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【摘 要】 在《统计学原理》课程的授课过程中，指数分析法作为一种重要的统计分析方法，是讲授的难点和重点，而因素分析法的原理和思路，又构成指数分析法的基础。但如何讲授因素分析法，在实际授课过程中却存在诸多问题。本文在分析因素分析法在实践教学中存在问题的基础上，提出如何帮助学生正确理解因素分析法的思路和方法。
【关键词】 因素分析法；授课；对策
【中图分类号】G642.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）13-00-01
一、因素分析法的理论依据及作用
因素分析法是依据指数体系的理论，分析社会经济现象总变动中各因素的影响方向和程度的一种分析方法。统计指数分析的重要作用之一，就是从相对数和绝对数两个方面，分析各因素变动对现象总变动的影响方向和程度。因此，因素分析法是统计指数分析中的一种基本方法。要想让学生掌握指数分析法，首先必须正确理解因素分析法。
二、因素分析法授课过程中存在的问题
（一）分析影响因素的有限性
在实际授课过程中，统计学课程授课教师是按照：销售额指数=销售价格指数×销售量指数这一指数体系，从分析价格指数和销售量指数这两个子因素对销售额指数（总变动）的影响方向和程度，向学生讲解因素分析法。这样的讲解思路，极易给学生造成一种错觉：即销售额仅仅只受价格和销售量两个因素的影响。但在实际生活中，除了上述两个因素之外，却还有很多其他因素如广告宣传、消费者收入等，也会对销售额的变动产生很大影响，上述统计指数体系则未能考虑进去，不但禁锢了学生分析思路，当学生有所疑议向教师提问时，教师往往难以自圆其说，增加了授课的难度。
（二）分析结论的不唯一性
在因素分析中。影响因素指数既可按拉氏理论计算（同度量因素固定在基期），又可按派氏理论计算（同度量因素固定在报告期）。当现象总变动指数与各影响因素指数遵循指数体系要求时，则有多套指数体系形成。显然，按照不同的指数体系公式计算，就会出现同一现象采用不同的同度量因素作因素分析得出不同结果的现象，形成指数因素分析结论的非唯一性。
（三）相对数分析与绝对数分析结论有时不一致的矛盾性
指数是一个相对数，相对数分析在现象总变动与各影响因素间乘法模式空间上进行；而指数的分子与分母的差额关系为绝对数，对绝对数的分析是在现象总变动与各影响因素间加法模式空间上展开。由于两者分析的数量模式空间不同，必然会产生相对数分析结论与绝对数分析结论矛盾的现象。很多统计学教材都认识到这一问题，并做了相应解释说明。但在实际授课中学生却很难理解，他们经常会问同一个问题：“到底哪一种分析结果正确”，授课教师往往难以解答。
三、解决上述问题的思路和方法
统计指数因素分析法的最早理论基础，是由拉式物价指数和派式物量指数所构成的指数体系。由于设计之初就先天不足，该理论存在一定缺陷，但它仍在各种社会经济现象变动因素分析中发挥了极其重要的作用，学术界对此早有公认。目前，对如何解决因素分析法存在問题，学术界提出了理想指数理论、共变影响因素理论、差异综合分配理论、共变影响分配理论等各种改进理论，这些理论和设想虽然在一定程度上克服了传统因素理论的缺陷，但只是片面相对地对问题进行了转嫁，使数学理论与社会实际分析相脱离，造成公式的无意义化，未能从根本上解决问题。因此，至今未能找出一种公认的、能替代因素分析法的指数分析方法。在此，笔者无意讨论因素分析法的优劣与否及如何改进，只想从实践教学的角度出发，就如何引导学生正确理解因素分析法这一重要的分析方法，谈一谈自己的认识和想法。
（一）帮助学生树立“先主后次”的分析思路，解决影响因素有限性问题
教师在实践授课中，应向学生灌输这样一种观念：任何一种分析方法，都是按照“先主后次”的思路展开分析。同理，在分析社会经济现象变动影响因素时，首先应分析其主要影响因素，继而才会去分析其次要影响因素。如在销售额指数=销售价格指数×销售量指数这一指数体系中，因为价格和销售量对销售额的影响最大，所以我们首要考虑分析的是价格和销售量这两个主要因素。通过分析这两个主要因素对销售额的影响，在掌握了因素分析法的基本思路和方法后，辅之以其他分析方法（如相关分析法等），再去分析其他次要因素（如广告费用、消费者收入等）对销售额的影响，这样的解释，不但能回答学生提出的疑议，而且能培养学生正确的分析观念，为今后的学习奠定基础。
（二）从实用主义角度解释分析结论不唯一性的问题
在回答拉式公式和派式公式谁的分析结论正确的问题时，教师应向学生这样解释：两种指数体系不存在谁对谁错的问题，分析结论之所以不一致，是着眼点及研究角度不同导致的，都有各自的道理。应从实用主义的角度出发，“则其善者而从之”。因为国家、社会、老百姓更多关心的是物价上涨的幅度，所以用基期物价作为同度量因素；又因为企业关注的是当前销售量而不是基期销售量的情况，所以用报告期销售量作为同度量因素。综合二者得到以下公式：，直接告知学生用这一公式对社会经济现象进行因素分析即可，而不必过多地对指数体系本身是否存在缺陷进行评价。对于少数有一定探索精神的学生，则从拉式公式和派式公式的缘来和各自的研究目标给予详尽的解释。这样的讲授方法，既满足了大多数学生掌握知识的需求，又给少数学生留下了思考和探索的空间。
（三）关于相对数分析与绝对数分析结论不一致的问题
众所周知，相对数一致：，但绝对数却不一致：2-1≠6-3，虽然影响程度均为50%，前者绝对数额的影响程度为2-1=1，而后者的绝对数额影响却是6-3=3，绝对数的不一致，是由于二者的基数不同所造成的。只要向学生讲清了这一简单原理，再把它运用到指数分析中去.就可以轻松地向学生解释清楚：相对数分析与绝对数分析结论为何不一致。
综上所述，笔者认为，虽然因素分析法存在较大缺陷，但在目前还未找到能获得大家公认、代替因素分析法更好指数分析方法的前提条件下，就只能把如何讲清楚因素分析法作为课堂教学的重点，而不必过多探讨谁对谁错。课堂教学与学术研究探讨本质的区别在于，课堂教学的重点在放于“学生能否听懂”，而学术研究则在于探讨“是否正确、有无缺陷”，在统计课程的讲述中，教师应首先解决学生“懂不懂”的问题，至于该种分析方法存在的问题和不足，可以留待学生进入更高层次学习再进行探讨。这种先学会“走”，再解决“跑”的教学实用主义思路，是辩证唯物主义在实践教学中的体现，方才符合当前统计学课程的教学实际。
参考文献：
1.任栋.王琦.郭建军.统计指数体系内在矛盾的破解.统计研究.2015，32（3）：84-91.
2.王涛.物量指数与因素分析.统计与咨询.2015（3）：40-41.
3.杨杰.统计指数体系与因数分析.中国经贸.2011（8）：199-199.
4.潘淑清.试论因素分析中相对数与绝对数分析的矛盾.统计教育.2001（05）：12-13.
【关键词】 因素分析法；授课；对策
【中图分类号】G642.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）13-00-01
一、因素分析法的理论依据及作用
因素分析法是依据指数体系的理论，分析社会经济现象总变动中各因素的影响方向和程度的一种分析方法。统计指数分析的重要作用之一，就是从相对数和绝对数两个方面，分析各因素变动对现象总变动的影响方向和程度。因此，因素分析法是统计指数分析中的一种基本方法。要想让学生掌握指数分析法，首先必须正确理解因素分析法。
二、因素分析法授课过程中存在的问题
（一）分析影响因素的有限性
在实际授课过程中，统计学课程授课教师是按照：销售额指数=销售价格指数×销售量指数这一指数体系，从分析价格指数和销售量指数这两个子因素对销售额指数（总变动）的影响方向和程度，向学生讲解因素分析法。这样的讲解思路，极易给学生造成一种错觉：即销售额仅仅只受价格和销售量两个因素的影响。但在实际生活中，除了上述两个因素之外，却还有很多其他因素如广告宣传、消费者收入等，也会对销售额的变动产生很大影响，上述统计指数体系则未能考虑进去，不但禁锢了学生分析思路，当学生有所疑议向教师提问时，教师往往难以自圆其说，增加了授课的难度。
（二）分析结论的不唯一性
在因素分析中。影响因素指数既可按拉氏理论计算（同度量因素固定在基期），又可按派氏理论计算（同度量因素固定在报告期）。当现象总变动指数与各影响因素指数遵循指数体系要求时，则有多套指数体系形成。显然，按照不同的指数体系公式计算，就会出现同一现象采用不同的同度量因素作因素分析得出不同结果的现象，形成指数因素分析结论的非唯一性。
（三）相对数分析与绝对数分析结论有时不一致的矛盾性
指数是一个相对数，相对数分析在现象总变动与各影响因素间乘法模式空间上进行；而指数的分子与分母的差额关系为绝对数，对绝对数的分析是在现象总变动与各影响因素间加法模式空间上展开。由于两者分析的数量模式空间不同，必然会产生相对数分析结论与绝对数分析结论矛盾的现象。很多统计学教材都认识到这一问题，并做了相应解释说明。但在实际授课中学生却很难理解，他们经常会问同一个问题：“到底哪一种分析结果正确”，授课教师往往难以解答。
三、解决上述问题的思路和方法
统计指数因素分析法的最早理论基础，是由拉式物价指数和派式物量指数所构成的指数体系。由于设计之初就先天不足，该理论存在一定缺陷，但它仍在各种社会经济现象变动因素分析中发挥了极其重要的作用，学术界对此早有公认。目前，对如何解决因素分析法存在問题，学术界提出了理想指数理论、共变影响因素理论、差异综合分配理论、共变影响分配理论等各种改进理论，这些理论和设想虽然在一定程度上克服了传统因素理论的缺陷，但只是片面相对地对问题进行了转嫁，使数学理论与社会实际分析相脱离，造成公式的无意义化，未能从根本上解决问题。因此，至今未能找出一种公认的、能替代因素分析法的指数分析方法。在此，笔者无意讨论因素分析法的优劣与否及如何改进，只想从实践教学的角度出发，就如何引导学生正确理解因素分析法这一重要的分析方法，谈一谈自己的认识和想法。
（一）帮助学生树立“先主后次”的分析思路，解决影响因素有限性问题
教师在实践授课中，应向学生灌输这样一种观念：任何一种分析方法，都是按照“先主后次”的思路展开分析。同理，在分析社会经济现象变动影响因素时，首先应分析其主要影响因素，继而才会去分析其次要影响因素。如在销售额指数=销售价格指数×销售量指数这一指数体系中，因为价格和销售量对销售额的影响最大，所以我们首要考虑分析的是价格和销售量这两个主要因素。通过分析这两个主要因素对销售额的影响，在掌握了因素分析法的基本思路和方法后，辅之以其他分析方法（如相关分析法等），再去分析其他次要因素（如广告费用、消费者收入等）对销售额的影响，这样的解释，不但能回答学生提出的疑议，而且能培养学生正确的分析观念，为今后的学习奠定基础。
（二）从实用主义角度解释分析结论不唯一性的问题
在回答拉式公式和派式公式谁的分析结论正确的问题时，教师应向学生这样解释：两种指数体系不存在谁对谁错的问题，分析结论之所以不一致，是着眼点及研究角度不同导致的，都有各自的道理。应从实用主义的角度出发，“则其善者而从之”。因为国家、社会、老百姓更多关心的是物价上涨的幅度，所以用基期物价作为同度量因素；又因为企业关注的是当前销售量而不是基期销售量的情况，所以用报告期销售量作为同度量因素。综合二者得到以下公式：，直接告知学生用这一公式对社会经济现象进行因素分析即可，而不必过多地对指数体系本身是否存在缺陷进行评价。对于少数有一定探索精神的学生，则从拉式公式和派式公式的缘来和各自的研究目标给予详尽的解释。这样的讲授方法，既满足了大多数学生掌握知识的需求，又给少数学生留下了思考和探索的空间。
（三）关于相对数分析与绝对数分析结论不一致的问题
众所周知，相对数一致：，但绝对数却不一致：2-1≠6-3，虽然影响程度均为50%，前者绝对数额的影响程度为2-1=1，而后者的绝对数额影响却是6-3=3，绝对数的不一致，是由于二者的基数不同所造成的。只要向学生讲清了这一简单原理，再把它运用到指数分析中去.就可以轻松地向学生解释清楚：相对数分析与绝对数分析结论为何不一致。
综上所述，笔者认为，虽然因素分析法存在较大缺陷，但在目前还未找到能获得大家公认、代替因素分析法更好指数分析方法的前提条件下，就只能把如何讲清楚因素分析法作为课堂教学的重点，而不必过多探讨谁对谁错。课堂教学与学术研究探讨本质的区别在于，课堂教学的重点在放于“学生能否听懂”，而学术研究则在于探讨“是否正确、有无缺陷”，在统计课程的讲述中，教师应首先解决学生“懂不懂”的问题，至于该种分析方法存在的问题和不足，可以留待学生进入更高层次学习再进行探讨。这种先学会“走”，再解决“跑”的教学实用主义思路，是辩证唯物主义在实践教学中的体现，方才符合当前统计学课程的教学实际。
参考文献：
1.任栋.王琦.郭建军.统计指数体系内在矛盾的破解.统计研究.2015，32（3）：84-91.
2.王涛.物量指数与因素分析.统计与咨询.2015（3）：40-41.
3.杨杰.统计指数体系与因数分析.中国经贸.2011（8）：199-199.
4.潘淑清.试论因素分析中相对数与绝对数分析的矛盾.统计教育.2001（05）：12-13.