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求一个函数的黎曼积分，实际上就是一个分割、近似代替、求和、取极限的过程．求和运算是整个积分计算的轴心．就积分四部曲中的求和问题，做一个一般性的讨论．文中使用的是分析和讨论的语言，不去追求数学语言本身的严格性．目的不仅是探讨求和这个步骤，在黎曼积分意义下具体实现的过程和隐含的内容，而且对一般的积分中的求和实现的可能性、应该满足的条件、实现的过程，以及应该注意那些基本问题，也做一点儿逻辑上的探讨．已达到以知识为媒介，提高认知能力的目的．