成形磨齿过程中,砂轮的廓形精度直接影响到最终齿轮的加工精度。针对成形磨削时砂轮廓形精确计算的需求,提出了一种基于点矢量包络的数字法,用于砂轮廓形计算及包络面仿真。将齿轮的端截面廓形离散为一系列点矢量,利用点矢量完整地描述廓形离散点处的几何特征,将曲面的包络转换为点矢量沿齿面螺旋线的运动包络;通过坐标变换及旋转投影,将点矢量包络运动形成的空间点矢量族投影到选取的计算平面上形成点矢量族;建立点矢量逼近算法,求取计算平面上各点矢量族的包络点,所有的包络点通过拟合的方式构成砂轮廓形。利用点矢量在包络过程中的空间映射关系,确定砂轮廓形点对应的空间接触点,所有的接触点构成砂轮与齿轮的接触线;在确定的砂轮廓形及磨削路径前提下,采用点矢量包络法计算不同磨削位置处的接触线,利用所有的接触线完成对砂轮包络面的仿真,并提取包络面的端截面廓形进行误差显化和预测。最后以一种齿轮为例,完成了对成形砂轮廓形的计算和包络面的仿真,并通过标准齿轮磨削试验验证了点矢量包络方法的计算精度,通过齿向修形齿轮磨削实验验证了包络面仿真结果的准确性。