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[摘 要]本文针对警车巡逻，改进Dijkstra[1] 算法和聚类分析算法，提出了根据接警时限分区巡逻的算法；根据以往案情发生状况，预测每条道路上案情的发生率，设置巡逻路线；根据不同分区案情数量占总体的比例分配警车。最后以某地区公安部门的相应案情数据及路网数据，通过MATLAB进行仿真实验，验证了巡逻方案的有效性和实用性。
[关键词]案情权重，路线规划，停靠点，分区巡逻
中图分类号：D693.65 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）30-0257-02
一、前言
警车巡逻方案的设定应考虑当案情发生时，警车巡逻需要满足一定的灵活性与机动性；在案情分布密集的地区，巡逻强度应加大。要达到这些目的，需要在巡逻的过程中遵循以下的某些规则：
1）在案件发生时，警方到达案件发生地点的出警时间要小于某个时间。
2）规划方案中巡逻过的区域占总体比例尽量高。
实际巡逻中，警车尽量警车选择案发率较高的道路进行巡逻，但重复巡逻，会降低巡逻效率和巡逻的覆盖率。所以在设计巡逻方案时，道路每被巡逻一次，下一次被选择的可能性减小，以此提高巡逻效率。
3）不同警车巡逻路线的重叠部分尽量少。
当巡逻区域大，多警车巡逻时，为防止各辆警车巡逻路线重合，避免因职责分配不明确而导致的巡逻效率低下情况的发生。可采取以下方法：根据警车接到报案至到达案发现场的时间及行车速度，设置接警范围，对整个区域实行分区巡逻。不同分区由不同的警车分管，增强警员责任意识。
4）根据某地公安部门提供的路网数据，将整个巡逻区域抽象为仅含有路口和道路的网络路线图。每当警车经过一个路口，根据一定概率随机选择这个路口连接的所有道路，道路周围案件的数目和性质以及被巡逻过的次数等共同决定该路段的权重。当一个路段的权重越大，它乘上之间随机数越大，被选择的概率越大。通过这种方式，提高警车巡逻的针对性和巡逻方案的隐蔽性。
二、警车巡逻模型
2.1 分区过程
a）首先，从选择位置相对密集的点作为起始点，并选择该点所连接的最短的一条边，并将放入，及的另一个点放入，生成一个初步的分区，并令得到新的。
b）在中选取所有与中的边相接的条边，与相接，端点为，到中所有点的最大距离为，若小于，则将选为待选边，不妨设为所有符合要求的待选边，选使其为优选点中最小，将放入，放入，得到一个新的集合，并令得到新的。
c）重复上述步骤，直到再也无法找到能满足条件的待选边，则得到最终分区与新的。
d）再于中取上一分区中最后一条所选符合要求的边，取它与相接的某个点作为新的起始点，重复上述过程直到穷尽内所有边，则得到相应的分区计划。
注：4.2的a）及b）中。
2.2 分区过程求解
根据模型分析，分区的要求为：在区域内发生案件，警车以的车速，能在5分钟内赶到的概率在。图表3为根据本地区网络路线简图做出的分区图。其中，为各个路口的编号，路口之间的连线为网络距离。假定警局在，则有如下分区：分区一为红色部分，分区二为黑色部分（图1）。
2.3 分区结果检验
区域划分应满足的要求是：在区域内任意两点在给定时间能达到的概率是给定的。检测算法如图2：
假设，。在分区内随机选取了1000组数据进行分区覆盖率检验。经检测，在给定时间内到达的概率都稳定在，检测说明分区模型建立比较合理。
2.4 路线规划
假设巡逻速度为，巡逻时间为1小时，在第一个分区，从N30（警局）开始出发，根据案件数据和上面得到的分区地形图，利用上述算法得到如下巡逻路线效果图（图2）：
从图表5中可以看出，右边的统计条表示统计次数，越往上的颜色代表该路段被巡逻的次数越多。在黑色圆圈所示的重点区域的道路附近案情比较频繁，且权重较大，所以被巡逻的频率应该更多。黑色圆圈所示重点区域的道路接近红色，说明该地区路段被走的频率更高，进一步说明此方案的巡逻效果显著。此外，由于每到一个路口根据一定概率选择道路，所以从同一出发点开始巡逻，所走路线不一定相同，增强了巡逻路线的隐蔽性。
三、模型应用
1）应用本模型之前，需要准备所需数据，例如：路口、道路的位置，以及案件坐标类型等数据；
2）按照模型所述，利用数据得到具体的路线规划方案；
3）对方案进行检验模拟，确保正确性。
此外，应用本模型，会将整个地区分为多个小区域，更加适合管理，局部出现案件时，就近的本区警车立即处理案情，另一辆警车继续巡逻，不会打乱整体的安排。这使得规划方案具有高效率、灵活多变等特点，适应复杂多变的实际环境。
四、结论
随着社会的发展，对于区域治安问题的要求相应提高。本模型利用了贪心算法的思想，考虑了案情分布以及警车配置问题，提出了一套警车配置和警车巡逻路线规划方案，并就方案的巡逻效果进行模拟和检验。警车分区管理责任制的实施大大提高了当地的巡逻效率，巡逻路线方案的应用，大大增强了警车巡逻的针对性和隐蔽性，节约了巡逻成本。
参考文献
[1] 张代伟，浅析我国城市警务巡逻制度[J]，行政与法，2013：26-29.
[2] 熊晓雯，张斌，李厚森，110警车配置及确定巡逻路线问题[J].数学的实践与认识，2010，40（15）：176-183.
基金项目
中国海洋大学国家大学生创新创业训练计划资助项目（201410423108）
作者介绍
于盛楠，中国海洋大学数学科学学院学生；王龙，中国海洋大学数学科学学院学生；邹学，中国海洋大学数学科学学院学生；闫雪，中国海洋大学数学科学学院学生；汤蕾蕾，中国海洋大学数学科学学院学生；吕可波：中国海洋大学数学科学学院讲师。
[关键词]案情权重，路线规划，停靠点，分区巡逻
中图分类号：D693.65 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）30-0257-02
一、前言
警车巡逻方案的设定应考虑当案情发生时，警车巡逻需要满足一定的灵活性与机动性；在案情分布密集的地区，巡逻强度应加大。要达到这些目的，需要在巡逻的过程中遵循以下的某些规则：
1）在案件发生时，警方到达案件发生地点的出警时间要小于某个时间。
2）规划方案中巡逻过的区域占总体比例尽量高。
实际巡逻中，警车尽量警车选择案发率较高的道路进行巡逻，但重复巡逻，会降低巡逻效率和巡逻的覆盖率。所以在设计巡逻方案时，道路每被巡逻一次，下一次被选择的可能性减小，以此提高巡逻效率。
3）不同警车巡逻路线的重叠部分尽量少。
当巡逻区域大，多警车巡逻时，为防止各辆警车巡逻路线重合，避免因职责分配不明确而导致的巡逻效率低下情况的发生。可采取以下方法：根据警车接到报案至到达案发现场的时间及行车速度，设置接警范围，对整个区域实行分区巡逻。不同分区由不同的警车分管，增强警员责任意识。
4）根据某地公安部门提供的路网数据，将整个巡逻区域抽象为仅含有路口和道路的网络路线图。每当警车经过一个路口，根据一定概率随机选择这个路口连接的所有道路，道路周围案件的数目和性质以及被巡逻过的次数等共同决定该路段的权重。当一个路段的权重越大，它乘上之间随机数越大，被选择的概率越大。通过这种方式，提高警车巡逻的针对性和巡逻方案的隐蔽性。
二、警车巡逻模型
2.1 分区过程
a）首先，从选择位置相对密集的点作为起始点，并选择该点所连接的最短的一条边，并将放入，及的另一个点放入，生成一个初步的分区，并令得到新的。
b）在中选取所有与中的边相接的条边，与相接，端点为，到中所有点的最大距离为，若小于，则将选为待选边，不妨设为所有符合要求的待选边，选使其为优选点中最小，将放入，放入，得到一个新的集合，并令得到新的。
c）重复上述步骤，直到再也无法找到能满足条件的待选边，则得到最终分区与新的。
d）再于中取上一分区中最后一条所选符合要求的边，取它与相接的某个点作为新的起始点，重复上述过程直到穷尽内所有边，则得到相应的分区计划。
注：4.2的a）及b）中。
2.2 分区过程求解
根据模型分析，分区的要求为：在区域内发生案件，警车以的车速，能在5分钟内赶到的概率在。图表3为根据本地区网络路线简图做出的分区图。其中，为各个路口的编号，路口之间的连线为网络距离。假定警局在，则有如下分区：分区一为红色部分，分区二为黑色部分（图1）。
2.3 分区结果检验
区域划分应满足的要求是：在区域内任意两点在给定时间能达到的概率是给定的。检测算法如图2：
假设，。在分区内随机选取了1000组数据进行分区覆盖率检验。经检测，在给定时间内到达的概率都稳定在，检测说明分区模型建立比较合理。
2.4 路线规划
假设巡逻速度为，巡逻时间为1小时，在第一个分区，从N30（警局）开始出发，根据案件数据和上面得到的分区地形图，利用上述算法得到如下巡逻路线效果图（图2）：
从图表5中可以看出，右边的统计条表示统计次数，越往上的颜色代表该路段被巡逻的次数越多。在黑色圆圈所示的重点区域的道路附近案情比较频繁，且权重较大，所以被巡逻的频率应该更多。黑色圆圈所示重点区域的道路接近红色，说明该地区路段被走的频率更高，进一步说明此方案的巡逻效果显著。此外，由于每到一个路口根据一定概率选择道路，所以从同一出发点开始巡逻，所走路线不一定相同，增强了巡逻路线的隐蔽性。
三、模型应用
1）应用本模型之前，需要准备所需数据，例如：路口、道路的位置，以及案件坐标类型等数据；
2）按照模型所述，利用数据得到具体的路线规划方案；
3）对方案进行检验模拟，确保正确性。
此外，应用本模型，会将整个地区分为多个小区域，更加适合管理，局部出现案件时，就近的本区警车立即处理案情，另一辆警车继续巡逻，不会打乱整体的安排。这使得规划方案具有高效率、灵活多变等特点，适应复杂多变的实际环境。
四、结论
随着社会的发展，对于区域治安问题的要求相应提高。本模型利用了贪心算法的思想，考虑了案情分布以及警车配置问题，提出了一套警车配置和警车巡逻路线规划方案，并就方案的巡逻效果进行模拟和检验。警车分区管理责任制的实施大大提高了当地的巡逻效率，巡逻路线方案的应用，大大增强了警车巡逻的针对性和隐蔽性，节约了巡逻成本。
参考文献
[1] 张代伟，浅析我国城市警务巡逻制度[J]，行政与法，2013：26-29.
[2] 熊晓雯，张斌，李厚森，110警车配置及确定巡逻路线问题[J].数学的实践与认识，2010，40（15）：176-183.
基金项目
中国海洋大学国家大学生创新创业训练计划资助项目（201410423108）
作者介绍
于盛楠，中国海洋大学数学科学学院学生；王龙，中国海洋大学数学科学学院学生；邹学，中国海洋大学数学科学学院学生；闫雪，中国海洋大学数学科学学院学生；汤蕾蕾，中国海洋大学数学科学学院学生；吕可波：中国海洋大学数学科学学院讲师。