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素质教育的核心问题是能力的培养.其中思维能力的培养是教学的主要方面.思维能力的实质是分析、综合、推理、应用能力.外在表现是思维的开放性以及抽象思维和论证能力.因此，在初中数学教学中应该创设问题情境，提出挑战性的问题，培养学生的创新思维能力.本文就初中数学教学中对学生的创新思维能力的培养谈几点体会.
一、从数学知识的角度，重视培养学生的观察力和想象力
生活离不开数学，数学离不开生活.数学知识源于生活而最终服务于生活.在数学教学中教师要积极地创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情境来体验学习数学的乐趣.一是注意培养学生的观察力.一方面在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求.另一方面要在观察中及时指导.比如，要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结.还要努力培养学生浓厚的观察兴趣，科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察.二是注意培养学生的想象力.爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙.”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会.培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识.其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素.因此在数学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象.另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等.
二、鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法.人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚未判明真假的命题就是猜想.再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想.例如，在教学勾股定理时，展 示课件后，引导学生考虑几种特殊情况（边长分别为3， 4，5或6，8，10等），一般情况（通过几种图形证明），在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法.
三、激励实践、创新，培养学生的数学思维能力
数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明.它在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着独特的作用.数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分.数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又“优化”了学生的实践，使实践理性化，最优化.例如，“两点之间线段最短”、“平行公理”等公理，就是人们“实践——创新——再实践”的数学结晶.因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识.
四、创设问题情境，培养学生的概括能力
人的思维在现成的知识体系中不活跃，而在形成知识结论的整个探索过程中比较活跃.在教学中，若单纯地讲，学生容易觉得枯燥无趣，不能进入思维的境界，收不到好的教学效果.例如，在教学几何图形中，引导学生联系实际后，再用课件演示图形的展开与折叠的变化.同时不断地向学生提出合适的问题，适当启发引导，使学生的数学思维持续活跃.这样多给学生创设一些思维的情境及师生互动教学模式，既调动学生学习的积极性，又激发学生的思维，提高教学效率.
五、鼓励求异，注意培养学生的发散思维能力
求异是指从不同角度，不同方向，去想别人没想到，去找别人没有找到的方法和窍门.要求异必须富有联想.课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望.学起于思，思源于疑，疑则诱发创新.教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现.发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程.它具有流畅性、变通性和创造性的特征.加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节.根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的.在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手.训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解，一题多变，一题多思等.特别是近年来，随着开放问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力.
六、关注学生的数学思维品质，培养学生的创新思维能力
（一）数学思维品质是衡量学生思维能力优劣的标志之一
学生的聪明与否，除了先天因素外，更主要是后天培养造成的.聪明的学生，他们善于联想、归纳、推理、概括、探究，善于抓住事物的本质属性，善于找到解决问题的途径和方法.他们的数学思维品质超群，是他们数学学习成功的重要因素；而不那么聪明的学生，其实并不是他们比别人笨，关键是他们没有良好的数学思维品质作为学习数学的支撑点，因而对学习数学比较吃力.因此，在数学教学中应关注学生良好的数学思维品质的培养.
（二）在数学思维品质的培养过程中，能促进教师教学技艺的提高
教师为了培养学生良好的数学思维品质，必然要努力学习，只有把教育学、心理学等学科知识与数学专业知识有机结合起来，才能在实际教学中，大胆地改革教学模式，调动学生自主参与意识，变教师讲为师生共同的双边活动，尤其要放手让学生自己解决问题，主动探索，使学生由原来的被动者变成现在的主动参与者.教学中展现数学与理论及其他科学的联系，突出数学化的过程，有助于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力及总结能力、归纳能力.
（三）现代教育理念关注发挥学生的主观能动性，以学生为主，教师为辅
如果学生没有良好的数学思维品质，就不能积极主动地进行思考，解决问题更没有创新性，不能更好地配合好教师的课堂教学.而教师要培养好学生良好的数学思维品质，就必然要研究好把每一节数学课上得活泼一点，生动一点，更贴近学生的生活实际，更有利于开发学生数学思维能力，让学生形成良好的数学思维品质.在数学课堂中，教师与学生的距离近了，就容易与学生沟通，产生良好的教学效果.因此，在培养学生良好数学思维品质的教学过程中，有利于形成良好的师生互动，适应和发展了现代教育理论.
总之，在教学中，教师要根据学生的实际及教学内容，以培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，让学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题.使数学学习成为再发现、再创造的过程；使数学教学更好地适应素质教育的需要.
（责任编辑 黄桂坚）
一、从数学知识的角度，重视培养学生的观察力和想象力
生活离不开数学，数学离不开生活.数学知识源于生活而最终服务于生活.在数学教学中教师要积极地创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情境来体验学习数学的乐趣.一是注意培养学生的观察力.一方面在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求.另一方面要在观察中及时指导.比如，要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结.还要努力培养学生浓厚的观察兴趣，科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察.二是注意培养学生的想象力.爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙.”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会.培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识.其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素.因此在数学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象.另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等.
二、鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法.人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚未判明真假的命题就是猜想.再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想.例如，在教学勾股定理时，展 示课件后，引导学生考虑几种特殊情况（边长分别为3， 4，5或6，8，10等），一般情况（通过几种图形证明），在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法.
三、激励实践、创新，培养学生的数学思维能力
数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明.它在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着独特的作用.数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分.数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又“优化”了学生的实践，使实践理性化，最优化.例如，“两点之间线段最短”、“平行公理”等公理，就是人们“实践——创新——再实践”的数学结晶.因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识.
四、创设问题情境，培养学生的概括能力
人的思维在现成的知识体系中不活跃，而在形成知识结论的整个探索过程中比较活跃.在教学中，若单纯地讲，学生容易觉得枯燥无趣，不能进入思维的境界，收不到好的教学效果.例如，在教学几何图形中，引导学生联系实际后，再用课件演示图形的展开与折叠的变化.同时不断地向学生提出合适的问题，适当启发引导，使学生的数学思维持续活跃.这样多给学生创设一些思维的情境及师生互动教学模式，既调动学生学习的积极性，又激发学生的思维，提高教学效率.
五、鼓励求异，注意培养学生的发散思维能力
求异是指从不同角度，不同方向，去想别人没想到，去找别人没有找到的方法和窍门.要求异必须富有联想.课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望.学起于思，思源于疑，疑则诱发创新.教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现.发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程.它具有流畅性、变通性和创造性的特征.加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节.根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的.在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手.训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解，一题多变，一题多思等.特别是近年来，随着开放问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力.
六、关注学生的数学思维品质，培养学生的创新思维能力
（一）数学思维品质是衡量学生思维能力优劣的标志之一
学生的聪明与否，除了先天因素外，更主要是后天培养造成的.聪明的学生，他们善于联想、归纳、推理、概括、探究，善于抓住事物的本质属性，善于找到解决问题的途径和方法.他们的数学思维品质超群，是他们数学学习成功的重要因素；而不那么聪明的学生，其实并不是他们比别人笨，关键是他们没有良好的数学思维品质作为学习数学的支撑点，因而对学习数学比较吃力.因此，在数学教学中应关注学生良好的数学思维品质的培养.
（二）在数学思维品质的培养过程中，能促进教师教学技艺的提高
教师为了培养学生良好的数学思维品质，必然要努力学习，只有把教育学、心理学等学科知识与数学专业知识有机结合起来，才能在实际教学中，大胆地改革教学模式，调动学生自主参与意识，变教师讲为师生共同的双边活动，尤其要放手让学生自己解决问题，主动探索，使学生由原来的被动者变成现在的主动参与者.教学中展现数学与理论及其他科学的联系，突出数学化的过程，有助于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力及总结能力、归纳能力.
（三）现代教育理念关注发挥学生的主观能动性，以学生为主，教师为辅
如果学生没有良好的数学思维品质，就不能积极主动地进行思考，解决问题更没有创新性，不能更好地配合好教师的课堂教学.而教师要培养好学生良好的数学思维品质，就必然要研究好把每一节数学课上得活泼一点，生动一点，更贴近学生的生活实际，更有利于开发学生数学思维能力，让学生形成良好的数学思维品质.在数学课堂中，教师与学生的距离近了，就容易与学生沟通，产生良好的教学效果.因此，在培养学生良好数学思维品质的教学过程中，有利于形成良好的师生互动，适应和发展了现代教育理论.
总之，在教学中，教师要根据学生的实际及教学内容，以培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，让学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题.使数学学习成为再发现、再创造的过程；使数学教学更好地适应素质教育的需要.
（责任编辑 黄桂坚）