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在机械设计与应用中，为了计算扇形截面杆在外力偶作用下，杆的扭转角和横截面上的剪应力，提出了一种数值计算方法．柱体扭转的基本方程为非齐次偏微分方程，在极坐标系下，利用分离变量法及特解法，求出扭转应力函数，再由边界配置法计算出满足扭转问题边界条件的待定常数，得到了扭转应力函数的近似数值解，进一步即可计算横截面上的剪应力．给出了几种不同顶角的扇形截面杆的剪应力与扭转刚度，计算结果表明，这种方法具有足够的精确度，有一定实用价值．分离变量法与边界配置法的结合，简化了计算过程，适宜于工程设计应用．