论文部分内容阅读
【摘要】在教学中的“重复”策略就是为了练就学生扎实的基本功、提高做题的熟练程度，对一些知识点、技能进行反复强化和练习的策略。是比较常用且有效的策略。然而实践中却发现这个策略很大程度上失去了效用，成为学生的负担。因此，在新课改的形势下，应改进方法，有效运用重复。
【关键词】重复策略 有效运用 探索 心理调节
Apply the “repetition” strategy effectively
Dong Hong
【Abstract】The “repetition” strategy in teaching is one kind of strategy of strengthening and practicing some knowledge point and skill in order to practice students’ well-established basic skill and improve the skill of doing exercises. It is one kind of commoner and effective strategy. In practice, however, we find that this strategy has lost its use to a great extent and becomes students’ burden. Therefore, under the situation of the new course reform, teachers should improve the method and apply the “repetition” strategy.
【Keywords】“Repetition” strategyEffective exertionExplorationMentality adjustment
在教学中的“重复”策略就是为了练就学生扎实的基本功、提高做题的熟练程度，对一些知识点、技能进行反复强化和练习的策略。是比较常用且有效的策略。
在实践中却发现这个策略很大程度上失去效用，成为学生的一种负担，继而带来的是厌学等负面作用。因此，在新课改的形势下，应采取一定的改进方法减少不必要的重复，提高学生的学习兴趣和效率。
具体做法如下：
1．进行有效重复。
1．1切中要害和实质，促进学生举一反三。
例如给这样一组练习：①点O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD、BC（或直线AD、BC）于点E、F，说明OE=OF。
②过平行四边形的对角线的交点做直线，与平行四边形的一组对边或一组对边所在的直线相交，交点到对角线的距离有什么关系，并加以说明。若将平行四边形换成正方形、正六边形、圆、一个中心对称图形，结果会怎样呢？
③若将一个平行四边形分成面积相等的两部分，需怎么办？若将一个平行四边形分成周长相等的两部分，需怎么办？
④若将一个正六边形分成面积相等的两部分，需怎么办？周长相等呢？若将正六边形换成圆、换成一个中心对称图形呢？你将得到怎样的结论？
通过这样一组练习，使学生经历猜测、验证，最后通过思考、归纳、总结得到一个关于中心对称图形的性质：过一个中心对称图形的对角线的交点做直线，与这个中心对称图形的一组对边或一组对边所在的直线相交，所得的交点到对角线交点的距离相等；过一个中心对称图形的对角线的交点做直线，与这个中心对称图形的一组对边相交，可以将其分成面积相等、周长相等的两个全等的多边形。这样的归纳整理，可以帮助学生透过现象看本质，能使学生掌握一类题，帮助学生建立系统的知识体系，减少学生做题的盲目性。
1．2注意知识的内在联系，促进学生从低级重复向高级重复转化。
所谓低级重复，是指单调的、机械的、千篇一律的重复；高级重复是指通过对知识的深加工、精加工来实现知识的复习巩固、扩充。如在学习同类二次根式时，将同类项看作大树的主干，将同类二次根式看成这棵大树的枝杈来理解和加工，这样在学习同类二次根式同时复习了同类项，使学生对同类项有了更深的理解。在处理习题时，也可用类似的方法操作，例如：①已知： ，试问：以a、b、c为边的三角形是什么三角形，请说明理由。不妨接着加上一道原来曾做过的题：②已知，a2+b2+c2= ab+ac+bc，试问：以a、b、c为边的三角形是什么三角形，请说明理由。这样做，使学生注意知识之间的内在联系，使其成为相互关联的系统。
1．3在有针对性指导的条件下进行重复，促进学生进行高效学习。
在个别指导时发现，有的学生只是在某一步总错，如在进行二次根式加减时，有的学生经常错在将二次根式化成最简二次根式这一步上，针对暴露的问题，应从化简二次根式入手，指导学生加强理解，反复练习，而不是仅仅看到其错误的结果，反复进行二次根式的加减运算，使得学生在重复中对会的知识与不会的知识平均用力，难点不突出，造成学生事倍功半，紧张疲劳，收效也甚微。另外，根据学生掌握的情况，隔一段时间布置一定量的内容不同的作业。如对计算差的学生留一些计算题，对理解能力稍差的学生布置应用题，对证明题差的学生布置几何证明题，指导学生不盲从，学会对症下药，具体问题具体分析，提高自我意识及自我调节的能力。
1．4指导学生制定适当的重复目标，促进学生对知识的生成和整合。
一些学生在复习时常抱着“我已经学过了”、“我学会了”这样的想法，在重复中不动脑、心不在焉、一带而过，导致效果不佳。针对这些问题，一方面在布置重复作业或练习时，应注意内容的深刻性、方式的多样性，另一方面要给学生提出这样一些要求：①根据自己的理解及积累将所学知识列表或画出结构图等，看谁做得细、做得精；②对一些做过的重点题或难题能否用最快的速度准确完成，能否有其他更好的方法，从中能否发现规律性的结论等。通过这样的引导，使学生在学习中不断地提高自己对知识的理解和认识，在不断变换角度思考问题时，产生一些新的想法和规律性结论。例如：学生在完成：“一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角为多少”这样一个较特殊问题后，将其转化成一般问题：“一个圆锥的侧面积是底面积的m倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角为多少”，经过推导、验证、总结得到：圆锥侧面积：这个圆锥的底面积=这个圆锥的母线长:底面半径=360°:圆锥侧面展开图的圆心角度数，结果大大简化了这类题的计算过程，它不仅是长期坚持对学生提出重复目标的成果，而且使学生在这个过程中实现了对知识的整合和生成，增强了他们的自我效能感，使他们乐此不疲。
2．在探索中重复。
重复往往在以下两种情况下进行：一种是学生在老师讲解之后进行的重复理解、重复练习；一种是在没有老师讲解的情况下，在新知识的探索过程中，通过自己看书理解、练习，运用已学的知识的同时对已学知识进行重复理解、重复练习。探索是最好的巩固，也是取得最好的重复效果的方式之一，所以，在教学当中，精心设计教学，使学生尽可能进行后一种形式的重复。例如：为让学生推导一元二次方程的求根公式，首先为学生营造用原有的知识来解决新知识中问题的情境，具体设置如下：（1）我们以前解过什么样的一元二次方程，学生回答：①x2=9，②（2x-1）2=6，③（x-1）（x+2）=0等，（2）①、②两例有什么共同特点？等号左边都是什么形式？等号右边呢？（3）③式有什么特点？（4）请大家思考方程ax2+bx+c=o，当a≠0，b2-4ac≥0时，可以化为前面提到的哪种形式？又该怎样来求解？结果班级里近30名学生经过思考在一两天内给出答案。在这一具有挑战性的学习过程中，引发学生对已学知识进行深入思考，并将其有机结合，在新知识的诞生过程中对已学知识有一个全面、有高度的重复，使学生深刻体会数学自身所具有的独特魅力，从而激发学生的学习热情。
3．应关注学生的心理调节，促成“良性循环”。
“不会休息就不会工作”不仅对成年人是至理名言，对学生也是如此。任何一个人，在紧张之余不能有效地调整自己的状态，也许暂时没有什么大碍，但时间久了，就会引起情绪低落，工作、学习的效率降低，严重的影响到人的身心健康。有的老师说：学生嘛，累不坏，不用管！还有的老师说：你管他，他可不管你！其实，这些说法都是错误的，初中学生正是生理发育的高峰期，正确的引导学生张驰有度，不仅提高教师的教学效率，而且提高学生的学习效率，形成良性循环，对学生将来的成长十分有利。所以应体现以人为本，在学生成功达标时，应给予他们一定的自由活动空间，使他们有时间进行自我调节，享受一下经过一番“拼搏”换来的短暂的轻松、愉快；学习内容的布置应量学生能力而行，有时需超学生能力而定，有时还需降低一下难度，让总是需要经过多次反复才能达标的学生体会一下一次达标的感觉，使他产生力争下次也能一次达标的动力和信心。其实，细心的人会发现：当学生不愉快时，他的学习状态会受到影响，这就需要老师关心学生的心理，使他们总能保持一种轻松、平和、愉快的心境来迎接每一天的学习。让愉快的心境在师生之间流动起来，建立起融洽的、和谐的充满爱心的师生关系。
总之，教学就是既要指导学生理解知识、运用知识，在反思中总结归纳知识，实现认识上的升华，又应在这个过程中促进学生情感、态度的健康发展。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】重复策略 有效运用 探索 心理调节
Apply the “repetition” strategy effectively
Dong Hong
【Abstract】The “repetition” strategy in teaching is one kind of strategy of strengthening and practicing some knowledge point and skill in order to practice students’ well-established basic skill and improve the skill of doing exercises. It is one kind of commoner and effective strategy. In practice, however, we find that this strategy has lost its use to a great extent and becomes students’ burden. Therefore, under the situation of the new course reform, teachers should improve the method and apply the “repetition” strategy.
【Keywords】“Repetition” strategyEffective exertionExplorationMentality adjustment
在教学中的“重复”策略就是为了练就学生扎实的基本功、提高做题的熟练程度，对一些知识点、技能进行反复强化和练习的策略。是比较常用且有效的策略。
在实践中却发现这个策略很大程度上失去效用，成为学生的一种负担，继而带来的是厌学等负面作用。因此，在新课改的形势下，应采取一定的改进方法减少不必要的重复，提高学生的学习兴趣和效率。
具体做法如下：
1．进行有效重复。
1．1切中要害和实质，促进学生举一反三。
例如给这样一组练习：①点O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD、BC（或直线AD、BC）于点E、F，说明OE=OF。
②过平行四边形的对角线的交点做直线，与平行四边形的一组对边或一组对边所在的直线相交，交点到对角线的距离有什么关系，并加以说明。若将平行四边形换成正方形、正六边形、圆、一个中心对称图形，结果会怎样呢？
③若将一个平行四边形分成面积相等的两部分，需怎么办？若将一个平行四边形分成周长相等的两部分，需怎么办？
④若将一个正六边形分成面积相等的两部分，需怎么办？周长相等呢？若将正六边形换成圆、换成一个中心对称图形呢？你将得到怎样的结论？
通过这样一组练习，使学生经历猜测、验证，最后通过思考、归纳、总结得到一个关于中心对称图形的性质：过一个中心对称图形的对角线的交点做直线，与这个中心对称图形的一组对边或一组对边所在的直线相交，所得的交点到对角线交点的距离相等；过一个中心对称图形的对角线的交点做直线，与这个中心对称图形的一组对边相交，可以将其分成面积相等、周长相等的两个全等的多边形。这样的归纳整理，可以帮助学生透过现象看本质，能使学生掌握一类题，帮助学生建立系统的知识体系，减少学生做题的盲目性。
1．2注意知识的内在联系，促进学生从低级重复向高级重复转化。
所谓低级重复，是指单调的、机械的、千篇一律的重复；高级重复是指通过对知识的深加工、精加工来实现知识的复习巩固、扩充。如在学习同类二次根式时，将同类项看作大树的主干，将同类二次根式看成这棵大树的枝杈来理解和加工，这样在学习同类二次根式同时复习了同类项，使学生对同类项有了更深的理解。在处理习题时，也可用类似的方法操作，例如：①已知： ，试问：以a、b、c为边的三角形是什么三角形，请说明理由。不妨接着加上一道原来曾做过的题：②已知，a2+b2+c2= ab+ac+bc，试问：以a、b、c为边的三角形是什么三角形，请说明理由。这样做，使学生注意知识之间的内在联系，使其成为相互关联的系统。
1．3在有针对性指导的条件下进行重复，促进学生进行高效学习。
在个别指导时发现，有的学生只是在某一步总错，如在进行二次根式加减时，有的学生经常错在将二次根式化成最简二次根式这一步上，针对暴露的问题，应从化简二次根式入手，指导学生加强理解，反复练习，而不是仅仅看到其错误的结果，反复进行二次根式的加减运算，使得学生在重复中对会的知识与不会的知识平均用力，难点不突出，造成学生事倍功半，紧张疲劳，收效也甚微。另外，根据学生掌握的情况，隔一段时间布置一定量的内容不同的作业。如对计算差的学生留一些计算题，对理解能力稍差的学生布置应用题，对证明题差的学生布置几何证明题，指导学生不盲从，学会对症下药，具体问题具体分析，提高自我意识及自我调节的能力。
1．4指导学生制定适当的重复目标，促进学生对知识的生成和整合。
一些学生在复习时常抱着“我已经学过了”、“我学会了”这样的想法，在重复中不动脑、心不在焉、一带而过，导致效果不佳。针对这些问题，一方面在布置重复作业或练习时，应注意内容的深刻性、方式的多样性，另一方面要给学生提出这样一些要求：①根据自己的理解及积累将所学知识列表或画出结构图等，看谁做得细、做得精；②对一些做过的重点题或难题能否用最快的速度准确完成，能否有其他更好的方法，从中能否发现规律性的结论等。通过这样的引导，使学生在学习中不断地提高自己对知识的理解和认识，在不断变换角度思考问题时，产生一些新的想法和规律性结论。例如：学生在完成：“一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角为多少”这样一个较特殊问题后，将其转化成一般问题：“一个圆锥的侧面积是底面积的m倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角为多少”，经过推导、验证、总结得到：圆锥侧面积：这个圆锥的底面积=这个圆锥的母线长:底面半径=360°:圆锥侧面展开图的圆心角度数，结果大大简化了这类题的计算过程，它不仅是长期坚持对学生提出重复目标的成果，而且使学生在这个过程中实现了对知识的整合和生成，增强了他们的自我效能感，使他们乐此不疲。
2．在探索中重复。
重复往往在以下两种情况下进行：一种是学生在老师讲解之后进行的重复理解、重复练习；一种是在没有老师讲解的情况下，在新知识的探索过程中，通过自己看书理解、练习，运用已学的知识的同时对已学知识进行重复理解、重复练习。探索是最好的巩固，也是取得最好的重复效果的方式之一，所以，在教学当中，精心设计教学，使学生尽可能进行后一种形式的重复。例如：为让学生推导一元二次方程的求根公式，首先为学生营造用原有的知识来解决新知识中问题的情境，具体设置如下：（1）我们以前解过什么样的一元二次方程，学生回答：①x2=9，②（2x-1）2=6，③（x-1）（x+2）=0等，（2）①、②两例有什么共同特点？等号左边都是什么形式？等号右边呢？（3）③式有什么特点？（4）请大家思考方程ax2+bx+c=o，当a≠0，b2-4ac≥0时，可以化为前面提到的哪种形式？又该怎样来求解？结果班级里近30名学生经过思考在一两天内给出答案。在这一具有挑战性的学习过程中，引发学生对已学知识进行深入思考，并将其有机结合，在新知识的诞生过程中对已学知识有一个全面、有高度的重复，使学生深刻体会数学自身所具有的独特魅力，从而激发学生的学习热情。
3．应关注学生的心理调节，促成“良性循环”。
“不会休息就不会工作”不仅对成年人是至理名言，对学生也是如此。任何一个人，在紧张之余不能有效地调整自己的状态，也许暂时没有什么大碍，但时间久了，就会引起情绪低落，工作、学习的效率降低，严重的影响到人的身心健康。有的老师说：学生嘛，累不坏，不用管！还有的老师说：你管他，他可不管你！其实，这些说法都是错误的，初中学生正是生理发育的高峰期，正确的引导学生张驰有度，不仅提高教师的教学效率，而且提高学生的学习效率，形成良性循环，对学生将来的成长十分有利。所以应体现以人为本，在学生成功达标时，应给予他们一定的自由活动空间，使他们有时间进行自我调节，享受一下经过一番“拼搏”换来的短暂的轻松、愉快；学习内容的布置应量学生能力而行，有时需超学生能力而定，有时还需降低一下难度，让总是需要经过多次反复才能达标的学生体会一下一次达标的感觉，使他产生力争下次也能一次达标的动力和信心。其实，细心的人会发现：当学生不愉快时，他的学习状态会受到影响，这就需要老师关心学生的心理，使他们总能保持一种轻松、平和、愉快的心境来迎接每一天的学习。让愉快的心境在师生之间流动起来，建立起融洽的、和谐的充满爱心的师生关系。
总之，教学就是既要指导学生理解知识、运用知识，在反思中总结归纳知识，实现认识上的升华，又应在这个过程中促进学生情感、态度的健康发展。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”