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摘要：《数学课程标准》提出，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、验证等数学活动。体验与想象是“图形与几何”学习的重要方面。加强直观体验、积累空间感知、丰富教学实例、借助估计与想象是帮助学生建构大面积单位的重要途径。
关键词：体验；感知；估计；想象
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）05-037-1
《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算等活动过程。而体验与想象又是“图形与几何”学习中的重要方面。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，合理摄取“境材”（周围的环境资源），为学生提供充分的数学活动的机会。
“认识公顷”是小学数学教材中一个大面积的概念教学，是概念教学的“扩展”。公顷是一个大面积的土地单位，是学生已经认识的平方米这一面积单位的扩展。而这么大的面积单位对学生来说，想象一定的困难，必须借助学生熟悉的环境和合理的想象让学生感受、体会1公顷的实际大小，从而在头脑中建立1公顷的表象。
一、加强直观体验，帮助学生形成表象
俗话说：“纸上得来终觉浅，觉知此事须躬行。”杜威也指出：“教育必须建立在经验的基础上，教育是经验的改造和重组。”教学时，要重视学生的直观体验，把复杂的数学问题变得简明形象从而帮助学生直观地理解数学。
在教学“认识公顷”时，体会1公顷的实际大小是本节课的教学难点，为了成功突破这一难点，我注重学生的亲身实践，为学生精心设计了多样化的层次分明的数学活动，让学生经历操作、观察、想象、比较等活动，从而形成自己对1公顷的直观的抽象。首先，课前我让学生到熟悉的校园里找一找100米，学生找到了直行跑道是100米，从学校东北角上的沙坑的顶端到器材室前面的沙坑顶端是100米，从沙坑的踏板到篮球场的边缘是100米等等；其次，课堂上我借助学生熟悉的操场直观感知，借助学校操场的全景照片和课前找到的100米，让学生想象着在操场上走一圈，让学生在头脑中建构边长是100米的正方形，直观感受了1公顷的实际大小；继而到学校平面图上感受1公顷，并借助课件用红色半透明阴影表示学生口述的1公顷的正方形，让学生头脑中建立的1公顷更形象化具体化，从而实现立体空间到平面示意图的转变。
二、丰富教学实例，帮助学生理解知识
学生身边的教学资源最贴近学生生活实际，也有利于激发学生的参与学习的兴趣；所以课堂上我适当地摄取了学生身边的境材，并重新重组了教材，让教学素材更接近学生，更具操作性，同时也有利于学生进行想象。课堂上，我选择了学生熟悉的校园里的操场、跑道、食堂、大厅、教室，让学生想象“（）个学校大厅、（）个学校食堂、（）个学校游泳池、（）个教室的面积大约是1公顷”。这样，就通过学生熟悉的境材和一系列数据，让看不见、摸不着的1公顷概念具体化。当学生对1公顷有了具体感知后，我又将境材延伸到课外的学生常去的大润发超市、步行街、街心公园、体育馆等等，通过这些现实的生活材料，调动学生学习数学的兴趣，再借助课件呈现的直观景象，通过学生的观察、想象、发现、交流等活动，学生对大面积单位公顷有了更深层次的认识，同时也让学生真切感受到数学“源于生活，服务生活”。
三、借助估计与想象，帮助学生深化知识
生活中，人们常常需要对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行合理大概的推断，如何在数学教学过程中，达成“能结合具体情境进行估计，并解释估计的过程”的目标，这就需要我们老师要有一双敏锐的眼睛，合理地结合教学内容，有意识地创造条件，让学生借助估计进行想象，从而深化学生对于公顷的认识。小学生由于生活经验贫乏对于较大面积的估计有很大困难，所以，我设计了两个层次，先出示学生熟悉的一些场所，让学生先进行分类，估计哪些地方的面积小于1公顷，哪些地方的面积大于1公顷，继而对大于1公顷的地方再次估计，先借助学校操场上的1公顷来估计学校的面积，再借助学生熟悉的操场面积、校园面积估计大润发超市、步行街、张家港公园的面积时，此时的学生借助头脑中已形成的表象和自己的想象对上述估计已没有困难。通过这样的训练，学生也已掌握方法，即可以寻找一个熟悉的参照物，并以此为标准来进行估计和想象，从而真正提高学生估测较大土地面积的能力。
四、积累空间感知，发展学生想象能力
学生的空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，依赖于空间感知，常常和观察、比较等活动结合起来，是一种有依据的想象。课堂上，我也十分重视学生对学生空间想象力的培养，在精心设计的观察、比较活动中，巧妙地让学生进行空间想象，如：“闭上眼睛，跟着老师走一走，从从东北角上沙坑的顶端走到器材室前面的沙坑的顶端，在往西朝教学楼方向走到篮球场的边缘，再向北走到与100米起点对齐的地方，在往北走到出发点，这样所围成的是一个边长为100米的正方形，它的面积是10000平方米，也就是1公顷。现在请你站到所围成的长方形的中间去，感受一下它有多大。”又如：在进一步感知1公顷的大小时，老师有和学生一起想象4个学校大厅、6个食堂的占地面积、25个游泳池的面积以及125个教室的面积大约是1公顷。正因为学生经历了这个过程，所以学生在后续的估计中，就能根据自己建立的1公顷表象进行分析、比较，想象，学生空间想象力的锻炼就落到实处，水到渠成地突破了难点，丰富了学生的数学活动经验，积累了空间观念。
理想的小学数学教学，就是教师要充分发挥主导作用，为学生提供足够的时间和空间，让学生真正经历过程去体验想象，去感悟数学，从而真正提高学生的数学素养。
关键词：体验；感知；估计；想象
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）05-037-1
《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算等活动过程。而体验与想象又是“图形与几何”学习中的重要方面。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，合理摄取“境材”（周围的环境资源），为学生提供充分的数学活动的机会。
“认识公顷”是小学数学教材中一个大面积的概念教学，是概念教学的“扩展”。公顷是一个大面积的土地单位，是学生已经认识的平方米这一面积单位的扩展。而这么大的面积单位对学生来说，想象一定的困难，必须借助学生熟悉的环境和合理的想象让学生感受、体会1公顷的实际大小，从而在头脑中建立1公顷的表象。
一、加强直观体验，帮助学生形成表象
俗话说：“纸上得来终觉浅，觉知此事须躬行。”杜威也指出：“教育必须建立在经验的基础上，教育是经验的改造和重组。”教学时，要重视学生的直观体验，把复杂的数学问题变得简明形象从而帮助学生直观地理解数学。
在教学“认识公顷”时，体会1公顷的实际大小是本节课的教学难点，为了成功突破这一难点，我注重学生的亲身实践，为学生精心设计了多样化的层次分明的数学活动，让学生经历操作、观察、想象、比较等活动，从而形成自己对1公顷的直观的抽象。首先，课前我让学生到熟悉的校园里找一找100米，学生找到了直行跑道是100米，从学校东北角上的沙坑的顶端到器材室前面的沙坑顶端是100米，从沙坑的踏板到篮球场的边缘是100米等等；其次，课堂上我借助学生熟悉的操场直观感知，借助学校操场的全景照片和课前找到的100米，让学生想象着在操场上走一圈，让学生在头脑中建构边长是100米的正方形，直观感受了1公顷的实际大小；继而到学校平面图上感受1公顷，并借助课件用红色半透明阴影表示学生口述的1公顷的正方形，让学生头脑中建立的1公顷更形象化具体化，从而实现立体空间到平面示意图的转变。
二、丰富教学实例，帮助学生理解知识
学生身边的教学资源最贴近学生生活实际，也有利于激发学生的参与学习的兴趣；所以课堂上我适当地摄取了学生身边的境材，并重新重组了教材，让教学素材更接近学生，更具操作性，同时也有利于学生进行想象。课堂上，我选择了学生熟悉的校园里的操场、跑道、食堂、大厅、教室，让学生想象“（）个学校大厅、（）个学校食堂、（）个学校游泳池、（）个教室的面积大约是1公顷”。这样，就通过学生熟悉的境材和一系列数据，让看不见、摸不着的1公顷概念具体化。当学生对1公顷有了具体感知后，我又将境材延伸到课外的学生常去的大润发超市、步行街、街心公园、体育馆等等，通过这些现实的生活材料，调动学生学习数学的兴趣，再借助课件呈现的直观景象，通过学生的观察、想象、发现、交流等活动，学生对大面积单位公顷有了更深层次的认识，同时也让学生真切感受到数学“源于生活，服务生活”。
三、借助估计与想象，帮助学生深化知识
生活中，人们常常需要对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行合理大概的推断，如何在数学教学过程中，达成“能结合具体情境进行估计，并解释估计的过程”的目标，这就需要我们老师要有一双敏锐的眼睛，合理地结合教学内容，有意识地创造条件，让学生借助估计进行想象，从而深化学生对于公顷的认识。小学生由于生活经验贫乏对于较大面积的估计有很大困难，所以，我设计了两个层次，先出示学生熟悉的一些场所，让学生先进行分类，估计哪些地方的面积小于1公顷，哪些地方的面积大于1公顷，继而对大于1公顷的地方再次估计，先借助学校操场上的1公顷来估计学校的面积，再借助学生熟悉的操场面积、校园面积估计大润发超市、步行街、张家港公园的面积时，此时的学生借助头脑中已形成的表象和自己的想象对上述估计已没有困难。通过这样的训练，学生也已掌握方法，即可以寻找一个熟悉的参照物，并以此为标准来进行估计和想象，从而真正提高学生估测较大土地面积的能力。
四、积累空间感知，发展学生想象能力
学生的空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，依赖于空间感知，常常和观察、比较等活动结合起来，是一种有依据的想象。课堂上，我也十分重视学生对学生空间想象力的培养，在精心设计的观察、比较活动中，巧妙地让学生进行空间想象，如：“闭上眼睛，跟着老师走一走，从从东北角上沙坑的顶端走到器材室前面的沙坑的顶端，在往西朝教学楼方向走到篮球场的边缘，再向北走到与100米起点对齐的地方，在往北走到出发点，这样所围成的是一个边长为100米的正方形，它的面积是10000平方米，也就是1公顷。现在请你站到所围成的长方形的中间去，感受一下它有多大。”又如：在进一步感知1公顷的大小时，老师有和学生一起想象4个学校大厅、6个食堂的占地面积、25个游泳池的面积以及125个教室的面积大约是1公顷。正因为学生经历了这个过程，所以学生在后续的估计中，就能根据自己建立的1公顷表象进行分析、比较，想象，学生空间想象力的锻炼就落到实处，水到渠成地突破了难点，丰富了学生的数学活动经验，积累了空间观念。
理想的小学数学教学，就是教师要充分发挥主导作用，为学生提供足够的时间和空间，让学生真正经历过程去体验想象，去感悟数学，从而真正提高学生的数学素养。