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[摘 要] 学前儿童数学领域的关键经验是实现教育目标和教育活动之间相互连接、转换。以幼儿的感知集合为例，作为幼儿教师应理解并掌握有关集合的核心概念要点：根据物体的属性对集合进行分类;同一组物体可以按照不同的属性进行分类;集合之间可以进行比较和排序。针对核心经验，提出针对性的干预策略：学前儿童感知集合教育组织方式具备灵活性与多样性（教师组织的集体感知集合的活动内容应该游戏化、动态化以及多样化、注重区角操作活动，并投放丰富且适宜的材料、需要灵活地渗透于一日生活之中）以及提倡并鼓励幼儿表述分类的结果。
[关 键 词] 学前儿童;核心经验;感知集合分类;支持策略
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）35-0156-02
確立适合幼儿学习的关键经验是在幼儿园开展高质量数学教育活动的重要前提之一，是落实《幼儿园教育指导纲要（试行）》中科学领域目标和内容要求的关键。学前儿童数学领域的关键经验是实现教育目标、要求和教育活动之间相互连接、转换的纽带和桥梁。在现代幼儿教育中渗透“集合”的观念，对培养幼儿初步的数概念是十分重要的，感知集合符合认数的规律，是幼儿认数、学算的感性基础。虽然大部分老师都能够认识到学前儿童感知集合的重要意义，但是教师对幼儿的感知集合中教育的“学习路径”理解欠缺，不知道哪个年龄阶段的幼儿适合掌握哪些关键经验、该幼儿的发展水平如何、针对性的干预策略有哪些。幼儿教师只有理解并掌握了感知集合的核心经验，才能更有效地实施教学。
一、理解感知集合的核心经验，实现有效教学
核心经验一：根据物体的属性对集合进行分类。这条核心经验主要包括两方面的内容：一个是匹配，一个是分类。通过以下案例来理解这两个概念。教师在区角投放颜色、大小、形状、材质等不同的材料，假设教师提前呈现一些标准，拿起一个木制的圆形的材料，问小朋友能不能找到一个一模一样的颜色和材质的材料。如果想要解决提出的问题，幼儿只需要配对上去即可，他可能就不会想起来按照其他标准来分，就不会产生其他的认知冲突，而真正的分类是幼儿通过仔细观察来充分挖掘待分物品的属性特征，再自行根据自己挖掘的属性特征将物体分类成集合。例如，在鞋子分类的活动中，幼儿教师可以让每个孩子都脱下一只鞋子，堆放在一起，不需要提前呈现分类标准，教师要先引导孩子观察这堆鞋子的特征，再引导孩子根据观察结果定义分类的标准并开展分类活动。因此，在设计分类教育活动时，教师要注意，当幼儿对物品属性的认识不够充分时，首先需要引导并支持幼儿讨论物品的属性与特征。
虽然匹配活动不属于真正的分类，但是匹配活动对引发幼儿关注事物的属性特征来说具有极其重要的作用，对年龄比较小的幼儿，还是需要提供很多的充足的机会让他们去感受有关匹配的概念。例如，教师设计各种“找朋友”的游戏。
核心经验二：同一组物体可以按照不同的属性进行分类。在学前幼儿的分类活动中，我们不仅可以根据物体的名称、外部特征、物体的用途和数量以及事物间的关系等进行分类，还要引导幼儿观察并找出事物的其他特征与属性进行比较。例如，我们可以把娃娃按照大小、颜色、材质进行分类，当然也可以按照娃娃的用途来进行分类。除此之外，还可以按照二维（以上）的特征进行分类，比如把娃娃按照“大的且米色”的分类标准来进行分类。需要说明的是，按照事物间的关系进行分类相对于按照物体的名称、物体外部明显特征进行分类来说，有更大的挑战性，因为幼儿要认识到各个事物之间的关联。如果教师引导幼儿按照事物间的联系分类，幼儿必须具有相关的生活经验，所以教师在确定分类教育活动的教学目标时，不仅需要参考《3～6岁幼儿学习与发展指南》中关于学前幼儿感知集合的大、中、小班的学习和发展目标，还需要时时刻刻关注了解本班幼儿的前期经验和实际发展状况，确定符合本班幼儿的发展目标。
核心经验三：集合之间可以进行比较与排序。在分类的基础上，出于本能，幼儿或成人都会去比较，比较一般涉及集合中的三种数量关系：比多、比少、一样多。其实在集合之间进行排序、比较时，比如回答“哪些东西一样多”这样的问题，幼儿不需要通过数数的方式和手段，而使用实物去表征每一个集合，并借助一一对应原则进行匹配来比较两组物体的多少。通过重叠、并放以及连线比较，得出多、少或者一样多的结论，能够帮助幼儿逐步感知各组中元素的数量，从而获得数的感性经验。例如，幼儿会把9个苹果排成一列，再把6个苹果排成一列，以此来证明9个苹果个数是多于6个苹果个数的，因为9个苹果的队列更长。
二、促进幼儿感知集合的分类学习的支持性策略
（一）学前幼儿感知集合分类的教育组织方式要具备灵活性与多样性
1.教师组织的集体的分类教学活动的内容应该游戏化、动态化以及多样化
在促进幼儿分类技能提高的时候，千万不要让幼儿机械地练习，不然幼儿会觉得这是一件很无趣的事情，幼儿喜欢自己亲身参与活动，所以说运用游戏的形式和手段让幼儿学习分类是非常有效的。在游戏中，通过角色扮演进而帮助幼儿通过解决真实问题来探索集合。例如，中班的集体教学活动“开商店”，首先创设问题情境（商店里有许多乱七八糟的物品，买东西的时候不容易找到）并呈现三个柜台;引导幼儿按照物品的用途将这些物品送入柜台;布置柜台。然后引导幼儿按照物品的种类整理三个柜台，最后让幼儿角色扮演顾客和营业员。正是在售货员理货、顾客买货的过程中学习集合与分类。 还可以做幼儿分类的游戏（大班），在集体教学活动之前，我们需要画两个方格：一个方格是活动区，另一个方格是观察区。在集体教学活动中引导幼儿按照他们自己的头发、衣服或鞋子等单一特征，就是按照物体的一维特征把幼儿分成两类。随着幼儿分类活动的增加以及分类經验的丰富，我们就可以增加活动的难度，帮助幼儿拓展多种维度的分类，让幼儿学习按照二维以上的特征进行分类，所谓二维特征，就是幼儿能够按照事物同时具备的两种特征进行分类，比如短头发且穿白鞋子的特征进行分类。这样的集体活动就设计得比较好，因为分了两个区域，一个观察区，一个操作区，操作区的幼儿可以熟悉分类的一个动态的过程，了解集合到底是如何产生的。另外，对于那些没有掌握相关概念的幼儿，通过观察，能在同伴和老师的帮助下理解分类的依据。
最后要注意活动形式的多样化，在集体教学活动中，我们老师并不是只有一种教学方法，就是把我们的待分物体呈现出来让幼儿进行观察，观察之后说“我们来分一分吧”，可以采用多种形式，比如说你分我猜，如果幼儿想要猜出别人的分类方法，幼儿就不得不从自己原有的思维当中跳出来去认真观察他人的分类结果和这些物品的属性特征，在这个过程中极大地丰富了幼儿从不同维度进行分类的经验。
2.注重区角操作活动，并投放丰富且适宜的材料
操作法是学前幼儿获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法，需要让幼儿自己在摆弄、实践的过程中进行探索。被操作的材料是教育目标的物化和载体，所以投放材料的数量时，应该投放足够的材料，不让每个幼儿因为材料不足而影响自己的操作。在提供投放材料的质量上，也应该提供丰富多彩的材料，给幼儿提供的待分物体的属性特征越多，也就是说只有把多维度差异的材料提供给幼儿，幼儿才可以多方面地感知，那么幼儿在与多个维度属性特征的材料打交道的经验下，幼儿才越有可能按照不同的属性来进行不同维度的分类，所以在区角材料的投放中一定要给幼儿充分的、足够的材料去操作不同形式的分类。
3.需要灵活地渗透于一日生活之中
幼儿感知集合的分类教育与幼儿的生活是紧密联系的，因此，我们要充分利用日常生活中的机会，生活中的各种机会和场景都可以作为集合分类的学习机会。
在幼儿园一日生活中的过渡环节，需要幼儿进行清理活动。这就给幼儿提供了关注和讨论分类的机会，首先，不同区域活动的材料要放到相应的位置，图书要放到图书角，娃娃家的要放到娃娃家，建构区的材料要放建构区，那么单是建构区的材料更需要分门别类地放好，比如这些是正方形的，这些是圆形的，我们在初期就可以把所有的架子和柜子上贴上图文并茂的标签，给幼儿提供配对的机会，丰富其相关的经验。这样幼儿不需要我们成人的帮助就可以把材料放好。其次，在幼儿午睡后，引导并要求幼儿将被子、衣服、小凳子都分类整理好，放到固定的地方。这些涉及分类的活动不仅训练了幼儿分类的能力，也培养了幼儿做事的条理性和良好的生活习惯。教师只有对涉及的分类的核心概念理解到位，才容易把这些核心概念渗透到一日的生活中。
在日常生活中，父母也可以带孩子去超市并有意识地跟孩子讨论货物的摆放，比如说这边是速冻食品区、这边是玩具区、这边是衣物区等。在整理衣物和鞋子的时候也可以让孩子参与进来，比如衣服可以按照季节来整理，也可以按照材质来整理，当然也可以按照大小来整理。孩子在跟家长一起逛超市和整理衣物的过程中就可以来感知集合和分类。
（二）提倡并鼓励幼儿表述分类的结果
不管是哪种教育活动组织形式，在幼儿的分类操作活动结束之后，组织幼儿交流，用语言表述自己的分类结果是分类教学中的一个重要环节。对幼儿来说，用语言对自己所分出的结果进行表述是体现幼儿思维抽象和内化水平的一个重要标志。同时通过交流与表达陈述过程，还能促进幼儿之间的互动以及对口语表达能力的锻炼。在交流环节中，可让幼儿把自己分类的结果展示给大家看，并讲解自己是按照什么分类的、是怎么分类的。教师也可以把每个分类的结果放到桌子上，组织全体幼儿互相观看，最后把看到的情况进行交流，如请幼儿回答自己是怎么分的、别人是怎么分的、哪些地方不一样等。在幼儿交流和表达的基础上，教师的适时归纳和提升也是相当重要的。
参考文献：
[1]黄瑾.学前儿童数学教育与活动指导[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[2]张银娜.幼儿数学核心概念[M].南京：南京师范大学出版社，2020.
[3]赵振国.学前儿童数学教育与活动设计[M].北京：北京大学出版社，2016.
[4]龚泉.儿童“集合与分类”核心经验学习与发展的特点及其支持性策略[J].幼儿教育，2016（Z1）：24-26.
[5]裴春梅.关注核心经验，促进数学学习：以幼儿“数运算”为例[J].教育实践与研究，2020（7）：93-95.
◎编辑 郑晓燕
[关 键 词] 学前儿童;核心经验;感知集合分类;支持策略
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）35-0156-02
確立适合幼儿学习的关键经验是在幼儿园开展高质量数学教育活动的重要前提之一，是落实《幼儿园教育指导纲要（试行）》中科学领域目标和内容要求的关键。学前儿童数学领域的关键经验是实现教育目标、要求和教育活动之间相互连接、转换的纽带和桥梁。在现代幼儿教育中渗透“集合”的观念，对培养幼儿初步的数概念是十分重要的，感知集合符合认数的规律，是幼儿认数、学算的感性基础。虽然大部分老师都能够认识到学前儿童感知集合的重要意义，但是教师对幼儿的感知集合中教育的“学习路径”理解欠缺，不知道哪个年龄阶段的幼儿适合掌握哪些关键经验、该幼儿的发展水平如何、针对性的干预策略有哪些。幼儿教师只有理解并掌握了感知集合的核心经验，才能更有效地实施教学。
一、理解感知集合的核心经验，实现有效教学
核心经验一：根据物体的属性对集合进行分类。这条核心经验主要包括两方面的内容：一个是匹配，一个是分类。通过以下案例来理解这两个概念。教师在区角投放颜色、大小、形状、材质等不同的材料，假设教师提前呈现一些标准，拿起一个木制的圆形的材料，问小朋友能不能找到一个一模一样的颜色和材质的材料。如果想要解决提出的问题，幼儿只需要配对上去即可，他可能就不会想起来按照其他标准来分，就不会产生其他的认知冲突，而真正的分类是幼儿通过仔细观察来充分挖掘待分物品的属性特征，再自行根据自己挖掘的属性特征将物体分类成集合。例如，在鞋子分类的活动中，幼儿教师可以让每个孩子都脱下一只鞋子，堆放在一起，不需要提前呈现分类标准，教师要先引导孩子观察这堆鞋子的特征，再引导孩子根据观察结果定义分类的标准并开展分类活动。因此，在设计分类教育活动时，教师要注意，当幼儿对物品属性的认识不够充分时，首先需要引导并支持幼儿讨论物品的属性与特征。
虽然匹配活动不属于真正的分类，但是匹配活动对引发幼儿关注事物的属性特征来说具有极其重要的作用，对年龄比较小的幼儿，还是需要提供很多的充足的机会让他们去感受有关匹配的概念。例如，教师设计各种“找朋友”的游戏。
核心经验二：同一组物体可以按照不同的属性进行分类。在学前幼儿的分类活动中，我们不仅可以根据物体的名称、外部特征、物体的用途和数量以及事物间的关系等进行分类，还要引导幼儿观察并找出事物的其他特征与属性进行比较。例如，我们可以把娃娃按照大小、颜色、材质进行分类，当然也可以按照娃娃的用途来进行分类。除此之外，还可以按照二维（以上）的特征进行分类，比如把娃娃按照“大的且米色”的分类标准来进行分类。需要说明的是，按照事物间的关系进行分类相对于按照物体的名称、物体外部明显特征进行分类来说，有更大的挑战性，因为幼儿要认识到各个事物之间的关联。如果教师引导幼儿按照事物间的联系分类，幼儿必须具有相关的生活经验，所以教师在确定分类教育活动的教学目标时，不仅需要参考《3～6岁幼儿学习与发展指南》中关于学前幼儿感知集合的大、中、小班的学习和发展目标，还需要时时刻刻关注了解本班幼儿的前期经验和实际发展状况，确定符合本班幼儿的发展目标。
核心经验三：集合之间可以进行比较与排序。在分类的基础上，出于本能，幼儿或成人都会去比较，比较一般涉及集合中的三种数量关系：比多、比少、一样多。其实在集合之间进行排序、比较时，比如回答“哪些东西一样多”这样的问题，幼儿不需要通过数数的方式和手段，而使用实物去表征每一个集合，并借助一一对应原则进行匹配来比较两组物体的多少。通过重叠、并放以及连线比较，得出多、少或者一样多的结论，能够帮助幼儿逐步感知各组中元素的数量，从而获得数的感性经验。例如，幼儿会把9个苹果排成一列，再把6个苹果排成一列，以此来证明9个苹果个数是多于6个苹果个数的，因为9个苹果的队列更长。
二、促进幼儿感知集合的分类学习的支持性策略
（一）学前幼儿感知集合分类的教育组织方式要具备灵活性与多样性
1.教师组织的集体的分类教学活动的内容应该游戏化、动态化以及多样化
在促进幼儿分类技能提高的时候，千万不要让幼儿机械地练习，不然幼儿会觉得这是一件很无趣的事情，幼儿喜欢自己亲身参与活动，所以说运用游戏的形式和手段让幼儿学习分类是非常有效的。在游戏中，通过角色扮演进而帮助幼儿通过解决真实问题来探索集合。例如，中班的集体教学活动“开商店”，首先创设问题情境（商店里有许多乱七八糟的物品，买东西的时候不容易找到）并呈现三个柜台;引导幼儿按照物品的用途将这些物品送入柜台;布置柜台。然后引导幼儿按照物品的种类整理三个柜台，最后让幼儿角色扮演顾客和营业员。正是在售货员理货、顾客买货的过程中学习集合与分类。 还可以做幼儿分类的游戏（大班），在集体教学活动之前，我们需要画两个方格：一个方格是活动区，另一个方格是观察区。在集体教学活动中引导幼儿按照他们自己的头发、衣服或鞋子等单一特征，就是按照物体的一维特征把幼儿分成两类。随着幼儿分类活动的增加以及分类經验的丰富，我们就可以增加活动的难度，帮助幼儿拓展多种维度的分类，让幼儿学习按照二维以上的特征进行分类，所谓二维特征，就是幼儿能够按照事物同时具备的两种特征进行分类，比如短头发且穿白鞋子的特征进行分类。这样的集体活动就设计得比较好，因为分了两个区域，一个观察区，一个操作区，操作区的幼儿可以熟悉分类的一个动态的过程，了解集合到底是如何产生的。另外，对于那些没有掌握相关概念的幼儿，通过观察，能在同伴和老师的帮助下理解分类的依据。
最后要注意活动形式的多样化，在集体教学活动中，我们老师并不是只有一种教学方法，就是把我们的待分物体呈现出来让幼儿进行观察，观察之后说“我们来分一分吧”，可以采用多种形式，比如说你分我猜，如果幼儿想要猜出别人的分类方法，幼儿就不得不从自己原有的思维当中跳出来去认真观察他人的分类结果和这些物品的属性特征，在这个过程中极大地丰富了幼儿从不同维度进行分类的经验。
2.注重区角操作活动，并投放丰富且适宜的材料
操作法是学前幼儿获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法，需要让幼儿自己在摆弄、实践的过程中进行探索。被操作的材料是教育目标的物化和载体，所以投放材料的数量时，应该投放足够的材料，不让每个幼儿因为材料不足而影响自己的操作。在提供投放材料的质量上，也应该提供丰富多彩的材料，给幼儿提供的待分物体的属性特征越多，也就是说只有把多维度差异的材料提供给幼儿，幼儿才可以多方面地感知，那么幼儿在与多个维度属性特征的材料打交道的经验下，幼儿才越有可能按照不同的属性来进行不同维度的分类，所以在区角材料的投放中一定要给幼儿充分的、足够的材料去操作不同形式的分类。
3.需要灵活地渗透于一日生活之中
幼儿感知集合的分类教育与幼儿的生活是紧密联系的，因此，我们要充分利用日常生活中的机会，生活中的各种机会和场景都可以作为集合分类的学习机会。
在幼儿园一日生活中的过渡环节，需要幼儿进行清理活动。这就给幼儿提供了关注和讨论分类的机会，首先，不同区域活动的材料要放到相应的位置，图书要放到图书角，娃娃家的要放到娃娃家，建构区的材料要放建构区，那么单是建构区的材料更需要分门别类地放好，比如这些是正方形的，这些是圆形的，我们在初期就可以把所有的架子和柜子上贴上图文并茂的标签，给幼儿提供配对的机会，丰富其相关的经验。这样幼儿不需要我们成人的帮助就可以把材料放好。其次，在幼儿午睡后，引导并要求幼儿将被子、衣服、小凳子都分类整理好，放到固定的地方。这些涉及分类的活动不仅训练了幼儿分类的能力，也培养了幼儿做事的条理性和良好的生活习惯。教师只有对涉及的分类的核心概念理解到位，才容易把这些核心概念渗透到一日的生活中。
在日常生活中，父母也可以带孩子去超市并有意识地跟孩子讨论货物的摆放，比如说这边是速冻食品区、这边是玩具区、这边是衣物区等。在整理衣物和鞋子的时候也可以让孩子参与进来，比如衣服可以按照季节来整理，也可以按照材质来整理，当然也可以按照大小来整理。孩子在跟家长一起逛超市和整理衣物的过程中就可以来感知集合和分类。
（二）提倡并鼓励幼儿表述分类的结果
不管是哪种教育活动组织形式，在幼儿的分类操作活动结束之后，组织幼儿交流，用语言表述自己的分类结果是分类教学中的一个重要环节。对幼儿来说，用语言对自己所分出的结果进行表述是体现幼儿思维抽象和内化水平的一个重要标志。同时通过交流与表达陈述过程，还能促进幼儿之间的互动以及对口语表达能力的锻炼。在交流环节中，可让幼儿把自己分类的结果展示给大家看，并讲解自己是按照什么分类的、是怎么分类的。教师也可以把每个分类的结果放到桌子上，组织全体幼儿互相观看，最后把看到的情况进行交流，如请幼儿回答自己是怎么分的、别人是怎么分的、哪些地方不一样等。在幼儿交流和表达的基础上，教师的适时归纳和提升也是相当重要的。
参考文献：
[1]黄瑾.学前儿童数学教育与活动指导[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[2]张银娜.幼儿数学核心概念[M].南京：南京师范大学出版社，2020.
[3]赵振国.学前儿童数学教育与活动设计[M].北京：北京大学出版社，2016.
[4]龚泉.儿童“集合与分类”核心经验学习与发展的特点及其支持性策略[J].幼儿教育，2016（Z1）：24-26.
[5]裴春梅.关注核心经验，促进数学学习：以幼儿“数运算”为例[J].教育实践与研究，2020（7）：93-95.
◎编辑 郑晓燕