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摘 要：学习材料是指学生在数学学习活动中所使用的各种道具和载体。学生进行数学活动、经历数学思维的过程，就是去感受、理解、分析、筛选和融合这些学习材料的过程。
关键字：小学数学;学习材料;统计与概率
新课程改革实施以来，学习材料的有效利用越来越受到广大教师的重视。
一、学习材料的来源
学习材料主要有三方面的来源，
1.教材上现成的学习材料。这也是常规课的主要学习材料，包括主题图，例题，练习等。
2.教师补充的学习材料。教师通过预设，或者根据学生前测情况来设计导学案，学习单，练习等。
3.教学中动态生成的学习材料。这些随机生成的学习材料，我们要因势利导，筛选使用。许多时候这些来自于学生的思维成果，会产生意想不到效果。
二、适当增加，变"浅显"为"深入"
教材由于篇幅的限制，学习材料对师生的引导相对较少。这就需要教师在深入研究教材提供的学习材料基础上，结合学生的实际情况，进一步用透学习材料，数学教材以孩子们喜爱的游戏为素材，用四张图展示活动的过程。
图一意在引导孩子们交流讨论掷两颗骰子会有哪些可能，确定结果的范围。
图二以师生比赛为引，激发学生的学习兴趣，展开接下来的数学学习活动。
图三让孩子在多次的游戏中，用正字记录游戏結果，让孩子们体会统计在解决问题中的应用，更让孩子们产生认知冲突，为接下来的探究提供可能。
图四的目的是让孩子们进一步探究奥秘，发现规律。但是图中的活动却任然停留在掷一掷，并用条形统计图的方式记录和是几。还是停留在让学生从事件发生的频率这一层次上去发现奥秘，我个人认为似乎有点太过浅显。
因此我觉得可以适当增加一个活动，让探究更加深入。
猜测：谁赢的可能性比较大？引导孩子们交流掷出的数，和可能是几。
活动（1）：集体活动，选一位同学和老师比赛，另外一位同学负责在黑板上记录。
活动（2）：同桌活动，双方互选一组数，再次进行游戏，引发认知冲突。
第三次：引导学生列举数的组成，深入发现奥秘。
设疑：你能发现其中的奥秘吗？四人小组交流并用列举的方式说明，将汇报整理成表格。
三、精心替换，变"烦琐"为"顺畅"
通过前测我发现最主要的两个问题，一是平均数这一统计量很容易与具体量相混淆;二是学生对于人数不同的情况下比较两队的成绩是存在很大的困难的，如果教师直接呈现教材中的问题"哪个队的成绩好"，学生很难发现"这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊"，不能将思维聚焦在"用每队的平均成绩"上。同时例1，例2呈现两个不同的情境，在一节课上过于烦琐。为此可以创设一个"男女生队投篮比赛"的主情境，然后进行以下设计。
1.创设情境，引出平均数
学校要举行篮球赛，四年一班准备选拔男、女队员组队参加比赛。
（1）教师用课件分别呈现图1与图2，让学生说说从图上读懂了什么，能提出什么数学问题，并在学生回答的基础上，直接总结核心问题：像这样，通过移多补少后得到同样多的这个数，就叫原来几个数的平均数。如6是5、6、7这3个数的平均数。
2.探索研究，理解平均数
教师引导学生进一步深入探索平均数的特征：先引导学生再次认真观察，说说哪个数是哪几个数的平均数，然后进一步追问：这个6是代表淇淇第几次投中的成绩？
四、精化过程，化"静态"为"动态"
教材所提供的学习材料一般是静态的。但是作为教育者，我们必须想办法让静态的知识动起来，让知识的形成过程更加直观形象。
1.比如人教版五年级下册《折线统计图》，不知大家是否有注意，原来教材里使用的是机器人大赛这个情境，以参加机器人比赛的人数条形统计图，牵出折线统计图学习。后来改为了用人的体温来引出折线统计图。因为折线统计图的优势在于表示连续量的变化情况，而机器人大赛的参赛人数显然是一些离散量。虽然进行了修改，但用纸质的书本展出示的折线统计图只能是静态的结果。条形是如何演变为折线的？可能对于刚接触折线统计图的学生来说有点突兀。我们可以把折线统计图的形成过程制作成动态的，通过将直条的最高点抽象成一个个点，再把一个个点连接起来的动态演示。这样做不仅能让学生初步感悟数据的连续的变化情况，在后续让学生理解折线统计图上表示数据的不只是点，其实在折线上还有无数个点，他们也在表示着数据这一知识点时，也会更加自然许多。这样的精细设计能让学生对折线统计图的形成过程以及本质有更加清晰的理解。
2.经过之前的动态展示，学生对折线统计图的形成过程就有了比较清楚的认识，在接下来画折线统计图时，可以将学生的当场作用用手机拍摄视频进行记录，并用互动课堂，西沃等软件进行上传，让学生在对比中感悟，怎么样画折线统计图更加方便，还有画折线统计图时应该注意的一些细解。
不仅是这节课中，其实除了统计与概率板块，许多其他的课堂，我们都可以把学生的动态生成的学习材料记录下来，供全班同学学习或者讨论，评价，从而改进教学。这些来源于学生的材料，也更贴近学生。同学们提的改进意见，也更容易被他们所接受，而我们所需要做的就是将这些材料展示给他们。
总之，要想增加学习材料的有效性，关键在教师，只有尽可能地提供给学生有效的学习材料，学生才能真正有效地进行学习。
关键字：小学数学;学习材料;统计与概率
新课程改革实施以来，学习材料的有效利用越来越受到广大教师的重视。
一、学习材料的来源
学习材料主要有三方面的来源，
1.教材上现成的学习材料。这也是常规课的主要学习材料，包括主题图，例题，练习等。
2.教师补充的学习材料。教师通过预设，或者根据学生前测情况来设计导学案，学习单，练习等。
3.教学中动态生成的学习材料。这些随机生成的学习材料，我们要因势利导，筛选使用。许多时候这些来自于学生的思维成果，会产生意想不到效果。
二、适当增加，变"浅显"为"深入"
教材由于篇幅的限制，学习材料对师生的引导相对较少。这就需要教师在深入研究教材提供的学习材料基础上，结合学生的实际情况，进一步用透学习材料，数学教材以孩子们喜爱的游戏为素材，用四张图展示活动的过程。
图一意在引导孩子们交流讨论掷两颗骰子会有哪些可能，确定结果的范围。
图二以师生比赛为引，激发学生的学习兴趣，展开接下来的数学学习活动。
图三让孩子在多次的游戏中，用正字记录游戏結果，让孩子们体会统计在解决问题中的应用，更让孩子们产生认知冲突，为接下来的探究提供可能。
图四的目的是让孩子们进一步探究奥秘，发现规律。但是图中的活动却任然停留在掷一掷，并用条形统计图的方式记录和是几。还是停留在让学生从事件发生的频率这一层次上去发现奥秘，我个人认为似乎有点太过浅显。
因此我觉得可以适当增加一个活动，让探究更加深入。
猜测：谁赢的可能性比较大？引导孩子们交流掷出的数，和可能是几。
活动（1）：集体活动，选一位同学和老师比赛，另外一位同学负责在黑板上记录。
活动（2）：同桌活动，双方互选一组数，再次进行游戏，引发认知冲突。
第三次：引导学生列举数的组成，深入发现奥秘。
设疑：你能发现其中的奥秘吗？四人小组交流并用列举的方式说明，将汇报整理成表格。
三、精心替换，变"烦琐"为"顺畅"
通过前测我发现最主要的两个问题，一是平均数这一统计量很容易与具体量相混淆;二是学生对于人数不同的情况下比较两队的成绩是存在很大的困难的，如果教师直接呈现教材中的问题"哪个队的成绩好"，学生很难发现"这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊"，不能将思维聚焦在"用每队的平均成绩"上。同时例1，例2呈现两个不同的情境，在一节课上过于烦琐。为此可以创设一个"男女生队投篮比赛"的主情境，然后进行以下设计。
1.创设情境，引出平均数
学校要举行篮球赛，四年一班准备选拔男、女队员组队参加比赛。
（1）教师用课件分别呈现图1与图2，让学生说说从图上读懂了什么，能提出什么数学问题，并在学生回答的基础上，直接总结核心问题：像这样，通过移多补少后得到同样多的这个数，就叫原来几个数的平均数。如6是5、6、7这3个数的平均数。
2.探索研究，理解平均数
教师引导学生进一步深入探索平均数的特征：先引导学生再次认真观察，说说哪个数是哪几个数的平均数，然后进一步追问：这个6是代表淇淇第几次投中的成绩？
四、精化过程，化"静态"为"动态"
教材所提供的学习材料一般是静态的。但是作为教育者，我们必须想办法让静态的知识动起来，让知识的形成过程更加直观形象。
1.比如人教版五年级下册《折线统计图》，不知大家是否有注意，原来教材里使用的是机器人大赛这个情境，以参加机器人比赛的人数条形统计图，牵出折线统计图学习。后来改为了用人的体温来引出折线统计图。因为折线统计图的优势在于表示连续量的变化情况，而机器人大赛的参赛人数显然是一些离散量。虽然进行了修改，但用纸质的书本展出示的折线统计图只能是静态的结果。条形是如何演变为折线的？可能对于刚接触折线统计图的学生来说有点突兀。我们可以把折线统计图的形成过程制作成动态的，通过将直条的最高点抽象成一个个点，再把一个个点连接起来的动态演示。这样做不仅能让学生初步感悟数据的连续的变化情况，在后续让学生理解折线统计图上表示数据的不只是点，其实在折线上还有无数个点，他们也在表示着数据这一知识点时，也会更加自然许多。这样的精细设计能让学生对折线统计图的形成过程以及本质有更加清晰的理解。
2.经过之前的动态展示，学生对折线统计图的形成过程就有了比较清楚的认识，在接下来画折线统计图时，可以将学生的当场作用用手机拍摄视频进行记录，并用互动课堂，西沃等软件进行上传，让学生在对比中感悟，怎么样画折线统计图更加方便，还有画折线统计图时应该注意的一些细解。
不仅是这节课中，其实除了统计与概率板块，许多其他的课堂，我们都可以把学生的动态生成的学习材料记录下来，供全班同学学习或者讨论，评价，从而改进教学。这些来源于学生的材料，也更贴近学生。同学们提的改进意见，也更容易被他们所接受，而我们所需要做的就是将这些材料展示给他们。
总之，要想增加学习材料的有效性，关键在教师，只有尽可能地提供给学生有效的学习材料，学生才能真正有效地进行学习。