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【摘要】数学作业是课堂教学的延续和补充，通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力。传统的作业注重程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，仅限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。而且，传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，制约了学生数学思维的发展。本课题选择以学生作业为突破口，结合我校高中学生自身的特点，精心设计作业形式，让学生以愉快和进取的心情尽情发挥，通过自主探索和合作交流等多种形式运用所学知识探索解决数学问题，走出一条符合新课改、适合我校高中学生特点的作业新道路。
【关键词】高中数学作业 个性化设计 多样性 层次性 重现性
一、作业个性化设计的特点思考
新课标提出“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新的教学理念的提出，与之相适应的教学思想和新的探索实践必然要随之而出。新课标下高中数学作业的设计既要注重基础知识的巩固，更要注重学生思维和能力的发展，使学生在做作业的过程中体验快乐、形成能力、学会合作。因此，设计高中数学作业时，结合新课程改革的理念以及教学实际，我着重考虑了以下几点：
1.从枯燥走向有趣——体验趣味性
兴趣是最好的老师！学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业内容是否新鲜有趣。而对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味。作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有趣味性和亲近性的数学作业，这样有助于学生的求知兴趣的持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究和探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动者。
2.从课堂走向实践——体现数学的生活性
“在生活中找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们，数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择合适自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。所以通过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置有趣的生活式作业、丰富的调查式作业、生动的操作性实践作业是有必要的。
3.从被动走向主动——体现数学的探索性
设计探索式作业，让学生成为问题的探索者。有效的数学学习活动不是单纯地模仿和记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。探索性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认识、技能、数学思想等方面引导学生整理了“探究课题”，使学生在数学活动中成为问题的探索积极者。
二、作业个性化的设计原则
根据新课标数学教育的要求，依据学生的心理特点，设计形式多样、内容贴近生活，富于思考、探索的开放性作业，我设计了高中数学作业的以下原则。
1.尊重教材作业
充分尊重并利用教材中的典型作业，挖掘课后作业的深意，用好用足例题。
2.拓展知识范围
通过拓展作业的知识范围，设计综合性作业。注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性作业的设置。将目标着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。
3.注重作业形式
高中数学作业设计的形式注重多样性、层次性。教师在作业上对不同层次的学生，应提出不同的要求。教师根据课题教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，提供不同的作业内容，供不同层次学生选择；同时，作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。
三、作业个性化的设计办法
1.高中数学作业设计的内容要注重多样性
单纯的计算和应用这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对学生的创造性思维和学习兴趣不利。因此在作业设计时，注意加强作业的趣味性和生动性，把生活和社会中的小故事引入到作业中，为数学和学生搭起一座兴趣和沟通的桥梁。
为防止学生形成消极的“思维定势”，可经常设计变式训练，从不同角度、用不同方式变换作业内容，以揭示其本质属性。也可以是变换表达形式、变换叙述方式、变换图形位置等等，帮助学生养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。
加强数学和生活的联系。作业设计中，我很注重从熟悉的日常生活中汲取营养，经常用生活的形式来表述数学的问题，让学生在社会和家庭生活中找到数学，让学生感受到数学在生活中的作用，使他们真实地感受到生活中处处有数学。从而拉近了数学和生活的距离，淡化了抽象和枯燥。
2.高中数学作业设计的内容要注重层次性
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解、基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。
万丈高楼平地起。由低到高的作业层次化设计符合“因材施教，循序渐进”的基本教学理念，学习基础有差异的学生通过完成不同层次的作业，得到进步的喜悦和自信。充分调动了学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，也体现知识的阶段发展的变化和魅力，促进了学生学习的不断进步。
对于作业的布置，我主张根据学生的总体情况而设计不同比例的3个层次的综合作业，并且根据学生的学习进度和掌握情况，或增加或减少不断灵活调整各层次作业的比例。对于基础薄弱和一般基础的学生，给以与之相适合的作业要求和方向指导。对于少数基础较好的学生，引导其增加第三层次作业的比例。学生有了自己的阶段目标及收获和进步，提高了学生的学习自信心和求知欲望，从而达到“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”的新课标教学目的。
3.高中数学作业设计的内容应注重重现性
根据人的理解和记忆规律，只有有目的、有计划地安排一定程度的重现型作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。尤其是对于数学这种抽象性很强的学科，我很注重对那些有代表性、典型性、关键性的作业有目的、有计划地重复布置。但是重现并不等于机械的重复，我在作业设计中，也很注意重现型作业出现的数量和频率要适当，形式和难度要有变化，让学生能完成并进一步理解和掌握。
重现型作业应以基础概念的理解和简单运用方面的问题为主，也可以是上一章节中必须掌握的关键性问题。但此类问题出现频率不宜过高，我一般在布置周末作业时加入适当的习题，这样可以避免加重学生日常作业负担，进一步提高重现型作业的有效性。
四、作业个性化的思考和总结
经过这些年来的学习探索和尝试，感觉到个性化作业对学生的数学素养和兴趣、对老师的教学效率都有很大的帮助和提高，我也从中深深地体会到：
1.作业不等于简单的课后练习
教师应结合教学设计贴近生活、富于思考、灵活多样的作业内容和形式。
2.作业应该涵盖三个层次的设计内容
作业的范围涵盖了基础、基本和发展三个方面的内容，便于老师了解学生的掌握情况，更重要的是便于学生体会个人的阶段性学习进步和收获，进一步提高学习的积极性和兴趣。
3.不能忽视基础知识的掌握和基本技能的训练
传统的作业形式还应保留，但是需要加以发展和变化，以适应新课标的教学要求。创新不是对传统的否定，而是观念的更新和发展。
4.完成作业是一种数学活动
作业是课堂教学活动的补充和延伸，因此，我们应该强调做作业的“做”，体现一种活动的过程，体现发现和探索的兴趣和吸引力。
伴随着新课标的全面实施，高中数学作业方式改变及有效性的研究也在不断发展和改进，今后的路还很漫长，需要我们齐心协力开展研究，用于实践，才能探索出更具时代气息，更有利于教育事业、提高学生学习效率的教学模式。
（作者单位：546100广西来宾市第二中学）
【关键词】高中数学作业 个性化设计 多样性 层次性 重现性
一、作业个性化设计的特点思考
新课标提出“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新的教学理念的提出，与之相适应的教学思想和新的探索实践必然要随之而出。新课标下高中数学作业的设计既要注重基础知识的巩固，更要注重学生思维和能力的发展，使学生在做作业的过程中体验快乐、形成能力、学会合作。因此，设计高中数学作业时，结合新课程改革的理念以及教学实际，我着重考虑了以下几点：
1.从枯燥走向有趣——体验趣味性
兴趣是最好的老师！学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业内容是否新鲜有趣。而对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味。作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有趣味性和亲近性的数学作业，这样有助于学生的求知兴趣的持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究和探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动者。
2.从课堂走向实践——体现数学的生活性
“在生活中找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们，数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择合适自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。所以通过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置有趣的生活式作业、丰富的调查式作业、生动的操作性实践作业是有必要的。
3.从被动走向主动——体现数学的探索性
设计探索式作业，让学生成为问题的探索者。有效的数学学习活动不是单纯地模仿和记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。探索性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认识、技能、数学思想等方面引导学生整理了“探究课题”，使学生在数学活动中成为问题的探索积极者。
二、作业个性化的设计原则
根据新课标数学教育的要求，依据学生的心理特点，设计形式多样、内容贴近生活，富于思考、探索的开放性作业，我设计了高中数学作业的以下原则。
1.尊重教材作业
充分尊重并利用教材中的典型作业，挖掘课后作业的深意，用好用足例题。
2.拓展知识范围
通过拓展作业的知识范围，设计综合性作业。注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性作业的设置。将目标着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。
3.注重作业形式
高中数学作业设计的形式注重多样性、层次性。教师在作业上对不同层次的学生，应提出不同的要求。教师根据课题教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，提供不同的作业内容，供不同层次学生选择；同时，作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。
三、作业个性化的设计办法
1.高中数学作业设计的内容要注重多样性
单纯的计算和应用这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对学生的创造性思维和学习兴趣不利。因此在作业设计时，注意加强作业的趣味性和生动性，把生活和社会中的小故事引入到作业中，为数学和学生搭起一座兴趣和沟通的桥梁。
为防止学生形成消极的“思维定势”，可经常设计变式训练，从不同角度、用不同方式变换作业内容，以揭示其本质属性。也可以是变换表达形式、变换叙述方式、变换图形位置等等，帮助学生养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。
加强数学和生活的联系。作业设计中，我很注重从熟悉的日常生活中汲取营养，经常用生活的形式来表述数学的问题，让学生在社会和家庭生活中找到数学，让学生感受到数学在生活中的作用，使他们真实地感受到生活中处处有数学。从而拉近了数学和生活的距离，淡化了抽象和枯燥。
2.高中数学作业设计的内容要注重层次性
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解、基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。
万丈高楼平地起。由低到高的作业层次化设计符合“因材施教，循序渐进”的基本教学理念，学习基础有差异的学生通过完成不同层次的作业，得到进步的喜悦和自信。充分调动了学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，也体现知识的阶段发展的变化和魅力，促进了学生学习的不断进步。
对于作业的布置，我主张根据学生的总体情况而设计不同比例的3个层次的综合作业，并且根据学生的学习进度和掌握情况，或增加或减少不断灵活调整各层次作业的比例。对于基础薄弱和一般基础的学生，给以与之相适合的作业要求和方向指导。对于少数基础较好的学生，引导其增加第三层次作业的比例。学生有了自己的阶段目标及收获和进步，提高了学生的学习自信心和求知欲望，从而达到“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”的新课标教学目的。
3.高中数学作业设计的内容应注重重现性
根据人的理解和记忆规律，只有有目的、有计划地安排一定程度的重现型作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。尤其是对于数学这种抽象性很强的学科，我很注重对那些有代表性、典型性、关键性的作业有目的、有计划地重复布置。但是重现并不等于机械的重复，我在作业设计中，也很注意重现型作业出现的数量和频率要适当，形式和难度要有变化，让学生能完成并进一步理解和掌握。
重现型作业应以基础概念的理解和简单运用方面的问题为主，也可以是上一章节中必须掌握的关键性问题。但此类问题出现频率不宜过高，我一般在布置周末作业时加入适当的习题，这样可以避免加重学生日常作业负担，进一步提高重现型作业的有效性。
四、作业个性化的思考和总结
经过这些年来的学习探索和尝试，感觉到个性化作业对学生的数学素养和兴趣、对老师的教学效率都有很大的帮助和提高，我也从中深深地体会到：
1.作业不等于简单的课后练习
教师应结合教学设计贴近生活、富于思考、灵活多样的作业内容和形式。
2.作业应该涵盖三个层次的设计内容
作业的范围涵盖了基础、基本和发展三个方面的内容，便于老师了解学生的掌握情况，更重要的是便于学生体会个人的阶段性学习进步和收获，进一步提高学习的积极性和兴趣。
3.不能忽视基础知识的掌握和基本技能的训练
传统的作业形式还应保留，但是需要加以发展和变化，以适应新课标的教学要求。创新不是对传统的否定，而是观念的更新和发展。
4.完成作业是一种数学活动
作业是课堂教学活动的补充和延伸，因此，我们应该强调做作业的“做”，体现一种活动的过程，体现发现和探索的兴趣和吸引力。
伴随着新课标的全面实施，高中数学作业方式改变及有效性的研究也在不断发展和改进，今后的路还很漫长，需要我们齐心协力开展研究，用于实践，才能探索出更具时代气息，更有利于教育事业、提高学生学习效率的教学模式。
（作者单位：546100广西来宾市第二中学）