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课堂是学生获取知识技能，进行数学思考，解决数学问题的主要阵地。如何让学生在轻松的氛围与积极的心态下，化苦学为乐学，化唯分数论为知识技能齐头并进，使学生在课堂上获得最佳发展，进而让初中数学课堂高效而精彩，值得我们思考。高效课堂是近年来教育界较时髦的课题，也是一个非常有研究价值的课题。
1.精细重组教材，认真备课
备课越充分，上课越其乐融融，师生越能找到幸福感。教师需要从初中三年、或一个学期、或一个单元的角度对教材进行通盘考虑，对每课时的内容通读、精读，细化每一道相关习题（以课本、补充教材、总复习、练习卷为主），要对习题的难易程度，学生可能出现的沟沟坎坎、情感起落等了如指掌，从而给教材的重组奠定坚实的基础。为此要做到一弄懂：对教材的理解清晰透彻；二会做：对教材中出现的相关习题标准化解法心中有数；三能讲：教师对教材的讲解不讲则已，讲就要娓娓动听、惟妙惟肖，具备较强的亲和力与感染力，且字字珠玑，都在点上。一般教材重组，要把教材问题化，创设一个低起点、小步子、层次递进的题组（即由简单到复杂，再由复杂到简单的螺旋上升过程）。提供学生在阅读时，激活预习的相关知识，有利于教师的询问和检查，有利于学生在探索环节得到及时反馈，也有利于学生在整节课上一直保持学习动机。总之，精细重组是教师授课最重要的起始准备部分，往往决定课堂进行中的效果，起基础性作用。这样能把讲课内容、课堂练习和课后作业融为一体。
2.几何教学在动手操作感知中形成概念
新教材要求几何概念的教学必须加强概念的形成过程，既要知其然，又要知其所以然。概念的学习往往经历“感知（具体）—概括（抽象）—应用（实际）”这样一个认知过程。而在这个过程中有两次飞跃。第一次飞跃是由“感知—概括”，也就是说学生的认知活动是在具体感知的基础上，通过抽象概括，从而得出概念的本质的过程。在平面几何概念的教学中，如果学生对要学习的概念的形成过程不了解，没有能力开发和完善自己的学习策略，就只能死记硬背和生搬硬套定义，结果是一知半解，似懂非懂，造成感知与概括之间的思维断层。因此，在几何概念的课堂教学中，要让学生了解概念的形成过程，动手操作是形成平面几何概念的手段之一，在课堂教学中尽可能地让学生自己动手操作，通过观察、分析，归纳出结论，再经过小组讨论、交流，最后形成统一的概念。这样不仅能使学生真正理解概念掌握概念，而且能激发学生的学习兴趣和求知欲，达到生生互动的目的，培养学生的观察、分析、操作、归纳和语言表达等能力。例如，在讲授三角形内角平分线概念时，教师不要盲目代劳，也不要急于把结论端出来，更不能要求学生死记硬背定义，而应让学生亲自动手实践、操作。让学生在课前准备好的一个三角形的纸片上画出三角形一个内角的平分线，再在课前准备好的另一个三角形纸片上用折纸的方法折出三角形一个内角的平分线，引导学生观察两个三角形纸片上画出或折出的线有什么共同特点。学生经过观察、分析、交流、讨论，自然概括出三角形的角平分线的定义：“在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。”这种让学生亲自动手操作，探索概念的形成过程，掌握概念的定义方法的做法，既能激发学生学习几何的兴趣，达到生生互动、师生互动的目的，又能使概念的内涵在学生脑海中根深蒂固，生根发芽，并能发展学生的能力。这样的学习让学生感到轻松愉快，对学习几何充满信心，从而能使学生的身心得到发展。
3.课堂呈现多样化
课堂教学中如果说只是局限于听讲，而不注重调动其他感觉器官的话，课堂教学是无法达到良好效果的。以前教师上数学课喜欢用小黑板，不仅可以增加课堂容量，还可以用不同颜色的粉笔对例题进行圈点作标记，便于学生剖析例题，理解与分析问题。这样的教学呈现是将学生的听觉与视觉相结合，在加深记忆的同时，也有了学生自己的新认识与生成。然而自从有了多媒体之后，数学课堂的呈现方式变得异常丰富多彩，如几何画板呈现动态的生成过程，PPT课件的导入，使原本只是数字与字母、图形构成的数学课堂，变得色彩鲜艳、容量大增。故高效的数学课堂以呈现方式为手段，以一个问题为发散点，使学生与教师的思维同步，将学生的思维错误为生成的资源纳入课堂，通过讲、演、问、说、探等方式方法使学生的知识得以强化，思想得以升华，能力得以提升。我们利用多媒体上课时，可以调动学生的多种感觉器官，集中学生的注意力，在确保学生主动积极接受知识的同时，更是扩大课堂容量，让学生在课堂上学有所得、学有所乐，进而减轻学生课外学业负担。利用多样化的呈现方式，也可以促进学生学习习惯的有效养成，思维能力的提高，进而更好地提升课堂效益。
4.课上要求教师“三讲”与“三不讲”
“三讲”是指“讲问题、讲思路与思想方法、讲规范”。解题思路是思考问题的条理性与逻辑性，原题每句话进行剖析，从哪里突破，问题的解决方法有几种？哪一种是最好的方法？方法中关键问题是什么？这些都是教师必须分析到位的地方，只有讲清了这些，才能让学生找到解决问题的关键，并做到举一反三。讲规范，指教师在讲解过程中，解题步骤，作答过程，书写格式等，都要严守规范，教师应以身作则，严格要求学生，从平时做起，从每天第一题做起，使学生平常训练就到位规范，养成良好的习惯，为将来更深入地学习打下坚实的基础。“三不讲”是指“不预习不讲，不练习不讲，不讨论不讲”。若学生没有进行事先预习，没有带着问题听课，那么其听课效率是低下的，所识记的知识也是短暂的，容易遗忘的。“不练习不讲”，巩固知识的最佳途径就是多加练习，动笔算一算、动手试一试、动嘴说一说的过程，不仅是学生自我检测的过程，而且是教师查收学生问题的过程。教师针对这些问题对症下药，才能使课堂有的放矢、高效有序。“不讨论不讲”，学生发现问题后，教师不要急着大包大揽，可以让学生自行讨论，也可采用小组议论、交流。当学生讨论得有些头绪时，教师再适时加以点拨与指导，使学生获得解决问题的成就感的同时，促进学生能力的提高。
1.精细重组教材，认真备课
备课越充分，上课越其乐融融，师生越能找到幸福感。教师需要从初中三年、或一个学期、或一个单元的角度对教材进行通盘考虑，对每课时的内容通读、精读，细化每一道相关习题（以课本、补充教材、总复习、练习卷为主），要对习题的难易程度，学生可能出现的沟沟坎坎、情感起落等了如指掌，从而给教材的重组奠定坚实的基础。为此要做到一弄懂：对教材的理解清晰透彻；二会做：对教材中出现的相关习题标准化解法心中有数；三能讲：教师对教材的讲解不讲则已，讲就要娓娓动听、惟妙惟肖，具备较强的亲和力与感染力，且字字珠玑，都在点上。一般教材重组，要把教材问题化，创设一个低起点、小步子、层次递进的题组（即由简单到复杂，再由复杂到简单的螺旋上升过程）。提供学生在阅读时，激活预习的相关知识，有利于教师的询问和检查，有利于学生在探索环节得到及时反馈，也有利于学生在整节课上一直保持学习动机。总之，精细重组是教师授课最重要的起始准备部分，往往决定课堂进行中的效果，起基础性作用。这样能把讲课内容、课堂练习和课后作业融为一体。
2.几何教学在动手操作感知中形成概念
新教材要求几何概念的教学必须加强概念的形成过程，既要知其然，又要知其所以然。概念的学习往往经历“感知（具体）—概括（抽象）—应用（实际）”这样一个认知过程。而在这个过程中有两次飞跃。第一次飞跃是由“感知—概括”，也就是说学生的认知活动是在具体感知的基础上，通过抽象概括，从而得出概念的本质的过程。在平面几何概念的教学中，如果学生对要学习的概念的形成过程不了解，没有能力开发和完善自己的学习策略，就只能死记硬背和生搬硬套定义，结果是一知半解，似懂非懂，造成感知与概括之间的思维断层。因此，在几何概念的课堂教学中，要让学生了解概念的形成过程，动手操作是形成平面几何概念的手段之一，在课堂教学中尽可能地让学生自己动手操作，通过观察、分析，归纳出结论，再经过小组讨论、交流，最后形成统一的概念。这样不仅能使学生真正理解概念掌握概念，而且能激发学生的学习兴趣和求知欲，达到生生互动的目的，培养学生的观察、分析、操作、归纳和语言表达等能力。例如，在讲授三角形内角平分线概念时，教师不要盲目代劳，也不要急于把结论端出来，更不能要求学生死记硬背定义，而应让学生亲自动手实践、操作。让学生在课前准备好的一个三角形的纸片上画出三角形一个内角的平分线，再在课前准备好的另一个三角形纸片上用折纸的方法折出三角形一个内角的平分线，引导学生观察两个三角形纸片上画出或折出的线有什么共同特点。学生经过观察、分析、交流、讨论，自然概括出三角形的角平分线的定义：“在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。”这种让学生亲自动手操作，探索概念的形成过程，掌握概念的定义方法的做法，既能激发学生学习几何的兴趣，达到生生互动、师生互动的目的，又能使概念的内涵在学生脑海中根深蒂固，生根发芽，并能发展学生的能力。这样的学习让学生感到轻松愉快，对学习几何充满信心，从而能使学生的身心得到发展。
3.课堂呈现多样化
课堂教学中如果说只是局限于听讲，而不注重调动其他感觉器官的话，课堂教学是无法达到良好效果的。以前教师上数学课喜欢用小黑板，不仅可以增加课堂容量，还可以用不同颜色的粉笔对例题进行圈点作标记，便于学生剖析例题，理解与分析问题。这样的教学呈现是将学生的听觉与视觉相结合，在加深记忆的同时，也有了学生自己的新认识与生成。然而自从有了多媒体之后，数学课堂的呈现方式变得异常丰富多彩，如几何画板呈现动态的生成过程，PPT课件的导入，使原本只是数字与字母、图形构成的数学课堂，变得色彩鲜艳、容量大增。故高效的数学课堂以呈现方式为手段，以一个问题为发散点，使学生与教师的思维同步，将学生的思维错误为生成的资源纳入课堂，通过讲、演、问、说、探等方式方法使学生的知识得以强化，思想得以升华，能力得以提升。我们利用多媒体上课时，可以调动学生的多种感觉器官，集中学生的注意力，在确保学生主动积极接受知识的同时，更是扩大课堂容量，让学生在课堂上学有所得、学有所乐，进而减轻学生课外学业负担。利用多样化的呈现方式，也可以促进学生学习习惯的有效养成，思维能力的提高，进而更好地提升课堂效益。
4.课上要求教师“三讲”与“三不讲”
“三讲”是指“讲问题、讲思路与思想方法、讲规范”。解题思路是思考问题的条理性与逻辑性，原题每句话进行剖析，从哪里突破，问题的解决方法有几种？哪一种是最好的方法？方法中关键问题是什么？这些都是教师必须分析到位的地方，只有讲清了这些，才能让学生找到解决问题的关键，并做到举一反三。讲规范，指教师在讲解过程中，解题步骤，作答过程，书写格式等，都要严守规范，教师应以身作则，严格要求学生，从平时做起，从每天第一题做起，使学生平常训练就到位规范，养成良好的习惯，为将来更深入地学习打下坚实的基础。“三不讲”是指“不预习不讲，不练习不讲，不讨论不讲”。若学生没有进行事先预习，没有带着问题听课，那么其听课效率是低下的，所识记的知识也是短暂的，容易遗忘的。“不练习不讲”，巩固知识的最佳途径就是多加练习，动笔算一算、动手试一试、动嘴说一说的过程，不仅是学生自我检测的过程，而且是教师查收学生问题的过程。教师针对这些问题对症下药，才能使课堂有的放矢、高效有序。“不讨论不讲”，学生发现问题后，教师不要急着大包大揽，可以让学生自行讨论，也可采用小组议论、交流。当学生讨论得有些头绪时，教师再适时加以点拨与指导，使学生获得解决问题的成就感的同时，促进学生能力的提高。