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摘要：钢混组合梁因其高效利用鋼材抗拉与混凝土抗压性能以及低廉价格而在组合梁斜拉桥上得到了重要的应用，但是其复杂结构导致刚度计算存在困难。文章以一座组合梁斜拉桥为例，分析了3种组合梁斜拉桥主梁刚度计算方法，并与有限元实体模型计算结果进行对比，得出了有益的结论，对组合梁斜拉桥形式的设计具有一定的参考价值。
关键词：组合梁 刚度 有限元
中图分类号： U448.27 文献标识码： A 文章编号：
1 前言
钢-混凝土组合结构大约出现在20世纪20年代，但是作为钢-混凝土组合结构最基本形式的组合梁在工程上的大量应用，还是70年代以后的事情。1980年，德国Leonhardt教授提出组合梁斜拉桥的概念，其基本思想是用廉价的混凝土桥面板代替造价昂贵的正交异性钢板，采用抗剪栓钉(或称剪力钉)将钢板梁、钢箱梁或钢桁架结构构件和钢筋混凝土行车道板结合在一起共同承受荷载的一种复合结构。组合梁斜拉桥因其充分发挥了钢材抗拉性能和混凝土的抗压性能的特点，而且与全桥钢梁相比，具有的桥面刚度大、行车舒适度高及维护费用低的优势，在大跨径斜拉桥的选型中被大量采用。但是，由于组合梁的复杂结构形式，其联合截面的刚度计算成为困扰人们的难题，众多研究人员基于不同假设提出了许多组合梁刚度计算方法：不考虑界面滑移效应的截面换算法；考虑滑移效应的折减刚度法、等效曲率法等。本文以某斜拉桥为例，分析了3种组合梁刚度计算方法与空间有限元计算模型的对比情况，结果说明，等效曲率法有最高的计算精度。
2 不考虑界面滑移效应的截面换算法
在推导截面换算公式时，需做如下基本假定：
1) 钢梁与混凝土均为弹性体；
2) 混凝土翼缘板与钢梁之间有可靠的连接交互作用，相对滑移很小，可以忽略不计，平截面在弯曲之后仍保持平面；
3) 混凝土翼缘板按实体面积计算，不扣除其中受拉开裂的部分。
在组合截面的弹性设计中，通常是将混凝土翼板面积换算为等效的钢截面。假设有一弹性模量为的混凝土单元，其截面面积为，在应力作用下，其应变为，我们试图将其换算为等效的弹性模量为的钢单元，假设换算后的钢截面面积为，应力为，相应的应变为。
推导换算截面惯性矩公式为：
(1)
其中，、分别为原钢梁截面与混凝土板截面惯性矩；；为钢梁与桥面板的中性轴的间距；。
3考虑界面滑移的组合梁刚度计算理论
在组合梁中，钢与混凝土是通过剪力连接件来共同作用的，而工程中大量使用的剪力连接件大都属于柔性连接件，因而在组合梁交接面上将不可避免的产生滑移，而且这种滑移对组合梁的承载力和变形有一定的影响，因此，下面介绍考虑滑移的组合梁刚度计算理论[1]~ [3]。做如下基本假定：
1) 在荷载作用下，钢与混凝土应变分别沿截面高度呈线性分布；
2) 混凝土板和钢梁交接面处的弯曲曲率相同，即钢梁和混凝土板间无竖向掀起现象；
3) 混凝土板和钢梁交接面处相互挤压力为，剪力连接件在组合梁中处于弹性工作状态。
4) 连接件沿梁长呈连续均匀布置，每个连接件的剪力一滑移关系为，单位梁长的剪力一滑移关系为。其中为连接件的滑移刚度，为单位梁长的滑移刚度，，为连接件间距，为组合交接面的相对滑移。
3.1 现行规范规定折减刚度法
我国现行关于组合梁的刚度计算的规范均是基于跨中位移相等的原则对组合梁的刚度进行折减的，得刚度折减系数为：
(2)
其中，，，，，，。
3.2 基于等效曲率下的折减刚度
由于基本假定假设砼和钢具有相同的曲率，因此需考虑滑移应变引起的附加曲率，移应变引起的附加曲率，则滑移效应下总的曲率为:
(3)
得到折减刚度系数为：
(4)
上说说明，折减系数的大小与荷载的大小无关，只与材料和截面特征有关[4]~[8]。其中：。
4 算例
针对前两节介绍的换算截面法、规范规定的折减刚度法、等效曲率法和空间有限元四种算法，根据不同荷载类型、不同栓钉布置方式的计算结果作进一步验算比较分析。
针对等效位移刚度折减法、等效截面换算法以及本文推导的等效曲率刚度折减法和ANSYS四种计算方法，计算集中荷载500KN作用下、跨径L=25米时组合梁的挠度，由于本结构是对称结构，下面仅列出半跨的计算结果。
表1组合梁四种方法挠度计算对比
5 总结
从上述计算分析结果可以得出以下结论：
1) 等效曲率法的计算结果比目前采用的换算截面法和折减刚度法精确均有提高，本文计算公式基本能够准确的反映结构的位移状况。
2) 上述四种方法计算得到的跨中最大挠度相差不大，为工程应用的方便，挠度计算时可按照换算截面法进行计算，能够满足工程应用的需要。
参考文献：
[1] 聂建国, 崔玉萍, 石中柱, 刘冲, 郭邵斌. 部分剪力连接钢一混凝土组合梁受弯极限承载力的计算[J]. 工程力学, 2000, 17(3): 37 -42.
[2] 樊健生, 聂建国. 负弯矩作用下考虑滑移效应的组合梁承载力分析[J]. 工程力学, 2005, 22(3): 177 -182.
作者简介：赵晓健（1986-）男，广东省江门人，广东省高速公路有限公司，职称：助理工程师
关键词：组合梁 刚度 有限元
中图分类号： U448.27 文献标识码： A 文章编号：
1 前言
钢-混凝土组合结构大约出现在20世纪20年代，但是作为钢-混凝土组合结构最基本形式的组合梁在工程上的大量应用，还是70年代以后的事情。1980年，德国Leonhardt教授提出组合梁斜拉桥的概念，其基本思想是用廉价的混凝土桥面板代替造价昂贵的正交异性钢板，采用抗剪栓钉(或称剪力钉)将钢板梁、钢箱梁或钢桁架结构构件和钢筋混凝土行车道板结合在一起共同承受荷载的一种复合结构。组合梁斜拉桥因其充分发挥了钢材抗拉性能和混凝土的抗压性能的特点，而且与全桥钢梁相比，具有的桥面刚度大、行车舒适度高及维护费用低的优势，在大跨径斜拉桥的选型中被大量采用。但是，由于组合梁的复杂结构形式，其联合截面的刚度计算成为困扰人们的难题，众多研究人员基于不同假设提出了许多组合梁刚度计算方法：不考虑界面滑移效应的截面换算法；考虑滑移效应的折减刚度法、等效曲率法等。本文以某斜拉桥为例，分析了3种组合梁刚度计算方法与空间有限元计算模型的对比情况，结果说明，等效曲率法有最高的计算精度。
2 不考虑界面滑移效应的截面换算法
在推导截面换算公式时，需做如下基本假定：
1) 钢梁与混凝土均为弹性体；
2) 混凝土翼缘板与钢梁之间有可靠的连接交互作用，相对滑移很小，可以忽略不计，平截面在弯曲之后仍保持平面；
3) 混凝土翼缘板按实体面积计算，不扣除其中受拉开裂的部分。
在组合截面的弹性设计中，通常是将混凝土翼板面积换算为等效的钢截面。假设有一弹性模量为的混凝土单元，其截面面积为，在应力作用下，其应变为，我们试图将其换算为等效的弹性模量为的钢单元，假设换算后的钢截面面积为，应力为，相应的应变为。
推导换算截面惯性矩公式为：
(1)
其中，、分别为原钢梁截面与混凝土板截面惯性矩；；为钢梁与桥面板的中性轴的间距；。
3考虑界面滑移的组合梁刚度计算理论
在组合梁中，钢与混凝土是通过剪力连接件来共同作用的，而工程中大量使用的剪力连接件大都属于柔性连接件，因而在组合梁交接面上将不可避免的产生滑移，而且这种滑移对组合梁的承载力和变形有一定的影响，因此，下面介绍考虑滑移的组合梁刚度计算理论[1]~ [3]。做如下基本假定：
1) 在荷载作用下，钢与混凝土应变分别沿截面高度呈线性分布；
2) 混凝土板和钢梁交接面处的弯曲曲率相同，即钢梁和混凝土板间无竖向掀起现象；
3) 混凝土板和钢梁交接面处相互挤压力为，剪力连接件在组合梁中处于弹性工作状态。
4) 连接件沿梁长呈连续均匀布置，每个连接件的剪力一滑移关系为，单位梁长的剪力一滑移关系为。其中为连接件的滑移刚度，为单位梁长的滑移刚度，，为连接件间距，为组合交接面的相对滑移。
3.1 现行规范规定折减刚度法
我国现行关于组合梁的刚度计算的规范均是基于跨中位移相等的原则对组合梁的刚度进行折减的，得刚度折减系数为：
(2)
其中，，，，，，。
3.2 基于等效曲率下的折减刚度
由于基本假定假设砼和钢具有相同的曲率，因此需考虑滑移应变引起的附加曲率，移应变引起的附加曲率，则滑移效应下总的曲率为:
(3)
得到折减刚度系数为：
(4)
上说说明，折减系数的大小与荷载的大小无关，只与材料和截面特征有关[4]~[8]。其中：。
4 算例
针对前两节介绍的换算截面法、规范规定的折减刚度法、等效曲率法和空间有限元四种算法，根据不同荷载类型、不同栓钉布置方式的计算结果作进一步验算比较分析。
针对等效位移刚度折减法、等效截面换算法以及本文推导的等效曲率刚度折减法和ANSYS四种计算方法，计算集中荷载500KN作用下、跨径L=25米时组合梁的挠度，由于本结构是对称结构，下面仅列出半跨的计算结果。
表1组合梁四种方法挠度计算对比
5 总结
从上述计算分析结果可以得出以下结论：
1) 等效曲率法的计算结果比目前采用的换算截面法和折减刚度法精确均有提高，本文计算公式基本能够准确的反映结构的位移状况。
2) 上述四种方法计算得到的跨中最大挠度相差不大，为工程应用的方便，挠度计算时可按照换算截面法进行计算，能够满足工程应用的需要。
参考文献：
[1] 聂建国, 崔玉萍, 石中柱, 刘冲, 郭邵斌. 部分剪力连接钢一混凝土组合梁受弯极限承载力的计算[J]. 工程力学, 2000, 17(3): 37 -42.
[2] 樊健生, 聂建国. 负弯矩作用下考虑滑移效应的组合梁承载力分析[J]. 工程力学, 2005, 22(3): 177 -182.
作者简介：赵晓健（1986-）男，广东省江门人，广东省高速公路有限公司，职称：助理工程师