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摘要 学生的审题能力是正确解题的关键。在教学中,教师不仅要重视指导学生解题的方法和技巧,更要加强对审题这一关键环节的指导,以培养学生的审题能力。审题能力不是一朝一夕就能形成的,它需要有一个长期的过程,需要教师在教学中有意、无意地对学生加以训练。
关键词 审题能力 读题 画图 说题 反思 练习
审题是指学生为了得到准确的答案,对数学题目中所提供的信息或条件进行一种发现认识,分析辨认,然后翻译记录的一种综合思维活动。审题能力强的学生,解题能力就强。具有良好的审题习惯及审题能力是正确解题的关键。在教学中,教师不仅要重视指导学生解题的方法和技巧,更要加强对审题这一关键环节的指导,以培养学生的审题能力。培养审题能力,应从以下几方面入手:
一、读题、画图、说题是基本方法
1.读题。读题是审题的前提,是解题的基础。引导学生仔细认真地读题,一字一句地读,不要遗漏或跳跃地读,让学生在读中想,在想中读;读出有用信息,读出要解决的问题,读出信息与信息之间的联系,读出信息与问题之间的关系,最后选择合适的解答方法。在读的同时,教师还要引导学生思考,这种数量在现实中是否存在,体会它的大小、多少,拓展学生知识面,体会数学的价值。
2.画图。画图是保障审题全面、正确的策略,是进一步理解题意的有效方法。当学生经历了读题之后,可能读懂了题,理解了题意,也可能没有读全面,对数量之间的关系未完全理解,这时教师要引导学生画图。所谓画图,即是把题中的数量及问题用线段图或其他图表示出来。学生画图的过程也是进一步分析数量关系、理解题意的过程。画完图之后,再让学生依图说说已知和所求,看看与原题叙述的是否一样,以确认所画图的正确性。此时学生借助图就能很明显分析出各数量之间的关系。这种方法也就是数形结合,通过“以形助数”或“以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能帮助学生分析数量关系、理解题意,起到优化解题途径的目的。我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”可见画图的重要性。
3.说题。说题是让学生们分享不同审题思路的极佳方式。学生经历了读题、画图后,已经有了明确的解题思路,此时让学生互相说说,是个不错的时机。说题就是让同桌或小组内同学互相说说自己的解题思路、说说形成这一解题思路的经历以及还有哪些疑惑,即反思自己的思路过程。学生在说中分享不同的思路,体会一题多解的方法策略,对那些疑惑的解疑过程,是一次很好的培养思维能力的机会。让学生们经历说题,同时还培养了学生倾听、欣赏、批判、交流等能力。
这些审题方法,在解题教学中,教师要有意识地引导学生多练习,在练习中可视所要解决问题的难易程度灵活应用。实践证明,只要教师重视审题环节的教学,经过坚持不懈的培养,学生定能养成良好的审题习惯,使审题能力得以提高。
二、错题反思是有效方法
荷兰哲学家斯宾诺莎认为,反思是认识真理的比较高级的方式。德国哲学家黑格尔认为,反思是一个把握绝对精神发展的辩证概念,认为反思是从联系中把握事物内部的对立统一本质的概念。现在,人们通常把反思视为对自己的思想、自己的心理感受等的思考。错题反思是学生以自己的解题活动过程为思考对象,来对自己的解题活动过程以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程,是一种通过提高学生的自我觉察水平,来促进能力发展的途径,是提高学生审题能力的有效方法。让学生对作业或试卷中的错题进行反思,教师要引导学生从以下三点人手:
1.找出错误。让学生自己找出错题中的错误。如果学生有困难,教师要指导学生从数量、单位、数量关系、计算等方面去查找。
2.分析错因。找到错误以后,再让学生认真仔细地分析错误的原因。学生刚开始分析错因时,可能会把题中所有的错,都归结为自己太粗心,认为以后只要细心就行了,其实不然。这时,教师要引导学生分析这个粗心是怎样造成的,只是单纯的粗心吗?让学生思考、交流这一问题,逐步使学生认识到:造成错题的原因并非都是由于粗心,应该从审题环节入手,分析错题的错因,也可以视难易情况让同学帮助共同分析。当学生一点点发现引起错题的原因时,审题的重要性又一次得以强化。
3.感悟。对错误进行分析后,学生或多或少有了感悟,教师要抓住这一时机,引导学生发现感悟到的东西,鼓励学生把感悟归纳出来、写下来、说出来,以强化感悟出来的东西,分享感悟到的成果,学生归纳、写、说的过程,学生的审题能力也得到了提高。
错题反思“三步曲”,教师一定要认真对待,不要怕费时间而草草带过。这种反思的过程,正是学生形成良好审题习惯、提高审题能力的过程,将对学生今后的数学学习起到不可估量的作用。当学生掌握了方法,尝到了甜头之后,会主动地去应用。
三、有效练习是必经之路
教师有意设计数量关系易混淆的习题,让学生经历不同题型的练习,是克服其思维定式、活跃思维、提高审题能力的必经之路。这样的题型可以是:只列式不计算、补充条件或问题、对比练习、计算题(脱式计算、简便计算)、单位换算等等。教师平时要善于收集,把那些学生易错题积累下来,将是很好的教学资源。
审题能力不是一朝一夕就能形成的,它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。教师要把培养学生审题能力当作教学中的重点之一,要长抓不懈,从低年级抓起,从学生初次解题抓起,这样就能使学生逐步养成良好的审题习惯。再加上教师不断地对学生进行有意、无意的训练,学生定会具有一定的审题能力,这种能力也必将得到发展与提高。
关键词 审题能力 读题 画图 说题 反思 练习
审题是指学生为了得到准确的答案,对数学题目中所提供的信息或条件进行一种发现认识,分析辨认,然后翻译记录的一种综合思维活动。审题能力强的学生,解题能力就强。具有良好的审题习惯及审题能力是正确解题的关键。在教学中,教师不仅要重视指导学生解题的方法和技巧,更要加强对审题这一关键环节的指导,以培养学生的审题能力。培养审题能力,应从以下几方面入手:
一、读题、画图、说题是基本方法
1.读题。读题是审题的前提,是解题的基础。引导学生仔细认真地读题,一字一句地读,不要遗漏或跳跃地读,让学生在读中想,在想中读;读出有用信息,读出要解决的问题,读出信息与信息之间的联系,读出信息与问题之间的关系,最后选择合适的解答方法。在读的同时,教师还要引导学生思考,这种数量在现实中是否存在,体会它的大小、多少,拓展学生知识面,体会数学的价值。
2.画图。画图是保障审题全面、正确的策略,是进一步理解题意的有效方法。当学生经历了读题之后,可能读懂了题,理解了题意,也可能没有读全面,对数量之间的关系未完全理解,这时教师要引导学生画图。所谓画图,即是把题中的数量及问题用线段图或其他图表示出来。学生画图的过程也是进一步分析数量关系、理解题意的过程。画完图之后,再让学生依图说说已知和所求,看看与原题叙述的是否一样,以确认所画图的正确性。此时学生借助图就能很明显分析出各数量之间的关系。这种方法也就是数形结合,通过“以形助数”或“以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能帮助学生分析数量关系、理解题意,起到优化解题途径的目的。我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”可见画图的重要性。
3.说题。说题是让学生们分享不同审题思路的极佳方式。学生经历了读题、画图后,已经有了明确的解题思路,此时让学生互相说说,是个不错的时机。说题就是让同桌或小组内同学互相说说自己的解题思路、说说形成这一解题思路的经历以及还有哪些疑惑,即反思自己的思路过程。学生在说中分享不同的思路,体会一题多解的方法策略,对那些疑惑的解疑过程,是一次很好的培养思维能力的机会。让学生们经历说题,同时还培养了学生倾听、欣赏、批判、交流等能力。
这些审题方法,在解题教学中,教师要有意识地引导学生多练习,在练习中可视所要解决问题的难易程度灵活应用。实践证明,只要教师重视审题环节的教学,经过坚持不懈的培养,学生定能养成良好的审题习惯,使审题能力得以提高。
二、错题反思是有效方法
荷兰哲学家斯宾诺莎认为,反思是认识真理的比较高级的方式。德国哲学家黑格尔认为,反思是一个把握绝对精神发展的辩证概念,认为反思是从联系中把握事物内部的对立统一本质的概念。现在,人们通常把反思视为对自己的思想、自己的心理感受等的思考。错题反思是学生以自己的解题活动过程为思考对象,来对自己的解题活动过程以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程,是一种通过提高学生的自我觉察水平,来促进能力发展的途径,是提高学生审题能力的有效方法。让学生对作业或试卷中的错题进行反思,教师要引导学生从以下三点人手:
1.找出错误。让学生自己找出错题中的错误。如果学生有困难,教师要指导学生从数量、单位、数量关系、计算等方面去查找。
2.分析错因。找到错误以后,再让学生认真仔细地分析错误的原因。学生刚开始分析错因时,可能会把题中所有的错,都归结为自己太粗心,认为以后只要细心就行了,其实不然。这时,教师要引导学生分析这个粗心是怎样造成的,只是单纯的粗心吗?让学生思考、交流这一问题,逐步使学生认识到:造成错题的原因并非都是由于粗心,应该从审题环节入手,分析错题的错因,也可以视难易情况让同学帮助共同分析。当学生一点点发现引起错题的原因时,审题的重要性又一次得以强化。
3.感悟。对错误进行分析后,学生或多或少有了感悟,教师要抓住这一时机,引导学生发现感悟到的东西,鼓励学生把感悟归纳出来、写下来、说出来,以强化感悟出来的东西,分享感悟到的成果,学生归纳、写、说的过程,学生的审题能力也得到了提高。
错题反思“三步曲”,教师一定要认真对待,不要怕费时间而草草带过。这种反思的过程,正是学生形成良好审题习惯、提高审题能力的过程,将对学生今后的数学学习起到不可估量的作用。当学生掌握了方法,尝到了甜头之后,会主动地去应用。
三、有效练习是必经之路
教师有意设计数量关系易混淆的习题,让学生经历不同题型的练习,是克服其思维定式、活跃思维、提高审题能力的必经之路。这样的题型可以是:只列式不计算、补充条件或问题、对比练习、计算题(脱式计算、简便计算)、单位换算等等。教师平时要善于收集,把那些学生易错题积累下来,将是很好的教学资源。
审题能力不是一朝一夕就能形成的,它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。教师要把培养学生审题能力当作教学中的重点之一,要长抓不懈,从低年级抓起,从学生初次解题抓起,这样就能使学生逐步养成良好的审题习惯。再加上教师不断地对学生进行有意、无意的训练,学生定会具有一定的审题能力,这种能力也必将得到发展与提高。