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本文通过对描述人口动力学中生物群体竞争的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程和一类化学反应扩散方程的分析，应用常微中贝努里（Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ）方程的解析表示，得到了这两类方程的精确行波解，并应用此方法得到了Ｋｌｏｍｏｇｏｒｏｖ－Ｆｅｔｒｏｖｓｋｉｉ－Ｐｉｓｋｕｎｏｖ方程，广义ＫｄＶ－Ｂｗｒｇｅｓ方程的精确行波解，此方法还适用于广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｋｉｎｓｋｙ等方程。