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【摘 要】在高中课程改革的背景下，在素质教育的形势下，提高课堂教学效率，已成为广大教师的共识，随着课程改革的不断深入，那么如何提高高中数学课堂教学有效性是高中数学教育急需解决的问题之一，新课程背景下，要求在教学活动中充分调动学生的积极性和主动性，高度重视学生在教学过程中的主体地位，改变了原来教师为主体的状况。
【关键词】高中数学 高效课堂 有效性
【中图分类号】G423 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0172-02
在现在的理论中有人提出高效课堂教学，其实高效课堂教学是一种现代教学理念，是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动。但由于教师的知识水平、业务能力、驾驭课堂能力以及各地的教育环境都不相同，最佳的课堂模式还有待于进一步探究。无论是“以学生为主、老师为辅”的合作教学模式，还是“先学后教、以学定教”的教学模式，其目的就是要改变传统的教学模式，让学生真正成为学习的主人，从而达到减轻学生过重的负担、提高效率、高效课堂的目的。那么如何实现数学课堂高效教学呢？
一、优化教学内容，促课堂教学增效策略
我们选择教学内容时，应该考虑不同的教学对象，当教学内容过难或者过容易，或者不适合时，对于我们的教学对象将是无益的，教学将是无效的。教师在课堂教学时不能简单地把效益理解为“花最少的时间教最多的内容”，教学效益不同于生产效益，它不是取决于教多少内容，而是取决于单位时间内学生对教学内容的学习效果。教学效果不取决于教学内容知识、方法的多少、和教学时间的长短，而取决于有效的知识量。学生已习得的知识，或者是他们听不懂和无法接受的内容，都是无效的教学内容，因次学生的知识增长取决于有效知识量，学生的智慧发展、学生的思想提高都取决于有效知识量。教学内容的“量”与“度”的把握是教学内容有效性的重要条件。
钻研理解教材的过程是教师形成教学能力的过程，教师只有通过钻研理解教材，才能掌握教材的编排意图、教学目的、教学内容，才能确定相应的教学方法和教学策略，重视课本，在课本教学上狠下工夫，减少复习资料，不搞题海战术，既可减轻学生负担，又培养了学生的各种能力。对于课本例题，第一，我们要分析这个例题，从已知到结论涉及哪些知识点，例题所用的数学方法和数学思想是什么，哪一步是解题关键，哪一步学生容易犯错误，把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思考，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力；第二，课本上的例题一般只给一种解法，我们可以对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络，课堂上剖析例题的多解性，便于培养学生的求异思维和发散思维能力，集中学生的注意力；第三，变式剖析，研究变题将激发学生的学习情趣，培养学生的创造力，在研究变题时，除了严谨性、科学性以外，还应当注意与主旋律和谐一致，变化有度，防止任意拔高，乱加扩充。
二、采用灵活的教学方法，践行有效的教学过程
教学方法多种多样，而采用什么方式来实现教学目标，应考虑具体的教学内容，不能只重视教学的形式是否新颖，否则就会流于形式化。不同的教学目的和任务，要求运用不同的教学方法。因此，教师在选用教学方法时，要选择和运用与教学目的和任务相适应的能够实现教学目的和任务的教学方法。有的教学方法虽好，但并不是所有的教师选用都能取得最佳效果。这就要求教师要发挥自身优势，把握好自身对各种教学方法驾驭的能力，选用那些能取得最佳效果的教学方法。每种教学方法都有长处和短处，因此，教师在运用教学方法时不能单一化，必须在正确的教学思想的指导下，从教材的需要出发，采用多种多样的教学方法，并根据自己的实际情况进行优化组合，以长克短，充分发挥创造性，以取得优质、高效的课堂教学效果。例如：复习课是单元教学不可少的重要环节，复习的目的不仅在于使学生在记忆上再现学过的公式、法则、定义、定理以及解题方法，还应使学生能够对于新旧课题做更明确的联想以及逻辑的联系，能够确定解决同类问题的法则与方法的异同，还能以新的更为全面的观点分析所学过的知识。在复习课中通过讨论归纳出单元知识结构，就能促使学生掌握知识到内在本质联系，再通过变式训练，反复训练，用基本知识去解决复杂问题，就可以锻炼学生的概括能力和迁移能力。“尝试指导――效果回授”这种教学方法虽然比较传统，但也是复习课比较适应的教学方法。
课堂教学的核心是使学生自主地学习，和谐地学习。在课堂上，教师应是学生探索数学世界的引导者和促进者，要给学生足够的自主权和思考、活动的自由，让课堂动起来。教师要给学生进行思考探索，创造充分的自由支配的空间和时间，要让学生在数学学习活动中获得成功的体验，在学习过程中建立自信心。因此数学课堂必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程。实践活动是学生发展成长的主要途径，能吸引学生的注意力，让被动学习变为主动学习。在让学生自己动手操作的时候，教师也应发挥引导者和促进者的作用，如不加目的的指导，不提具体要求，学生就会乱成一锅粥，动手与动脑脱节，不能达到学生自主学习的目的。必须把教师的主导作用和学生的主体作用结合在一起，通过有效的交流，促使课堂教学目标有效达成。
三、重视对学习法的指导，培养学生养成良好学习习惯
新课程改革之后，学生成为教学的主体，教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。在指导过程中，教师不能将所有解题方法告诉学生，而是让学生通过自己的努力去探索解题方法，这样有意识地培养学生的自主学习能力和解题能力，鼓励学生独立思考，进而养成良好的学习习惯。例如在讲解三角函数的内容时，新课程改革后的教材删掉了一些三角函数的关系公式，只保留了基础的关系式，如三角函数的倍角公式、三倍角公式、半角公式等。这些公式虽然没有在教材中提及，但仍然会在习题中有所考察，为此，教师可以有意识地让学生自行推导这些公式，不仅可以让学生掌握这些公式，还能让学生在自主推导过程中巩固三角函数的解题能力。这样让学生在教师的指导下自主练习，有助于学生良好学习习惯的形成。 四、提倡合作，让课堂变得融洽愉悦
合作学习为学生的全面发展，特别是学生的个体社会化发展创造了适宜的环境和条件。教学实践中，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得犹为重要。每节新课前，教师要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求学生将预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的“兵教兵，兵练兵，兵强兵”。没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题、合作探讨，把问题分析留给自己。这种做法可以避免学生对教师的过分依赖，当然在他们遇到困难时，教师应施以援手。例如，有一组学生深感城市交通阻塞和混乱情况严重，为了调查这一问题，不惜用整个周末的时间在街上统计车流情况，最后作了《用数学方法解决城市道路布局问题》一文，文中用频率统计表和频率分布折线图论证一天中不同时间交通阻塞情况，通过道路两侧障碍物和摊点与车辆的相关散点图分析阐述自己的观点，自行设计许多改进意见。观点明确、立意鲜明，使得所学“统计”一章的知识得到充分应用。这个过程中让学生获得印象深刻、不易忘怀的数学结果。
五、实施高效的课堂训练
课堂训练是数学教学过程中重要的一环，它起着监控、巩固、反馈的作用，是教学中不可或缺的关键环节。在教学过程中，要实施有效的课堂训练，教师必须注重对题目的选择，难度要切合学生实际，使学生做有效题。通过有效训练，使学生掌握课堂教学内容，在内容领悟、知识掌握、过程规范、运算能力和思维能力上得到有效提高。有效的数学课堂训练应注意以下几个方面：
1.训练要具有针对性，切实突出目标和重难点。习题的难度和数量要合适，要具有代表性，富有启发性，不要搞题海战术，使我们的教学回到老路子上去。
2.重视变式练习。一题多变和多题一解等变式练习能帮助学生从事物的各种表现形式和不同的情境变化中认识事物的本质属性，从而对概念、方法的理解更概括、更精确、更深刻。尤其是对课本上的习题加以深入的利用，更能体现课本的价值。
3.实施分层训练，调控训练难度，促进差异发展。只有难度适中、符合学生“最近发展区”的训练题，才能使学生获得成功的喜悦和个性的发展。
六、快速有效地信息反馈，及时优化教与学的最佳契合点
“一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。”作为教学过程控制者的教师，就必须通过课堂信息反馈，促使教学恰到好处地适合学生的学习水平，使学生对知识的好奇心理和探求欲望能够在自己设置的情境中被激发出来，从而呈现出教与学的最佳状态。
另外，要注意应用激励原则，让学生成为课堂的主人。老师在课堂上要采取激励原则，想办法找学生的闪光点，变换角度，引导学生，让学生在课堂上能体验到愉快，尝试到成功，享受到尊重，那么我们的课堂还不会被学生吸引住吗？这就要求我们教师首先要转变自己的角色，从过去的“主体”转变成现在的“主导”，成为学生个性发展的指导者。把课堂交给学生，也就是把问的权利放给学生，把读的时间还给学生，把讲的机会让给学生，引导学生养成自主寻求知识，获得知识的习惯。
总之，在高中数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该进一步增强教师的责任感，增强教师课堂教学的时间意识和生命意识，以避免课堂教学中出现“低效”乃至“无效”等有悖于我们的教育追求和教学规律的行为和做法，进而促进学生全面发展和提高。
参考文献：
[1]宋秋前.有效教学的理念与实施策略[M].浙江大学出版社，2007
[2]胡贵平.高中数学课堂提问的有效策略[N].考试指南报，293 期.2013（4）
[3]章水云.新课标下高中数学 “有效教学”的策略探究.创新教育，2009（3）.
【关键词】高中数学 高效课堂 有效性
【中图分类号】G423 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0172-02
在现在的理论中有人提出高效课堂教学，其实高效课堂教学是一种现代教学理念，是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动。但由于教师的知识水平、业务能力、驾驭课堂能力以及各地的教育环境都不相同，最佳的课堂模式还有待于进一步探究。无论是“以学生为主、老师为辅”的合作教学模式，还是“先学后教、以学定教”的教学模式，其目的就是要改变传统的教学模式，让学生真正成为学习的主人，从而达到减轻学生过重的负担、提高效率、高效课堂的目的。那么如何实现数学课堂高效教学呢？
一、优化教学内容，促课堂教学增效策略
我们选择教学内容时，应该考虑不同的教学对象，当教学内容过难或者过容易，或者不适合时，对于我们的教学对象将是无益的，教学将是无效的。教师在课堂教学时不能简单地把效益理解为“花最少的时间教最多的内容”，教学效益不同于生产效益，它不是取决于教多少内容，而是取决于单位时间内学生对教学内容的学习效果。教学效果不取决于教学内容知识、方法的多少、和教学时间的长短，而取决于有效的知识量。学生已习得的知识，或者是他们听不懂和无法接受的内容，都是无效的教学内容，因次学生的知识增长取决于有效知识量，学生的智慧发展、学生的思想提高都取决于有效知识量。教学内容的“量”与“度”的把握是教学内容有效性的重要条件。
钻研理解教材的过程是教师形成教学能力的过程，教师只有通过钻研理解教材，才能掌握教材的编排意图、教学目的、教学内容，才能确定相应的教学方法和教学策略，重视课本，在课本教学上狠下工夫，减少复习资料，不搞题海战术，既可减轻学生负担，又培养了学生的各种能力。对于课本例题，第一，我们要分析这个例题，从已知到结论涉及哪些知识点，例题所用的数学方法和数学思想是什么，哪一步是解题关键，哪一步学生容易犯错误，把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思考，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力；第二，课本上的例题一般只给一种解法，我们可以对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络，课堂上剖析例题的多解性，便于培养学生的求异思维和发散思维能力，集中学生的注意力；第三，变式剖析，研究变题将激发学生的学习情趣，培养学生的创造力，在研究变题时，除了严谨性、科学性以外，还应当注意与主旋律和谐一致，变化有度，防止任意拔高，乱加扩充。
二、采用灵活的教学方法，践行有效的教学过程
教学方法多种多样，而采用什么方式来实现教学目标，应考虑具体的教学内容，不能只重视教学的形式是否新颖，否则就会流于形式化。不同的教学目的和任务，要求运用不同的教学方法。因此，教师在选用教学方法时，要选择和运用与教学目的和任务相适应的能够实现教学目的和任务的教学方法。有的教学方法虽好，但并不是所有的教师选用都能取得最佳效果。这就要求教师要发挥自身优势，把握好自身对各种教学方法驾驭的能力，选用那些能取得最佳效果的教学方法。每种教学方法都有长处和短处，因此，教师在运用教学方法时不能单一化，必须在正确的教学思想的指导下，从教材的需要出发，采用多种多样的教学方法，并根据自己的实际情况进行优化组合，以长克短，充分发挥创造性，以取得优质、高效的课堂教学效果。例如：复习课是单元教学不可少的重要环节，复习的目的不仅在于使学生在记忆上再现学过的公式、法则、定义、定理以及解题方法，还应使学生能够对于新旧课题做更明确的联想以及逻辑的联系，能够确定解决同类问题的法则与方法的异同，还能以新的更为全面的观点分析所学过的知识。在复习课中通过讨论归纳出单元知识结构，就能促使学生掌握知识到内在本质联系，再通过变式训练，反复训练，用基本知识去解决复杂问题，就可以锻炼学生的概括能力和迁移能力。“尝试指导――效果回授”这种教学方法虽然比较传统，但也是复习课比较适应的教学方法。
课堂教学的核心是使学生自主地学习，和谐地学习。在课堂上，教师应是学生探索数学世界的引导者和促进者，要给学生足够的自主权和思考、活动的自由，让课堂动起来。教师要给学生进行思考探索，创造充分的自由支配的空间和时间，要让学生在数学学习活动中获得成功的体验，在学习过程中建立自信心。因此数学课堂必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程。实践活动是学生发展成长的主要途径，能吸引学生的注意力，让被动学习变为主动学习。在让学生自己动手操作的时候，教师也应发挥引导者和促进者的作用，如不加目的的指导，不提具体要求，学生就会乱成一锅粥，动手与动脑脱节，不能达到学生自主学习的目的。必须把教师的主导作用和学生的主体作用结合在一起，通过有效的交流，促使课堂教学目标有效达成。
三、重视对学习法的指导，培养学生养成良好学习习惯
新课程改革之后，学生成为教学的主体，教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。在指导过程中，教师不能将所有解题方法告诉学生，而是让学生通过自己的努力去探索解题方法，这样有意识地培养学生的自主学习能力和解题能力，鼓励学生独立思考，进而养成良好的学习习惯。例如在讲解三角函数的内容时，新课程改革后的教材删掉了一些三角函数的关系公式，只保留了基础的关系式，如三角函数的倍角公式、三倍角公式、半角公式等。这些公式虽然没有在教材中提及，但仍然会在习题中有所考察，为此，教师可以有意识地让学生自行推导这些公式，不仅可以让学生掌握这些公式，还能让学生在自主推导过程中巩固三角函数的解题能力。这样让学生在教师的指导下自主练习，有助于学生良好学习习惯的形成。 四、提倡合作，让课堂变得融洽愉悦
合作学习为学生的全面发展，特别是学生的个体社会化发展创造了适宜的环境和条件。教学实践中，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得犹为重要。每节新课前，教师要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求学生将预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的“兵教兵，兵练兵，兵强兵”。没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题、合作探讨，把问题分析留给自己。这种做法可以避免学生对教师的过分依赖，当然在他们遇到困难时，教师应施以援手。例如，有一组学生深感城市交通阻塞和混乱情况严重，为了调查这一问题，不惜用整个周末的时间在街上统计车流情况，最后作了《用数学方法解决城市道路布局问题》一文，文中用频率统计表和频率分布折线图论证一天中不同时间交通阻塞情况，通过道路两侧障碍物和摊点与车辆的相关散点图分析阐述自己的观点，自行设计许多改进意见。观点明确、立意鲜明，使得所学“统计”一章的知识得到充分应用。这个过程中让学生获得印象深刻、不易忘怀的数学结果。
五、实施高效的课堂训练
课堂训练是数学教学过程中重要的一环，它起着监控、巩固、反馈的作用，是教学中不可或缺的关键环节。在教学过程中，要实施有效的课堂训练，教师必须注重对题目的选择，难度要切合学生实际，使学生做有效题。通过有效训练，使学生掌握课堂教学内容，在内容领悟、知识掌握、过程规范、运算能力和思维能力上得到有效提高。有效的数学课堂训练应注意以下几个方面：
1.训练要具有针对性，切实突出目标和重难点。习题的难度和数量要合适，要具有代表性，富有启发性，不要搞题海战术，使我们的教学回到老路子上去。
2.重视变式练习。一题多变和多题一解等变式练习能帮助学生从事物的各种表现形式和不同的情境变化中认识事物的本质属性，从而对概念、方法的理解更概括、更精确、更深刻。尤其是对课本上的习题加以深入的利用，更能体现课本的价值。
3.实施分层训练，调控训练难度，促进差异发展。只有难度适中、符合学生“最近发展区”的训练题，才能使学生获得成功的喜悦和个性的发展。
六、快速有效地信息反馈，及时优化教与学的最佳契合点
“一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。”作为教学过程控制者的教师，就必须通过课堂信息反馈，促使教学恰到好处地适合学生的学习水平，使学生对知识的好奇心理和探求欲望能够在自己设置的情境中被激发出来，从而呈现出教与学的最佳状态。
另外，要注意应用激励原则，让学生成为课堂的主人。老师在课堂上要采取激励原则，想办法找学生的闪光点，变换角度，引导学生，让学生在课堂上能体验到愉快，尝试到成功，享受到尊重，那么我们的课堂还不会被学生吸引住吗？这就要求我们教师首先要转变自己的角色，从过去的“主体”转变成现在的“主导”，成为学生个性发展的指导者。把课堂交给学生，也就是把问的权利放给学生，把读的时间还给学生，把讲的机会让给学生，引导学生养成自主寻求知识，获得知识的习惯。
总之，在高中数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该进一步增强教师的责任感，增强教师课堂教学的时间意识和生命意识，以避免课堂教学中出现“低效”乃至“无效”等有悖于我们的教育追求和教学规律的行为和做法，进而促进学生全面发展和提高。
参考文献：
[1]宋秋前.有效教学的理念与实施策略[M].浙江大学出版社，2007
[2]胡贵平.高中数学课堂提问的有效策略[N].考试指南报，293 期.2013（4）
[3]章水云.新课标下高中数学 “有效教学”的策略探究.创新教育，2009（3）.