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阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径之一。由于数学语言的抽象性,注定了数学阅读不同于其它学科的阅读。数学是一门语言,它具有简洁、无歧义的特点,但其符号往往内涵丰富,具有一定的抽象性,尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大。众所周知,语言的学习是离不开阅读的,既然数学的学习不能离开阅读,数学阅读自然应运而生。由于在阅读中语意转换频繁,要求思维灵活,这就给数学阅读带来一定的难度。我们知道,阅读过程是一个转化的过程,这是一个内部言语的转化过程,是新知识的同化和顺应的过程。数学阅读常常要求学生的大脑构建起灵活的语言转化机制,而这也正是数学阅读有别于其它阅读的主要方面。数学材料的呈现主要是归纳和演绎,且具有一定的严谨性,加之数学语言的抽象性,使数学阅读需较强的逻辑思维能力。在数学阅读过程中,记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需充分调动才能达到好的阅读效果。 现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文、外语阅读能力,而是一种以语文阅读能力为基础,包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此在中师数学教学中必须重视数学阅读能力的培养。
一、根据教学对象确定阅读目标
阅读能力可以粗略地分为三个层级:认读、理解、记忆为第一层级;阐释和归纳为第二层级;创新就是第三层级。三个能力层级之间构成了一个由低到高的阶梯,而且一般是按部就班的渐进关系,只有具备了低一级能力的阅读者才有可能获得高一档次的能力。数学阅读教学就需要根据学生所具有的实际能力,制定科学合理的阅读教学目标,从而有的放矢,因材施教,切实提高教学效率和质量。中等师范学生已经具有起码的认读、理解、记忆等能力,他们需要进一步发展阐释、归纳、创新等能力。因此,阅读教学目标重点应定位在阅读能力的第二、第三层级的培养上。
二、根据教学内容确定阅读时机
根据中师数学教材内容特点及学生的知识水平、理解能力确定阅读时机,对于较易理解的、文中出现的概念不是太抽象的内容,可以安排在讲授前阅读,以培养学生独立阅读能力;对于较抽象、难于理解的内容,可以采用边讲解边阅读的方法,或讲完后再阅读。如数列这一章等差、等比数列可以安排在讲授前阅读,数学归纳法可以采用边讲解边阅读的方法,而数列极限安排在讲授后阅读,因为这一节内容不仅理论性强,而且对学生来说没有基础,讲授前阅读,学生不易整体把握,很可能会糊涂。
三、设置阅读问题,把握阅读重点,顺利通过难点
我国著名思想家朱熹讲到:“读书无疑者,须教有疑。有疑者却要无疑,到这里方是长进。”这就要求教师在开始培养学生数学阅读能力阶段,不论是安排在讲授前的阅读还是讲授后的阅读,都应精心组织设置些阅读思考题,让学生带着疑问去阅读,这样不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思考,而且还可以帮助学生把握教材的重点,顺利通过难点。如在求数列极限这一节教学可以设置这样一些阅读思考题:(1)数列极限的运算法则?(2)求数列极限主要有哪些类型?(3)如何求这些类型数列极限?教学实践证明通过设置这些阅读思考题,学生能比较顺利地掌握求数列极限这个问题。
四、合理安排时间,留有分析思考余地
阅读最忌流于形式,如只安排很短时间的阅读,也不出示阅读提纲或问题,只是让学生泛泛而读,结果学生没有时间分析思考阅读内容,不仅达不到阅读目的,而且还浪费了时间。因此,阅读时间一定要估计好,使学生有分析思考的时间,能静下心来仔细阅读体会,保证大多数学生通过阅读能理解并记忆主要内容,而且能够解答教师提出的问题。数学阅读不同于语文或外语阅读,它重在分析、思考、体会,短短的一页教材,一般也要安排十分钟以上的阅读。
五、通读整体把握,细读逐个击破
给出一些信息量较大的问题,从阅读信息中找到对解决问题有益的信息,从而学会如何从阅读中提炼信息。先通读,从头至尾逐字逐句仔细通读一遍,既看条件又看结论,既要整体把握又要善于分离出“条件”和“问题”;再研读,在通读基础上,仔细搜寻、捕捉、收集题中各种信息,抓住题中的关键字、词、句进行咬文嚼字,理解其意,对于题中括号内注记也要加以注意,防止视而不见。
六、课后教学中培养学生的阅读能力
由于受班级环境、时间、程度等因素制约,课堂内不能解决所有问题。部分学有余力的学生和学有困难的学生通过第二课堂、个别辅导等形式进一步培养数学阅读能力。根据学生实际,对于学有余力的学生可以提供一些课外习题,进一步拓展这些学生的视野,通过阅读这类书籍以及课外习题提高数学阅读能力,从课内迁移到课外,提高数学解题能力。对于学有困难的学生可采用个别辅导形式,进一步阅读理解课文,进一步理解掌握基础知识,巩固一些基本解题方法。
七、传授阅读技能,提高阅读质量
传授学生阅读技能就是教会学生正确地阅读数学的方法。根据数学阅读的特点,阅读时要精力集中,边读边思考分析。例题阅读要三思:一思解题思想和方法;二思每步的根据和理由;三思有无其它解法。阅读时可用笔做各种记号或在空白处加上理解说明以促进理解记忆。重点概念、定理公式和法则(即教材中的黑体字)要用心记,几何教科书阅读还要注意图形模式的记忆,结合图形将概念、定理“图形化”,建立起二者的统一联系。数学阅读要做到眼到、手到、心到。
八、重视复读,提高阅读概括能力
复读是一单元或一章的内容学完后进行的复习性阅读,目的是使学生既温故又知新,具体阅读任务是,通过阅读,把本章节或单元的主要知识点按若干类别加以归纳、整理、系统化、概括化,以形成纲要或图表,更好地理清关系,加强记忆;提炼数学思想方法,把本单元或章节中出现的解题方法或解题思想明确化,书写在阅读笔记里以加深对思想方法的认识;对本单元或章节中相关的或相似的数学对象进行异同比较,加深对概念、定理的理解;对具有因果关系、隶属关系的数学对象归类成知识网络等。
九、在数学阅读中要注意内部言语的转化
灵活转化阅读内容,如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容;把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字的语言的形式,及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言;用自己的语言来理解定义或定理等。根据阅读材料的信息进行语言转化,这是阅读理解的关键,也是解题的关键。
一、根据教学对象确定阅读目标
阅读能力可以粗略地分为三个层级:认读、理解、记忆为第一层级;阐释和归纳为第二层级;创新就是第三层级。三个能力层级之间构成了一个由低到高的阶梯,而且一般是按部就班的渐进关系,只有具备了低一级能力的阅读者才有可能获得高一档次的能力。数学阅读教学就需要根据学生所具有的实际能力,制定科学合理的阅读教学目标,从而有的放矢,因材施教,切实提高教学效率和质量。中等师范学生已经具有起码的认读、理解、记忆等能力,他们需要进一步发展阐释、归纳、创新等能力。因此,阅读教学目标重点应定位在阅读能力的第二、第三层级的培养上。
二、根据教学内容确定阅读时机
根据中师数学教材内容特点及学生的知识水平、理解能力确定阅读时机,对于较易理解的、文中出现的概念不是太抽象的内容,可以安排在讲授前阅读,以培养学生独立阅读能力;对于较抽象、难于理解的内容,可以采用边讲解边阅读的方法,或讲完后再阅读。如数列这一章等差、等比数列可以安排在讲授前阅读,数学归纳法可以采用边讲解边阅读的方法,而数列极限安排在讲授后阅读,因为这一节内容不仅理论性强,而且对学生来说没有基础,讲授前阅读,学生不易整体把握,很可能会糊涂。
三、设置阅读问题,把握阅读重点,顺利通过难点
我国著名思想家朱熹讲到:“读书无疑者,须教有疑。有疑者却要无疑,到这里方是长进。”这就要求教师在开始培养学生数学阅读能力阶段,不论是安排在讲授前的阅读还是讲授后的阅读,都应精心组织设置些阅读思考题,让学生带着疑问去阅读,这样不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思考,而且还可以帮助学生把握教材的重点,顺利通过难点。如在求数列极限这一节教学可以设置这样一些阅读思考题:(1)数列极限的运算法则?(2)求数列极限主要有哪些类型?(3)如何求这些类型数列极限?教学实践证明通过设置这些阅读思考题,学生能比较顺利地掌握求数列极限这个问题。
四、合理安排时间,留有分析思考余地
阅读最忌流于形式,如只安排很短时间的阅读,也不出示阅读提纲或问题,只是让学生泛泛而读,结果学生没有时间分析思考阅读内容,不仅达不到阅读目的,而且还浪费了时间。因此,阅读时间一定要估计好,使学生有分析思考的时间,能静下心来仔细阅读体会,保证大多数学生通过阅读能理解并记忆主要内容,而且能够解答教师提出的问题。数学阅读不同于语文或外语阅读,它重在分析、思考、体会,短短的一页教材,一般也要安排十分钟以上的阅读。
五、通读整体把握,细读逐个击破
给出一些信息量较大的问题,从阅读信息中找到对解决问题有益的信息,从而学会如何从阅读中提炼信息。先通读,从头至尾逐字逐句仔细通读一遍,既看条件又看结论,既要整体把握又要善于分离出“条件”和“问题”;再研读,在通读基础上,仔细搜寻、捕捉、收集题中各种信息,抓住题中的关键字、词、句进行咬文嚼字,理解其意,对于题中括号内注记也要加以注意,防止视而不见。
六、课后教学中培养学生的阅读能力
由于受班级环境、时间、程度等因素制约,课堂内不能解决所有问题。部分学有余力的学生和学有困难的学生通过第二课堂、个别辅导等形式进一步培养数学阅读能力。根据学生实际,对于学有余力的学生可以提供一些课外习题,进一步拓展这些学生的视野,通过阅读这类书籍以及课外习题提高数学阅读能力,从课内迁移到课外,提高数学解题能力。对于学有困难的学生可采用个别辅导形式,进一步阅读理解课文,进一步理解掌握基础知识,巩固一些基本解题方法。
七、传授阅读技能,提高阅读质量
传授学生阅读技能就是教会学生正确地阅读数学的方法。根据数学阅读的特点,阅读时要精力集中,边读边思考分析。例题阅读要三思:一思解题思想和方法;二思每步的根据和理由;三思有无其它解法。阅读时可用笔做各种记号或在空白处加上理解说明以促进理解记忆。重点概念、定理公式和法则(即教材中的黑体字)要用心记,几何教科书阅读还要注意图形模式的记忆,结合图形将概念、定理“图形化”,建立起二者的统一联系。数学阅读要做到眼到、手到、心到。
八、重视复读,提高阅读概括能力
复读是一单元或一章的内容学完后进行的复习性阅读,目的是使学生既温故又知新,具体阅读任务是,通过阅读,把本章节或单元的主要知识点按若干类别加以归纳、整理、系统化、概括化,以形成纲要或图表,更好地理清关系,加强记忆;提炼数学思想方法,把本单元或章节中出现的解题方法或解题思想明确化,书写在阅读笔记里以加深对思想方法的认识;对本单元或章节中相关的或相似的数学对象进行异同比较,加深对概念、定理的理解;对具有因果关系、隶属关系的数学对象归类成知识网络等。
九、在数学阅读中要注意内部言语的转化
灵活转化阅读内容,如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容;把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字的语言的形式,及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言;用自己的语言来理解定义或定理等。根据阅读材料的信息进行语言转化,这是阅读理解的关键,也是解题的关键。