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摘 要：本文针对目前数值天气预报资料变分同化中广泛采用的两种偏差订正方法—离线偏差订正和变分偏差订正，结合四维变分同化，通过Chaba台风个例数值试验，探讨分析两种偏差订正方法在台风初始化中的观测偏差订正特性和观测偏差预报算子特性。结果表明，相比与离线观测偏差订正方法，变分观测偏差订正方法由于有效利用无偏常规观测资料信息，能更加有效准确去除观测偏差，同化的卫星观测资料数量也更多；同时，结合两种偏差订正方法估计的归一化的预报算子系数，定性诊断了预报算子是否对模式误差敏感。本文研究有助于观测偏差订正方案在资料同化数值天气预报系统中的应用。
关键词：四维变分同化；观测偏差订正；台风初始化
1引言
变分资料同化方法为目前构造数值天气预报初始场的最常用方法。变分同化目前主要包括三维变分同化（3D-Var）和四维变分同化（4D-Var）[1，2]。4D-Var利用多个时次的观测资料信息及模式动力方程作为约束，相对3D-Var能构造更优的模式初始场，其逐渐成为各大业务预报中心最主要的同化方法之一。变分资料同化理论建立在背景场和观测资料满足正态无偏分布特性基础上，实际应用中，某些类型观测资料（如卫星观测资料）并不完全满足无偏特性，往往存在不同程度的观测偏差，观测偏差的存在将会严重影响同化初始场精度，进而影响预报效果。随着现代探测手段的发展，同化系统中可利用的卫星资料不断增多，对卫星观测资料实施偏差订正和去除，是充分利用卫星资料的一个重要手段。
关于卫星资料偏差订正，目前变分同化中主要包括两种方式：第一是Offline离线偏差订正方法（OffBC），第二是变分偏差订正方法（VarBC）[3]。OffBC偏差订正方法通常假设卫星观测偏差为模式若干状态变量的函数，模式状态变量的相对权重则通过一段时间的卫星观测资料样本和模式背景场样本统计得到，其中并未利用常规观测等无偏观测资料信息。VarBC偏差订正方法的提出用以克服OffBC偏差订正方法非动态估计偏差的缺陷，其通过将偏差订正预报算子系数作为控制变量引入至同化系统中，基于整个同化区间的卫星观测资料和无偏常规观测资料信息，动态实时更新偏差订正预报算子系数，进而动态估计订正观测偏差[4]。
本文针对OffBC偏差订正和VarBC偏差订正方法，在对比介绍两种方法基本理论基础上，结合4D-Var同化台风初始化，通过Chaba台风个例数值试验，探讨分析两种方法在台风初始化中的观测偏差订正特性及观测偏差预报算子特性，以便为期在台风初始化中的进一步应用提供理论基础。
2试验设计
本章以2010年Chaba台风为例进行研究。数值试验采用一重网格方案，区域中心为，水平分辨率为45km，水平格点数为，垂直方向为28层。同化试验同化窗区均为6小时，同化时段为10月25日06时-12时；预报试验进行72小时预报。同化试验均基于WRFDA3.3.1版本4D-Var同化系统、预报试验均基于WRF3.3.1版本实施[5]。同化试验中均同化常规观测资料、bogus资料和amsua、amsub卫星资料。共开展三组对比试验，分别为：未进行偏差订正的4D-Var试验（4D-Var-NoBC）、OffBC偏差订正的4D-Var试验（4D-Var-OffBC）和VarBC偏差订正的4D-Var试验（4D-Var-VarBC）。
3试验结果
3.1观测偏差订正特性
表1 同化的amsua（amsub）观测资料数量
表1表示三组对比试验中同化的amsua和amsub卫星观测资料数量。表中显示，4D-Var-VarBC同化卫星资料最多，而4D-Var-NoBC同化卫星资料最少，这主要是因为同化系统中对卫星资料进行质量控制时，需要利用观测资料与背景场模拟亮温差异相关信息，对观测资料不进行偏差订正或偏差订正不合理都会对质量控制产生影响，进而影响同化的资料数量。由于台风初始化过程中，背景场资料误差相对较大，使得4D-Var-NoBC和4D-Var-OffBC试验中剔除的观测资料相对较多。需注意到，相对于4D-Var-VarBC试验，4D-Var-OffBC试验和4D-Var-NoBC试验剔除的amsua资料百分比明显比amsub资料大，这在一定程度上说明本次个例中amsua资料偏差相对amsub资料更显著。
由于4D-Var-OffBC试验和4D-Var-VarBC试验同化的观测资料数量存在一定差异，本文选择差异相对较小的noaa-16-amsub和noaa-18-amsua观测数据进行观测偏差相关特性分析。图1表示noaa-16-amsub卫星观测资料偏差订正前后背景场模拟亮温与观测资料散点分布图。noaa-18-amsua结果与noaa-16-amsub相似，本文中并未给出。根据无偏原则，散点图中散点应基本均匀分布在对角线两侧。图中显示，卫星资料未进行偏差订正时，散点分布明显有偏于对角线，尤其是noaa-16-amsub第5通道，这说明卫星资料所有通道均存在一定的觀测偏差，对卫星资料进行偏差订正非常有必要。但是，这并不能说明两种偏差订正方法都正确去除观测偏差。
图1 偏差订正前后，noaa-16-amsub背景场模拟亮温与实际观测资料散点图（第一、二、三行分别为4D-Var-NoBC、4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验，每行从左到右表示3，4，5通道）
3.2观测偏差预报算子特性
Auligne等[3]中指出，观测偏差预报算子对观测偏差的贡献大小可通过归一化的预报算子系数绝对值进行定性刻画，预报算子系数大小可在一定程度上反应各个通道观测偏差主要来源。同时，预报算子是否对模式误差敏感，可通过比较4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验估计的预报算子系数进行刻画，如果两者系数相差比较小，说明该预报算子对模式误差不敏感；如果两者系数相差比较大，则说明该预报算子对模式误差敏感。 圖2表示4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验估计的noaa-16-amsub和noaa-18-amsua卫星资料偏差预报算子归一化系数。对于noaa-16-amsub，通道3中两种方法计算的各偏差预报算子系数基本相等，这说明通道3中各偏差预报算子均对模式误差不敏感；通道5中除区域偏差预报算子（pred1）外，其它预报算子两种方法计算的系数基本相等，并且区域偏差预报算子系数差别非常大（相差两个量级），说明该预报算子对模式误差非常敏感；通道4中除卫星扫描一次方预报算子（pred6）外，其它预报算子系数相差比较明显，而区域偏差预报算子系数相差相对较大（相差一个量级），说明除卫星扫描一次方预报算子外，其它预报算子都对模式误差敏感。对于noaa-18-amsua，所有通道预报算子系数相差相对很小，可见，noaa-18-amsua所有通道对模式误差均不敏感。这可能与观测资料所在区域有关，本文中所采用noaa-18-amsua观测基本位于西北角陆地区域，且为单轨道观测，使得各观测点其它7个预报算子差异很小，观测偏差可全部近似用区域偏差表示。以上分析表明，不同类型资料不同通道各预报算子关于模式误差的敏感性并不相同，这可能与各观测通道特性相关；同时，模式误差的影响更有可能包含在区域偏差预报算子中。
图2 4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验估计的noaa-16-amsub和noaa-18-amsua卫星观测偏差预报算子系数，×100和×10表示预报算子实际系数为图中所示数值的100和10倍。
4总结和结论
变分资料同化在目前构造数值天气预报初始场的最主要方法之一，而卫星观测资料为变分同化中最主要的观测资料之一。由于卫星观测仪器误差、观测算子误差等影响，卫星资料不可避免存在不同程度的观测偏差，而观测偏差是影响资料变分同化效果的一个重要因素，有效去除卫星观测资料的观测偏差显得尤为重要。
本文结合高级有效的四维变分（4D-Var）同化方法，针对目前广泛采用的两种观测偏差订正方法——离线观测偏差订正和变分观测偏差订正，选择Chaba台风个例数值试验，探讨分析了两种方法的观测偏差订正特性和观测偏差预报算子特性。结果表明，相比与离线观测偏差订正方法，变分观测偏差订正方法由于有效利用无偏常规观测资料信息，能更加正确准确去除观测偏差，同化的卫星观测资料数量也更多；同时，结合两种偏差订正方法估计的归一化的预报算子系数，定性诊断了预报算子是否对模式误差敏感。
下一步研究工作是结合观测偏差订正特性，讨论不同偏差订正方法对台风路径和强度预报的影响，进一步分析阐述偏差订正方法对台风初始化的影响。
参考文献
[1]钟剑， 费建芳， 程小平， 等.数字滤波弱约束四维变分同化在台风初始化中的应用I 个例试验. 物理学报， 2014， 63（11）： 119203.
[2]钟剑， 费建芳， 董钢， 等. 数字滤波弱约束四维变分同化在台风初始化中的应用II 数字滤波权重选择. 物理学报， 2014， 63（14）： 149201.
[3]Auligne T， McNally A， Dee D P. Adaptive bias correction of satellite data in numerical weather prediction system. Q J R Meteorol Soc， 2007， 133： 631-642.
[4]Wang X， Li G， Zhang H， et al. The GRAPES variational bias correction scheme and associated preliminary experiments. Acta Meteor Sinica， 2011， 25（1）： 51-62.
[5]Wang W， Cindy B， Michael D， et al. ARW Version 3 Modeling system User’s Guide. 2012.
关键词：四维变分同化；观测偏差订正；台风初始化
1引言
变分资料同化方法为目前构造数值天气预报初始场的最常用方法。变分同化目前主要包括三维变分同化（3D-Var）和四维变分同化（4D-Var）[1，2]。4D-Var利用多个时次的观测资料信息及模式动力方程作为约束，相对3D-Var能构造更优的模式初始场，其逐渐成为各大业务预报中心最主要的同化方法之一。变分资料同化理论建立在背景场和观测资料满足正态无偏分布特性基础上，实际应用中，某些类型观测资料（如卫星观测资料）并不完全满足无偏特性，往往存在不同程度的观测偏差，观测偏差的存在将会严重影响同化初始场精度，进而影响预报效果。随着现代探测手段的发展，同化系统中可利用的卫星资料不断增多，对卫星观测资料实施偏差订正和去除，是充分利用卫星资料的一个重要手段。
关于卫星资料偏差订正，目前变分同化中主要包括两种方式：第一是Offline离线偏差订正方法（OffBC），第二是变分偏差订正方法（VarBC）[3]。OffBC偏差订正方法通常假设卫星观测偏差为模式若干状态变量的函数，模式状态变量的相对权重则通过一段时间的卫星观测资料样本和模式背景场样本统计得到，其中并未利用常规观测等无偏观测资料信息。VarBC偏差订正方法的提出用以克服OffBC偏差订正方法非动态估计偏差的缺陷，其通过将偏差订正预报算子系数作为控制变量引入至同化系统中，基于整个同化区间的卫星观测资料和无偏常规观测资料信息，动态实时更新偏差订正预报算子系数，进而动态估计订正观测偏差[4]。
本文针对OffBC偏差订正和VarBC偏差订正方法，在对比介绍两种方法基本理论基础上，结合4D-Var同化台风初始化，通过Chaba台风个例数值试验，探讨分析两种方法在台风初始化中的观测偏差订正特性及观测偏差预报算子特性，以便为期在台风初始化中的进一步应用提供理论基础。
2试验设计
本章以2010年Chaba台风为例进行研究。数值试验采用一重网格方案，区域中心为，水平分辨率为45km，水平格点数为，垂直方向为28层。同化试验同化窗区均为6小时，同化时段为10月25日06时-12时；预报试验进行72小时预报。同化试验均基于WRFDA3.3.1版本4D-Var同化系统、预报试验均基于WRF3.3.1版本实施[5]。同化试验中均同化常规观测资料、bogus资料和amsua、amsub卫星资料。共开展三组对比试验，分别为：未进行偏差订正的4D-Var试验（4D-Var-NoBC）、OffBC偏差订正的4D-Var试验（4D-Var-OffBC）和VarBC偏差订正的4D-Var试验（4D-Var-VarBC）。
3试验结果
3.1观测偏差订正特性
表1 同化的amsua（amsub）观测资料数量
表1表示三组对比试验中同化的amsua和amsub卫星观测资料数量。表中显示，4D-Var-VarBC同化卫星资料最多，而4D-Var-NoBC同化卫星资料最少，这主要是因为同化系统中对卫星资料进行质量控制时，需要利用观测资料与背景场模拟亮温差异相关信息，对观测资料不进行偏差订正或偏差订正不合理都会对质量控制产生影响，进而影响同化的资料数量。由于台风初始化过程中，背景场资料误差相对较大，使得4D-Var-NoBC和4D-Var-OffBC试验中剔除的观测资料相对较多。需注意到，相对于4D-Var-VarBC试验，4D-Var-OffBC试验和4D-Var-NoBC试验剔除的amsua资料百分比明显比amsub资料大，这在一定程度上说明本次个例中amsua资料偏差相对amsub资料更显著。
由于4D-Var-OffBC试验和4D-Var-VarBC试验同化的观测资料数量存在一定差异，本文选择差异相对较小的noaa-16-amsub和noaa-18-amsua观测数据进行观测偏差相关特性分析。图1表示noaa-16-amsub卫星观测资料偏差订正前后背景场模拟亮温与观测资料散点分布图。noaa-18-amsua结果与noaa-16-amsub相似，本文中并未给出。根据无偏原则，散点图中散点应基本均匀分布在对角线两侧。图中显示，卫星资料未进行偏差订正时，散点分布明显有偏于对角线，尤其是noaa-16-amsub第5通道，这说明卫星资料所有通道均存在一定的觀测偏差，对卫星资料进行偏差订正非常有必要。但是，这并不能说明两种偏差订正方法都正确去除观测偏差。
图1 偏差订正前后，noaa-16-amsub背景场模拟亮温与实际观测资料散点图（第一、二、三行分别为4D-Var-NoBC、4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验，每行从左到右表示3，4，5通道）
3.2观测偏差预报算子特性
Auligne等[3]中指出，观测偏差预报算子对观测偏差的贡献大小可通过归一化的预报算子系数绝对值进行定性刻画，预报算子系数大小可在一定程度上反应各个通道观测偏差主要来源。同时，预报算子是否对模式误差敏感，可通过比较4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验估计的预报算子系数进行刻画，如果两者系数相差比较小，说明该预报算子对模式误差不敏感；如果两者系数相差比较大，则说明该预报算子对模式误差敏感。 圖2表示4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验估计的noaa-16-amsub和noaa-18-amsua卫星资料偏差预报算子归一化系数。对于noaa-16-amsub，通道3中两种方法计算的各偏差预报算子系数基本相等，这说明通道3中各偏差预报算子均对模式误差不敏感；通道5中除区域偏差预报算子（pred1）外，其它预报算子两种方法计算的系数基本相等，并且区域偏差预报算子系数差别非常大（相差两个量级），说明该预报算子对模式误差非常敏感；通道4中除卫星扫描一次方预报算子（pred6）外，其它预报算子系数相差比较明显，而区域偏差预报算子系数相差相对较大（相差一个量级），说明除卫星扫描一次方预报算子外，其它预报算子都对模式误差敏感。对于noaa-18-amsua，所有通道预报算子系数相差相对很小，可见，noaa-18-amsua所有通道对模式误差均不敏感。这可能与观测资料所在区域有关，本文中所采用noaa-18-amsua观测基本位于西北角陆地区域，且为单轨道观测，使得各观测点其它7个预报算子差异很小，观测偏差可全部近似用区域偏差表示。以上分析表明，不同类型资料不同通道各预报算子关于模式误差的敏感性并不相同，这可能与各观测通道特性相关；同时，模式误差的影响更有可能包含在区域偏差预报算子中。
图2 4D-Var-OffBC和4D-Var-VarBC试验估计的noaa-16-amsub和noaa-18-amsua卫星观测偏差预报算子系数，×100和×10表示预报算子实际系数为图中所示数值的100和10倍。
4总结和结论
变分资料同化在目前构造数值天气预报初始场的最主要方法之一，而卫星观测资料为变分同化中最主要的观测资料之一。由于卫星观测仪器误差、观测算子误差等影响，卫星资料不可避免存在不同程度的观测偏差，而观测偏差是影响资料变分同化效果的一个重要因素，有效去除卫星观测资料的观测偏差显得尤为重要。
本文结合高级有效的四维变分（4D-Var）同化方法，针对目前广泛采用的两种观测偏差订正方法——离线观测偏差订正和变分观测偏差订正，选择Chaba台风个例数值试验，探讨分析了两种方法的观测偏差订正特性和观测偏差预报算子特性。结果表明，相比与离线观测偏差订正方法，变分观测偏差订正方法由于有效利用无偏常规观测资料信息，能更加正确准确去除观测偏差，同化的卫星观测资料数量也更多；同时，结合两种偏差订正方法估计的归一化的预报算子系数，定性诊断了预报算子是否对模式误差敏感。
下一步研究工作是结合观测偏差订正特性，讨论不同偏差订正方法对台风路径和强度预报的影响，进一步分析阐述偏差订正方法对台风初始化的影响。
参考文献
[1]钟剑， 费建芳， 程小平， 等.数字滤波弱约束四维变分同化在台风初始化中的应用I 个例试验. 物理学报， 2014， 63（11）： 119203.
[2]钟剑， 费建芳， 董钢， 等. 数字滤波弱约束四维变分同化在台风初始化中的应用II 数字滤波权重选择. 物理学报， 2014， 63（14）： 149201.
[3]Auligne T， McNally A， Dee D P. Adaptive bias correction of satellite data in numerical weather prediction system. Q J R Meteorol Soc， 2007， 133： 631-642.
[4]Wang X， Li G， Zhang H， et al. The GRAPES variational bias correction scheme and associated preliminary experiments. Acta Meteor Sinica， 2011， 25（1）： 51-62.
[5]Wang W， Cindy B， Michael D， et al. ARW Version 3 Modeling system User’s Guide. 2012.