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【摘 要】随着新课改的深入与发展，变式教学渐渐地引起了中学数学教师与教育管理者的关注。在初中数学教学中渗透变式教学，不但利于培养学生思维的灵活性与创造性，而且还利于提高数学教学的效率。但是，将变式教学运用于初中数学教学中还存在一些难度，需要我们遵守相关原则，结合合理的教学策略，才能有效地加以克服，进而优化初中数学教学。
【关键词】变式教学 初中数学 数学教学 学生 教师
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.186
随着新课改的深入，中国数学教育也发生了一些变化，数学教师们开始关注如何进行针对学生的教学，运用什么样的方式进行教学？因此，变式教学成为了数学专家和学者的关注对象，变式教学的相关内涵能够丰富初中数学教学。然而，在将变式教学运用于初中数学教学的过程中，我们需要注意变式教学的意义、教学原则、需要注意的问题以及实施策略等，这样才利于我们更方便地研究变式教学的应用价值。
一、数学变式教学的相关情况
首先，数学变式教学的含义与类型。
第一，数学变式教学的含义。从心理学观点来看，变式是指从不同角度组织感性材料，让非本质的因素发生变异，展现事物本质特征的一种方法，其能够帮助学生有效地掌握概念。从数学角度来看，变式是数学相关的概念、定理、法则及公式的不同角度、层次、情形等方面的变化，在这个过程中，事物的本质不变，而非本质属性发生了相应的变化。数学变式教学实质上就是把变式运用于数学教学中，所以它不仅是一种教学方式，而且也是一种教学思想。
第二，数学变式教学的类型。数学变式教学有两种表现形式：陈述性知识（概念性变式教学）和程序性知识（过程性变式教学）。
1.概念性变式教学是针对概念的内涵与外延设计的辨析型问题，是帮助学生多角度理解概念的一种变式教学，包括概念的引入、辨析、深化和巩固。如：概念引入变式就是将概念放到客观实际中，通过变式移植概念本质属性，让实际现象数学化，让学生通过这个过程掌握概念；概念辨析变式就是对概念内涵与外延问题进行讨论，进而明确概念本质与理解概念；概念深化变式就是探究概念的等价形式或变式的含义、应用等，进而灵活运用概念；概念巩固变式就是通过练习加深对概念的认识。
2.过程性变式教学就是帮助学生形成概念，构建数学经验体系，解决数学问题，其中包括一题多解、一题多变、一法多用和一题多用等变式。如：一题多解变式就是针对同一个数学问题运用数学知识范围内的不同解题方法，培养学生的发散性思维和创造性意识，最终归纳总结出数学题的规律与方法，提高初中生的解题能力。
其次，数学变式教学的必要性分析。根据以往的研究与教学经验可知，我国不缺少教师，却缺少教学经验的实践方法。变式教学起源较早，但是在实际教学中，数学教师很少加以关注，将大部分时间停留于变式训练，缺少有效的理论指导。随着新课改的深入与发展，我国越来越重视初中数学的教学原理与方法，特别是就如何将“变式教学”思想运用于数学教学中的研究，越来越受到重视。
再者，初中数学变式教学的意义。
第一，有利于概念和定理公式的理解与掌握。初中生可以将一些知识由抽象转变到形象与具体，进而分析归纳出自己的看法，便于自己理解数学问题。第二，有利于培养学生的思维。通过变式教学，可以构建一些例子，揭示问题的实质，帮助学生培养批判性思维，使学生思考问题时更加全面和灵活。第三，帮助学生培养数学能力。第四，很好地调动学生学习数学的积极性与主动性，培养学生的兴趣，提高学生的创新能力。
最后，初中数学变式教学的原则。
1.目标指导性原则。目标指导性原则是指在教学目标下设置变式，有目的性地根据学生实际的情况与需求，采用变式的形式和手段，引导学生学习数学知识，进而达到预期的教学目标。
2.有序递进性原则。有序递进性原则是指数学教师根据学生的认知特点有序地设置变式，并在结合教材前后的知识，做到有层次和有梯度的同时，抓住学生的思维发展趋势，进而达到提高学生学习效率的目的。
3.充分有效性原则。充分有效性原则是指数学变式应具有代表性、针对性，并且变式数量要适中，要根据学生的实际情况让学生认识、理解、巩固并运用数学知识解决问题。
4.探索创新性原则。探索创新性原则是指变式教学需要设置障碍，营造一种气氛，让学生保持积极的好奇心和想象力，培养学生的探索与创新精神。
5.过程参与性原则。过程参与性原则是指提倡学生主动参与变式过程，给学生提供足够的思考空间，提高学生的数学解题能力。
二、变式教学运用需要注意的事项
首先，要明确变式教学不是万能的教学方式。通过变式教学能培养学生的数学兴趣，为学生展示数学知识的发生、发展及形成过程，让学生从多角度理解数学知识，掌握其本质属性，进而形成知识网络，使学生有良好的知识结构，培养学生的计算、逻辑、空间想象及问题解决方面的数学能力。然而，变式教学在数学教学中，不能适用于任何数学知识，所以要遵循教学原则与教学目的，根据实际情况优化变式教学，最终达到良好的教学效果。
其次，变式教学要考虑到每个学生的感受。数学教学的目的是为了让每个学生的思维与解题能力都得到提高，因此，变式教学要根据不同层次的学生解决不同的数学问题。如：对于优秀的学生来说，需要增加数学知识的探索性和挑战性；同理，开放性的变式对于中下等水平的学生则不适合。
最后，为初中生提供充足的时间和机会参与变式教学。初中数学教师需要多鼓励学生参与到变式教学中，结合学生的情况，让学生有效地利用时间、公平地参与变式教学，进而让学生独立思考问题，达到最优的教学效果。
三、在初中数学教学中实施变式教学的策略
首先，实施基本概念的变式教学策略。
第一，概念引入变式。第二，概念辨析变式。第三，概念深化变式。第四，概念巩固变式。
其次，实施数学命题的变式教学策略。
第一，通过定理、公式的变式帮助学生找到定理、公式的一些本质属性，让学生学会知识迁移。第二，实施定理和公式的多证变式。教师引导学生对定理和公式实施不同方法的比较，帮助学生培养探新的能力。第三，定理和公式的变形变式。第四，定理和公式的巩固变式。
最后，實施问题解决的变式教学策略。比如：让学生在解决数学问题的过程中，学会用辩证的数学思想思考数学问题。
总之，要想把变式教学很好地运用于初中数学中，不仅需要我们掌握其相关情况和注意事项，而且还需要我们找到良好的策略对变式教学进行优化。
【关键词】变式教学 初中数学 数学教学 学生 教师
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.186
随着新课改的深入，中国数学教育也发生了一些变化，数学教师们开始关注如何进行针对学生的教学，运用什么样的方式进行教学？因此，变式教学成为了数学专家和学者的关注对象，变式教学的相关内涵能够丰富初中数学教学。然而，在将变式教学运用于初中数学教学的过程中，我们需要注意变式教学的意义、教学原则、需要注意的问题以及实施策略等，这样才利于我们更方便地研究变式教学的应用价值。
一、数学变式教学的相关情况
首先，数学变式教学的含义与类型。
第一，数学变式教学的含义。从心理学观点来看，变式是指从不同角度组织感性材料，让非本质的因素发生变异，展现事物本质特征的一种方法，其能够帮助学生有效地掌握概念。从数学角度来看，变式是数学相关的概念、定理、法则及公式的不同角度、层次、情形等方面的变化，在这个过程中，事物的本质不变，而非本质属性发生了相应的变化。数学变式教学实质上就是把变式运用于数学教学中，所以它不仅是一种教学方式，而且也是一种教学思想。
第二，数学变式教学的类型。数学变式教学有两种表现形式：陈述性知识（概念性变式教学）和程序性知识（过程性变式教学）。
1.概念性变式教学是针对概念的内涵与外延设计的辨析型问题，是帮助学生多角度理解概念的一种变式教学，包括概念的引入、辨析、深化和巩固。如：概念引入变式就是将概念放到客观实际中，通过变式移植概念本质属性，让实际现象数学化，让学生通过这个过程掌握概念；概念辨析变式就是对概念内涵与外延问题进行讨论，进而明确概念本质与理解概念；概念深化变式就是探究概念的等价形式或变式的含义、应用等，进而灵活运用概念；概念巩固变式就是通过练习加深对概念的认识。
2.过程性变式教学就是帮助学生形成概念，构建数学经验体系，解决数学问题，其中包括一题多解、一题多变、一法多用和一题多用等变式。如：一题多解变式就是针对同一个数学问题运用数学知识范围内的不同解题方法，培养学生的发散性思维和创造性意识，最终归纳总结出数学题的规律与方法，提高初中生的解题能力。
其次，数学变式教学的必要性分析。根据以往的研究与教学经验可知，我国不缺少教师，却缺少教学经验的实践方法。变式教学起源较早，但是在实际教学中，数学教师很少加以关注，将大部分时间停留于变式训练，缺少有效的理论指导。随着新课改的深入与发展，我国越来越重视初中数学的教学原理与方法，特别是就如何将“变式教学”思想运用于数学教学中的研究，越来越受到重视。
再者，初中数学变式教学的意义。
第一，有利于概念和定理公式的理解与掌握。初中生可以将一些知识由抽象转变到形象与具体，进而分析归纳出自己的看法，便于自己理解数学问题。第二，有利于培养学生的思维。通过变式教学，可以构建一些例子，揭示问题的实质，帮助学生培养批判性思维，使学生思考问题时更加全面和灵活。第三，帮助学生培养数学能力。第四，很好地调动学生学习数学的积极性与主动性，培养学生的兴趣，提高学生的创新能力。
最后，初中数学变式教学的原则。
1.目标指导性原则。目标指导性原则是指在教学目标下设置变式，有目的性地根据学生实际的情况与需求，采用变式的形式和手段，引导学生学习数学知识，进而达到预期的教学目标。
2.有序递进性原则。有序递进性原则是指数学教师根据学生的认知特点有序地设置变式，并在结合教材前后的知识，做到有层次和有梯度的同时，抓住学生的思维发展趋势，进而达到提高学生学习效率的目的。
3.充分有效性原则。充分有效性原则是指数学变式应具有代表性、针对性，并且变式数量要适中，要根据学生的实际情况让学生认识、理解、巩固并运用数学知识解决问题。
4.探索创新性原则。探索创新性原则是指变式教学需要设置障碍，营造一种气氛，让学生保持积极的好奇心和想象力，培养学生的探索与创新精神。
5.过程参与性原则。过程参与性原则是指提倡学生主动参与变式过程，给学生提供足够的思考空间，提高学生的数学解题能力。
二、变式教学运用需要注意的事项
首先，要明确变式教学不是万能的教学方式。通过变式教学能培养学生的数学兴趣，为学生展示数学知识的发生、发展及形成过程，让学生从多角度理解数学知识，掌握其本质属性，进而形成知识网络，使学生有良好的知识结构，培养学生的计算、逻辑、空间想象及问题解决方面的数学能力。然而，变式教学在数学教学中，不能适用于任何数学知识，所以要遵循教学原则与教学目的，根据实际情况优化变式教学，最终达到良好的教学效果。
其次，变式教学要考虑到每个学生的感受。数学教学的目的是为了让每个学生的思维与解题能力都得到提高，因此，变式教学要根据不同层次的学生解决不同的数学问题。如：对于优秀的学生来说，需要增加数学知识的探索性和挑战性；同理，开放性的变式对于中下等水平的学生则不适合。
最后，为初中生提供充足的时间和机会参与变式教学。初中数学教师需要多鼓励学生参与到变式教学中，结合学生的情况，让学生有效地利用时间、公平地参与变式教学，进而让学生独立思考问题，达到最优的教学效果。
三、在初中数学教学中实施变式教学的策略
首先，实施基本概念的变式教学策略。
第一，概念引入变式。第二，概念辨析变式。第三，概念深化变式。第四，概念巩固变式。
其次，实施数学命题的变式教学策略。
第一，通过定理、公式的变式帮助学生找到定理、公式的一些本质属性，让学生学会知识迁移。第二，实施定理和公式的多证变式。教师引导学生对定理和公式实施不同方法的比较，帮助学生培养探新的能力。第三，定理和公式的变形变式。第四，定理和公式的巩固变式。
最后，實施问题解决的变式教学策略。比如：让学生在解决数学问题的过程中，学会用辩证的数学思想思考数学问题。
总之，要想把变式教学很好地运用于初中数学中，不仅需要我们掌握其相关情况和注意事项，而且还需要我们找到良好的策略对变式教学进行优化。