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摘要：《2011版新课标》规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。”小学数学教学中，我们要重视学生推理能力的培养并结合学生实际，以培养学生的类比推理、归纳推理为重点，适当渗透演绎推理的培养。
关键词：小学数学 推理能力 转变观念 “小脚印”
一、在学习中，转变观念，提高认识
通过学习《数学课程标准（2011年版）》， 我了解到“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”标准在总目标中也指出：“让学生在参与观察、实验、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清洗地表达自己的想法。”可见，培养学生的推理能力是学生形成数学素养的需要，是学生形成科学思维方式的必要条件，也是学生创新思维能力培养的基本保障。
通过学习《新版课程标准解析与教学指导》，使我清晰的认识到新标准把推理能力的培养落实到了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容中，这就要求我们教师要认真钻研教材，充分利用四个部分的内容，选择合适的方法，培养学生的推理能力，促进学生的全面发展。
通过和同事们交流、讨论，我深刻的领悟了“推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已知的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。”的内涵;也明确了小学数学教学中要侧重于培养学生的合情推理能力，同时渗透演绎推理思想。
二、教学中培养学生推理能力的“小脚印”
学习新课标以后，我对学生推理能力的培养，有了一定得认识，在教学中，我也开始对学生推理能力的培养进行了不成熟的研究，下面举几个案例，与大家共勉。
1.捕捉教材中合理的素材，加强对学生类比能力的培养
“脚印”一：在“比”的教学中，我通过实例引导学生对比和除法各部分的名称进行类比：从除法中的“除数不能为零”，推出“比的后项不能为零”;从除法中“商不变性质”推出“比的基本性质”。在这个过程中，我给学生提供了交流的空间，引导学生经历观察、分析、、猜想验证等过程，从已知的事实出发，凭借经验和直觉，推断出要学习的新结论，无形中学生推理能力的培养就融合在教学中了。
“脚印”二：在教学圆柱体积的推导过程时，我首先引导学生回顾圆的面积公式推导过程，并用多媒体进行直观演示，引导学生猜想圓可以转化成长方形，那么圆柱能不能转化成长方体呢？然后让学生用橡皮泥动手操作，有了初步的感知，我又利用多媒体对圆柱体转化成长方体的过程进行了直观演示，最后引导学生迁移，利用圆转化成长方形过程中量的变化推出圆柱转化成长方体后量的变化，即长方体的长=圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱的底面半径，长方体的高=圆柱的高。最后利用长方体的体积公式推出了圆柱的体积公式。在这个过程中，我不但引导学生去联想、操作、观察、对比，还注重让学生说说转化的过程，推理的依据，使学生清晰的明白利用已有的知识推出新的知识，逐步培养学生推理的习惯和能力。
2.捕捉教材中合理的素材，加强对学生归纳能力的培养
脚印（三）：在教学“鸡兔同笼”问题时，我首先呈现问题：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来多少张？引导学生思考解决方法。经过分析思考，学生多数用了列举的方法得出结论。我又出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来多少张？学生还是多数用了列举的方法找到了结论，并得出了从中间数开始列举的小窍门。然后我抛给学生问题：如果数字再扩大，列举法有什么弊端？有没有更好的方法呢？凭借经验，很多孩子想到了找规律，于是一场找规律的游戏开始了。学生积极性很高，我适时引导，最终学生通过设未知数，找规律的方法，得到了用方程的方法解决。反思当时的教学情景，学生虽然探索的较困难，但是他们经历了推理的过程，思维得到了发展，我还是非常欣慰的。这种简单列举的方法就是不完全归纳法，即让学生从一些个别或特殊事物出发，概括出一般性结论的思维方法。学生学到了方法，并能合理的用到了平时的学习中，收获很大。
脚印（四）：教学“求一个数比另一个数多或少几分之几”的题目时，我出示：
8比7多几分之几？
7比8少几分之几？
16比12多几分之几？
12比16少几分之几？
引导学生列出算式：
（8-7）÷7
（8-7）÷8
（16-12）÷12
（16-12）÷16
再引导学生观察、分析，对比算式，从而归纳得出解决该题型的模式“（大数-小数）÷标准量”。
实践证明，运用归纳的形式进行教学，学生很感兴趣，因为每个学生都可以用自己的思维方式看数学问题，都能有自己独特的发现，都能体会到数学发现和创造的乐趣，都会有“数学家”的成功体验。
3、捕捉教材中合理的素材，向学生渗透演绎推理的思想
在培养合情推理能力的同时，我们也应当渗透演绎推理的思想。小学数学学习中很多地方不自觉的运用了演绎推理，因此在教学中教师必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成推理有据的良好习惯。
脚印（五）：教学判断速度一定，路程和时间是否成正比例时，我会引导学生说：两种相关联的量比值一定时，它们就成正比例关系，因为路程和时间是相关联的量，并且比值一定，所以速度一定时，路程和时间成正比例关系。这样运用演绎推理的方法，经常进行说理训练，可以逐步培养学生的演绎推理能力。
在教学中，为了加强学生推理能力的培养，我已经留下很多美丽的“小脚印”，丰富自己的教学经验，指导自己的教学行为。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。在今后的教学中我还会认真钻研教材，合理选取方法，使学生的推理习惯和能力得到逐步提高，使自己的教学不留遗憾。
关键词：小学数学 推理能力 转变观念 “小脚印”
一、在学习中，转变观念，提高认识
通过学习《数学课程标准（2011年版）》， 我了解到“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”标准在总目标中也指出：“让学生在参与观察、实验、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清洗地表达自己的想法。”可见，培养学生的推理能力是学生形成数学素养的需要，是学生形成科学思维方式的必要条件，也是学生创新思维能力培养的基本保障。
通过学习《新版课程标准解析与教学指导》，使我清晰的认识到新标准把推理能力的培养落实到了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容中，这就要求我们教师要认真钻研教材，充分利用四个部分的内容，选择合适的方法，培养学生的推理能力，促进学生的全面发展。
通过和同事们交流、讨论，我深刻的领悟了“推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已知的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。”的内涵;也明确了小学数学教学中要侧重于培养学生的合情推理能力，同时渗透演绎推理思想。
二、教学中培养学生推理能力的“小脚印”
学习新课标以后，我对学生推理能力的培养，有了一定得认识，在教学中，我也开始对学生推理能力的培养进行了不成熟的研究，下面举几个案例，与大家共勉。
1.捕捉教材中合理的素材，加强对学生类比能力的培养
“脚印”一：在“比”的教学中，我通过实例引导学生对比和除法各部分的名称进行类比：从除法中的“除数不能为零”，推出“比的后项不能为零”;从除法中“商不变性质”推出“比的基本性质”。在这个过程中，我给学生提供了交流的空间，引导学生经历观察、分析、、猜想验证等过程，从已知的事实出发，凭借经验和直觉，推断出要学习的新结论，无形中学生推理能力的培养就融合在教学中了。
“脚印”二：在教学圆柱体积的推导过程时，我首先引导学生回顾圆的面积公式推导过程，并用多媒体进行直观演示，引导学生猜想圓可以转化成长方形，那么圆柱能不能转化成长方体呢？然后让学生用橡皮泥动手操作，有了初步的感知，我又利用多媒体对圆柱体转化成长方体的过程进行了直观演示，最后引导学生迁移，利用圆转化成长方形过程中量的变化推出圆柱转化成长方体后量的变化，即长方体的长=圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱的底面半径，长方体的高=圆柱的高。最后利用长方体的体积公式推出了圆柱的体积公式。在这个过程中，我不但引导学生去联想、操作、观察、对比，还注重让学生说说转化的过程，推理的依据，使学生清晰的明白利用已有的知识推出新的知识，逐步培养学生推理的习惯和能力。
2.捕捉教材中合理的素材，加强对学生归纳能力的培养
脚印（三）：在教学“鸡兔同笼”问题时，我首先呈现问题：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来多少张？引导学生思考解决方法。经过分析思考，学生多数用了列举的方法得出结论。我又出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来多少张？学生还是多数用了列举的方法找到了结论，并得出了从中间数开始列举的小窍门。然后我抛给学生问题：如果数字再扩大，列举法有什么弊端？有没有更好的方法呢？凭借经验，很多孩子想到了找规律，于是一场找规律的游戏开始了。学生积极性很高，我适时引导，最终学生通过设未知数，找规律的方法，得到了用方程的方法解决。反思当时的教学情景，学生虽然探索的较困难，但是他们经历了推理的过程，思维得到了发展，我还是非常欣慰的。这种简单列举的方法就是不完全归纳法，即让学生从一些个别或特殊事物出发，概括出一般性结论的思维方法。学生学到了方法，并能合理的用到了平时的学习中，收获很大。
脚印（四）：教学“求一个数比另一个数多或少几分之几”的题目时，我出示：
8比7多几分之几？
7比8少几分之几？
16比12多几分之几？
12比16少几分之几？
引导学生列出算式：
（8-7）÷7
（8-7）÷8
（16-12）÷12
（16-12）÷16
再引导学生观察、分析，对比算式，从而归纳得出解决该题型的模式“（大数-小数）÷标准量”。
实践证明，运用归纳的形式进行教学，学生很感兴趣，因为每个学生都可以用自己的思维方式看数学问题，都能有自己独特的发现，都能体会到数学发现和创造的乐趣，都会有“数学家”的成功体验。
3、捕捉教材中合理的素材，向学生渗透演绎推理的思想
在培养合情推理能力的同时，我们也应当渗透演绎推理的思想。小学数学学习中很多地方不自觉的运用了演绎推理，因此在教学中教师必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成推理有据的良好习惯。
脚印（五）：教学判断速度一定，路程和时间是否成正比例时，我会引导学生说：两种相关联的量比值一定时，它们就成正比例关系，因为路程和时间是相关联的量，并且比值一定，所以速度一定时，路程和时间成正比例关系。这样运用演绎推理的方法，经常进行说理训练，可以逐步培养学生的演绎推理能力。
在教学中，为了加强学生推理能力的培养，我已经留下很多美丽的“小脚印”，丰富自己的教学经验，指导自己的教学行为。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。在今后的教学中我还会认真钻研教材，合理选取方法，使学生的推理习惯和能力得到逐步提高，使自己的教学不留遗憾。