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【摘 要】 随着电网的发展，系统中长期动态稳定问题变得突出要求更详细地模拟发电机励磁系统各部件的动态特性，进行发电机励磁系统参数辨识是其中一项重要工作。提出了采用模拟退火算法应用于非线性发电机励磁系统的参数辨识，利用其较强的全局寻优能力较好地辨识出发电机励磁系统参数估计值。实际算例试验结果表明，基于模拟退火算法的励磁系统参数辨识方法精度高，为非线性发电机励磁系统的参数辨识提供了一种有效的新方法。
【关键词】 非线性励磁系统；参数辨识；模拟退火算法；全局搜索能力
1引言：
随着电网规模的不断扩大，发电机组单机容量和电压等级的不断提高，电力系统已步入大电网、高电压和大机组时代，因此对系统稳定性也提出了更高的要求[1]。发电机励磁系统对电力系统的电压控制[2]和稳定控制具有十分重要的作用[3]。在电力系统稳定计算分析中广泛采用发电机励磁系统数学模型来描述发电机励磁系统物理过程，发电机励磁模型作为电力系统机电暂态过程数学模型的重要组成部分，其模型参数设置正确与否直接决定电力系统稳定计算的正确性和可信度，影响电力系统机电暂态过程模拟的准确性。在故障情况下，对系统暂态稳定的影响更大，有必要对大型发电机组励磁系统的动态性能进行分析，而励磁系统性能的好坏取决于其参数的设置。因此对实际励磁系统的数学模型与参数进行正确的测定和试验是全网精确建模和安全稳定分析的关键[4-5]。
我国电力系统中目前常用的励磁系统参数辨识方法包括频域辨识法[6-7]（如快速傅里叶变换（FFT））和时域辨识法[8]（如最小二乘法（LSE）/线性多项式函数法（PLPF））。最小二乘法是一种现代辨识法[9]，它通过系统的数学模型得到系统的状态空间方程，结合状态空间方程与最小二乘估计准则来实现对系统中待测参数的估计。
对于小扰动情况下的线性励磁系统参数的测定可以通过时域辨识法与频域辨识法中相关的算法来实现，但扰动稍大就会使励磁系统中部分环节进入非线性区，这种情况下传统的时域辨识法与频域辨识法就无法很好地解决励磁系统参数的辨识问题。遗传算法具有的学习能力及非线性特性能有效地解决非线性系统的辨识问题，但遗传算法中存在的早熟收敛问题[10]是不可忽视的。本文采用模拟退火算法（SA-simulated annealing）来克服遗传算法的早熟收敛问题，并根据此思想对含有限幅环节的励磁系统的参数进行了辨识。
2模拟退火算法的基本原理
2.1模拟退火算法的基本原理
模拟退火算法的思想最早是1953年由Metropolis等提出的，1983年Kirkpatrick等将其用于组合优化。SA算法是模仿固体物质的退火过程，其出发点是基于物理退火过程与组合优化之间的相似性[11]。SA算法由某一较高初温开始，利用具有概率突跳特性的抽样策略在解空间中进行随机搜索，伴随温度的不断下降重复抽样过程，最终得到问题的全局最优解。
2.2模拟退火算法的关键参数
SA算法的搜索性能主要由状态发生器、接受函数、退温函数、抽样稳定准则和算法中止准则来决定[13]。
1）状态接受函数 状态接受函数是SA算法产生概率突跳的本质，目前最常用的接受函数式中 为温度参数； 为新旧状态目标值的差，它满足算法全局收敛的对称条件。
2）初温通常初温需足够高，以防止算法一開始就陷入局部最小而难以跳出，并赋予算法在初始阶段有较强的遍历性。算法在优化前先随机产生一组状态，确定其中的最优和最差状态（目标值分别为 和 ），并令最差状态相对最优状态的接受概率为 。由于初始状态的随机性，当数量足够多时它们一定程度上体现了整个解空间中状态的分布情况。
3）退温函数
4）抽样稳定和算法中止准则Markov理论对抽样稳定条件、退温条件和终止温度有严格的要求，但由于终止温度趋于零和平稳条件难以实施，定步长抽样和阈值判断法成为折中考虑性能和效率的常用手段。
3基于模拟退火算法的励磁系统参数辨识
系统参数辨识就是按规定准则在一类模型中选择一个与数据拟合得最好的模型，要求由物理定律确定数学模型中的参数，使该数学模型最大程度的接近真实系统。它的基本过程是：通过系统仿真求出与实际系统在相同激励信号作用下的模型输出 ，然后比较模型输出 与实际系统的输出 这两者的差异，构成误差函数，利用误差函数不断修正数学模型的未知参数。当误差函数取极小值时就认为此时辨识出来的参数是待辨识系统的参数。
发电机励磁系统参数的辨识问题实际上也就是求解数学模型中的未知参数使得误差函数达到极小值的问题。利用模拟退火算法的全局最优解搜索能力，就可以在解空间寻找出全局最优解，避免遗传算法中早熟收敛导致的局部最优解。
仿真模型采用MATLAB的SIMULINK模块来建立，设置全局变量。模型中的扰动信号从实际的阶跃信号读入，系统在扰动作用下的响应通过运行SIMULINK模块实现，进化代数为20代。辨识得到的各个环节参数如表1所示：
将辨识参数代入仿真模型中，进行仿真，将真实参数情况下系统的输出与辨识参数情况下的输出比较
在模拟退火算法所得参数基础上的各个环节的输出与实际系统各个环节的输出基本一致，相同扰动信号下两个系统响应近似表明辨识得到的系统可以表征实际物理系统，因此辨识得到的系统是准确的，可以用来分析系统稳定性。
4结论
本文提出采用模拟退火算法应用于非线性发电机励磁系统的参数辨识。模拟退火算法在某一初温下，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优，大大提高了辨识结果的精确度。可以有效解决复杂非线性系统的参数辨识问题，为非线性发电机励磁系统的参数辨识提供了一种有效的新方法。
参考文献：
[1] 吴涛，苏为民，刘永奇，张智刚，等.华北电网开展发电机励磁系统参数辨识工作综述.华北电力技术 ，2003，（9）：24-26.
[2] 刘增煌.同步发电机励磁控制的任务及其设计思想比较.电网技术，1999，23（8）：6-9，16.
[3] 李基成.现代同步发电机励磁系统设计及应用.北京：中国电力出版社，2002.
[4] 刘倩，戴列锋，蒋平，罗建裕，黄强，陈志芳.发电机励磁系统参数辨识原理及方法.江苏电机工程， 2001，20（1）：24-27.
[5] 沈善德，朱守真，焦连伟，等.电力系统辨识建模和暂态稳定校核分析.电力系统自动化.1999， 23（19）：43-47.
[6] 蒋平，戴列峰，黄霆，罗建裕，黄强，陈志芳.频域法在励磁系统参数辨识中的应用.电力系统自动化 ， 2001， 25（16）：30-33.
[7] 朱守真，沈善德，韩波 .频域法辨识同步机参数.清华大学学报（自然科学版）.1995，35（1）：107-114.
[8] 王良，沈善德，朱守真，周逢权.基于EE模型的励磁系统参数时域辨识法.电力系统自动化 .2002，26（8）：25-28，37.
[9] 沈善德.电力系统辨识.北京：清华大学出版社，1993.
[10] 雷英杰，张善文，李续武，周创明.MATLAB遗传算法工具箱及应用.西安：西安电子科技大学出版社，2005.4.
[11] 刘则毅.科学计算技术与Matlab.北京：科学出版社。2001.9.
[12] 王凌。智能优化算法及其应用。北京：清华大学出版社，施普林格出版社。2001.10
[13] 张栾英，李瑞欣，秦志明，谷俊杰.采用模拟退火法的Elman网络及在热工过程建模中的应用.中国电机工程学报，2005，25（11）：90-94.
【关键词】 非线性励磁系统；参数辨识；模拟退火算法；全局搜索能力
1引言：
随着电网规模的不断扩大，发电机组单机容量和电压等级的不断提高，电力系统已步入大电网、高电压和大机组时代，因此对系统稳定性也提出了更高的要求[1]。发电机励磁系统对电力系统的电压控制[2]和稳定控制具有十分重要的作用[3]。在电力系统稳定计算分析中广泛采用发电机励磁系统数学模型来描述发电机励磁系统物理过程，发电机励磁模型作为电力系统机电暂态过程数学模型的重要组成部分，其模型参数设置正确与否直接决定电力系统稳定计算的正确性和可信度，影响电力系统机电暂态过程模拟的准确性。在故障情况下，对系统暂态稳定的影响更大，有必要对大型发电机组励磁系统的动态性能进行分析，而励磁系统性能的好坏取决于其参数的设置。因此对实际励磁系统的数学模型与参数进行正确的测定和试验是全网精确建模和安全稳定分析的关键[4-5]。
我国电力系统中目前常用的励磁系统参数辨识方法包括频域辨识法[6-7]（如快速傅里叶变换（FFT））和时域辨识法[8]（如最小二乘法（LSE）/线性多项式函数法（PLPF））。最小二乘法是一种现代辨识法[9]，它通过系统的数学模型得到系统的状态空间方程，结合状态空间方程与最小二乘估计准则来实现对系统中待测参数的估计。
对于小扰动情况下的线性励磁系统参数的测定可以通过时域辨识法与频域辨识法中相关的算法来实现，但扰动稍大就会使励磁系统中部分环节进入非线性区，这种情况下传统的时域辨识法与频域辨识法就无法很好地解决励磁系统参数的辨识问题。遗传算法具有的学习能力及非线性特性能有效地解决非线性系统的辨识问题，但遗传算法中存在的早熟收敛问题[10]是不可忽视的。本文采用模拟退火算法（SA-simulated annealing）来克服遗传算法的早熟收敛问题，并根据此思想对含有限幅环节的励磁系统的参数进行了辨识。
2模拟退火算法的基本原理
2.1模拟退火算法的基本原理
模拟退火算法的思想最早是1953年由Metropolis等提出的，1983年Kirkpatrick等将其用于组合优化。SA算法是模仿固体物质的退火过程，其出发点是基于物理退火过程与组合优化之间的相似性[11]。SA算法由某一较高初温开始，利用具有概率突跳特性的抽样策略在解空间中进行随机搜索，伴随温度的不断下降重复抽样过程，最终得到问题的全局最优解。
2.2模拟退火算法的关键参数
SA算法的搜索性能主要由状态发生器、接受函数、退温函数、抽样稳定准则和算法中止准则来决定[13]。
1）状态接受函数 状态接受函数是SA算法产生概率突跳的本质，目前最常用的接受函数式中 为温度参数； 为新旧状态目标值的差，它满足算法全局收敛的对称条件。
2）初温通常初温需足够高，以防止算法一開始就陷入局部最小而难以跳出，并赋予算法在初始阶段有较强的遍历性。算法在优化前先随机产生一组状态，确定其中的最优和最差状态（目标值分别为 和 ），并令最差状态相对最优状态的接受概率为 。由于初始状态的随机性，当数量足够多时它们一定程度上体现了整个解空间中状态的分布情况。
3）退温函数
4）抽样稳定和算法中止准则Markov理论对抽样稳定条件、退温条件和终止温度有严格的要求，但由于终止温度趋于零和平稳条件难以实施，定步长抽样和阈值判断法成为折中考虑性能和效率的常用手段。
3基于模拟退火算法的励磁系统参数辨识
系统参数辨识就是按规定准则在一类模型中选择一个与数据拟合得最好的模型，要求由物理定律确定数学模型中的参数，使该数学模型最大程度的接近真实系统。它的基本过程是：通过系统仿真求出与实际系统在相同激励信号作用下的模型输出 ，然后比较模型输出 与实际系统的输出 这两者的差异，构成误差函数，利用误差函数不断修正数学模型的未知参数。当误差函数取极小值时就认为此时辨识出来的参数是待辨识系统的参数。
发电机励磁系统参数的辨识问题实际上也就是求解数学模型中的未知参数使得误差函数达到极小值的问题。利用模拟退火算法的全局最优解搜索能力，就可以在解空间寻找出全局最优解，避免遗传算法中早熟收敛导致的局部最优解。
仿真模型采用MATLAB的SIMULINK模块来建立，设置全局变量。模型中的扰动信号从实际的阶跃信号读入，系统在扰动作用下的响应通过运行SIMULINK模块实现，进化代数为20代。辨识得到的各个环节参数如表1所示：
将辨识参数代入仿真模型中，进行仿真，将真实参数情况下系统的输出与辨识参数情况下的输出比较
在模拟退火算法所得参数基础上的各个环节的输出与实际系统各个环节的输出基本一致，相同扰动信号下两个系统响应近似表明辨识得到的系统可以表征实际物理系统，因此辨识得到的系统是准确的，可以用来分析系统稳定性。
4结论
本文提出采用模拟退火算法应用于非线性发电机励磁系统的参数辨识。模拟退火算法在某一初温下，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优，大大提高了辨识结果的精确度。可以有效解决复杂非线性系统的参数辨识问题，为非线性发电机励磁系统的参数辨识提供了一种有效的新方法。
参考文献：
[1] 吴涛，苏为民，刘永奇，张智刚，等.华北电网开展发电机励磁系统参数辨识工作综述.华北电力技术 ，2003，（9）：24-26.
[2] 刘增煌.同步发电机励磁控制的任务及其设计思想比较.电网技术，1999，23（8）：6-9，16.
[3] 李基成.现代同步发电机励磁系统设计及应用.北京：中国电力出版社，2002.
[4] 刘倩，戴列锋，蒋平，罗建裕，黄强，陈志芳.发电机励磁系统参数辨识原理及方法.江苏电机工程， 2001，20（1）：24-27.
[5] 沈善德，朱守真，焦连伟，等.电力系统辨识建模和暂态稳定校核分析.电力系统自动化.1999， 23（19）：43-47.
[6] 蒋平，戴列峰，黄霆，罗建裕，黄强，陈志芳.频域法在励磁系统参数辨识中的应用.电力系统自动化 ， 2001， 25（16）：30-33.
[7] 朱守真，沈善德，韩波 .频域法辨识同步机参数.清华大学学报（自然科学版）.1995，35（1）：107-114.
[8] 王良，沈善德，朱守真，周逢权.基于EE模型的励磁系统参数时域辨识法.电力系统自动化 .2002，26（8）：25-28，37.
[9] 沈善德.电力系统辨识.北京：清华大学出版社，1993.
[10] 雷英杰，张善文，李续武，周创明.MATLAB遗传算法工具箱及应用.西安：西安电子科技大学出版社，2005.4.
[11] 刘则毅.科学计算技术与Matlab.北京：科学出版社。2001.9.
[12] 王凌。智能优化算法及其应用。北京：清华大学出版社，施普林格出版社。2001.10
[13] 张栾英，李瑞欣，秦志明，谷俊杰.采用模拟退火法的Elman网络及在热工过程建模中的应用.中国电机工程学报，2005，25（11）：90-94.