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旨在求解二维无界区域上的波导问题．通过在人工边界施加精确非反射边界条件（nonreflecting boundary condition，NRBC），可以将无界问题截断为有界问题，然后，给出了在空间上用傅里叶谱迦略金方法、时间上用Newmark格式和Richardson外插技巧的数值格式来求解该有界问题．介绍了一个快速的时间行进格式来处理包含在NRBC中的时间方向的卷积．提出的算法在空间和时间上都可以达到高阶精度．另外，也证明了该截断问题的适定性．