浅谈一道高考题的多种证法

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例(2013年全国Ⅱ理)设a、b、c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ac≤1/3;(2)a2/b+b2/c+c2/a≥1.分析本题是2013年高考全国Ⅱ理科卷的选考题,命题组所提供的参考答案中只给出了一种证法,证法显得有些单一,这引起了笔者的思考.本文先给出命题组所提供的参考答案,然后给出本题多视角下的证明思路,供读者赏析参考.
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