排队的人，此题便一目了然。但小学低段年级学生对数学语言的转换能力较差，很难想到这种数形结合的转换方法，仅关注文字语言信息，或者直接对题中的数字进行简单的加减运算。
另一方面，不少学生从图形语言转为文字语言也存在较大困难。新课改后，教材里删减了许多文字内容，而增加了许多含有数学信息的图片，学习时学生需通过观察图片并从中提取数学信息。如《跳伞表演》一课中，教师问学生能从图片中提取出哪些信息时，有学生回答的却是“我看到了红伞、黄伞、蓝伞”等与数学无关的信息。
2 小学低段年级学生数学语言能力现状的原因分析
2.1 自身思维能力的有限性，制约了小学低段年级学生数学语言能力的发展
小学生正处于思维的成长期，有限的思维能力，制约了低段年级学生数学语言能力的习得。心理学家研究表明，儿童在6岁时开始有一定的抽象逻辑思维能力，可对熟知的事物加以简单的抽象概括。尽管如此，小学低段年级学生的思维能力有限，以具体形象思维为主，而数学语言能力的发展是分析、综合、抽象、概括贯穿的思维活动，思维能力深刻影响着数学语言能力的发展。数学的符号语言、图形语言对小学低段年级学生来说较为抽象，因此不能较好地掌握运用。
2.2 自身无意识模仿，约束了小学低段学生数学语言能力的正确习得
小学低段年级学生处于学习的初始阶段，受思维发展能力的限制，且未接受更多的规范性训练，因此容易受到日常生活的影响，数学语言的表达偏向口语化。
如一年级下册第二单元《观察物体》中，要求学生分别从正面、侧面、后面对玩具汽车进行观察并描述，结果有的同学直接回答“我看到了前面的车灯”，而非“从汽车的正面观察，我能看到汽车的车灯”此类规范性的回答。
低段年级学生模仿和机械记忆能力强，教师或家长自身数学语言运用的不规范，学生无意识地进行模仿，造成学生数学语言的不规范。
2.3 教师缺乏教学经验，教学模式单一，有碍于学生数学语言能力的培养
数学语言问题通常是数学观和数学教学观的具体表现。有些教师由于缺乏教学经验，教学模式单一，有时不知如何向学生表述问题，使学生无法准确获取数学信息;也有教师不知采取何种方式引导学生进行表达，或不知如何引导学生运用正确的数学语言解决问题，这有碍于培养小学低段年级学生数学语言的运用能力。也有不少教师尽管对数学语言能力有一定了解，熟悉程度却不高，未特意在教学过程中加入对学生数学语言能力的培养，采取传统讲授的教学模式，这很不利于学生数学语言能力的发展。在小学低段年级数学教学中，教师只有采用师生交流互动的课堂教学模式，多给学生表达的机会，才能促进学生数学语言能力的培养。
【参考文献】
[1]中华人民教育部.义务教育小学数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]李雅云，李宝庆.小学生数学语言学习的调查研究[J].教学与管理（小学版），2011（10）.
【作者简介】
黎昌友（1970～），成都大学师范学院教授，硕士生导师，主要研究方向：基础教育，语言与文化。
李雨洁（1996～），成都大学师范学院2015级小学教育专业学生，研究方向：基础教育。