【摘 要】
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在圆里的一些结论可以推广到椭圆、双曲线乃至抛物线,这是高考出题的一个方向。所以,在这里,我们从圆的一个例题出发,研究这个结论在圆锥曲线中的变化。【例】已知圆C:x~2+y~
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在圆里的一些结论可以推广到椭圆、双曲线乃至抛物线,这是高考出题的一个方向。所以,在这里,我们从圆的一个例题出发,研究这个结论在圆锥曲线中的变化。【例】已知圆C:x~2+y~2=r~2,点P(x_0,y_0)(1)若点P在圆C上,求证:x_0x+y_0y=r~2与圆C相切(2)若点P在圆C外,求证:x_0x+y0_y=r~2与圆C相交(3)若点P在圆C内,求证:x_0x+y_0y=r~2与圆C相离
Some conclusions in the circle can be extended to the oval, hyperbolic and even parabolic, which is a direction of college entrance examination questions. So, here, we proceed from an example of a circle and study the change of this conclusion in the conic curve. [Example] Known circle C: x ~ 2 + y ~ 2 = r ~ 2, point P (x_0, y_0) (1) If point P is on circle C, verify that: x_0x + y_0y = r ~ 2 and circle C (2) If the point P is outside the circle C, verify that: x_0x + y0_y = r ~ 2 intersects the circle C. (3) If the point P is within the circle C, verify that: x_0x + y_0y = r ~ 2 and the circle C from
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