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【摘要】手持技术的功能是基于中学数学教学要求开发的，与高中数学新课程的理念具有很大的匹配性，又由于其使用和携带便利，价格较低，与高中新课程的整合具有非常大的空间和可能性。科学计算器、编程计算器、图形计算器等作为数学学习与探究的工具，将对我国的数学教学产生深远的影响。
【关键词】手持技术;计算器;新课程整合
【中圖分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2011）02-0119-02
1 课题的提出
手持技术是指可以在掌上操作运行的信息技术，主要包括掌上电脑、图形计算器、数据库、传感器等设备以及相关的网络和软件。对于中小学，手持技术主要指科学计算器、图形计算器以及相关的软件和附属设备。图形计算器(Graphing Calculator,以下简称为GC)是一种集数值计算、函数图象显示、编程、数据分析等功能于一身的掌上计算器，是根据数学学科特点、针对提高学生收集处理信息、分析问题、解决问题的能力而设计的，是手持技术中最重要的数学学习工具之一。
GC在中国的运用和推广也有近十年的历史。1998 年9 月，教育部和美国TI公司签署了“数理科教学方法研究合作项目”谅解备忘录，计划在全国范围内逐步推广使用TI 现代教育技术。该项教育技术以应用现代信息技术，特别是手持计算器探索改进数理教学为目的，吸引了许多第一线的教师参加。一些出版社出版了体现数学课程与信息技术整合思想的教材。
1999年我国启动基础教育课程改革，从符合学生学习特点和需要出发、从学生的生活经验出发，以学科的人文性、综合性、实践性为特征，构建新型课程体系，并且在课程内容和实施建议等方面都做出了相当大的调整，体现出“以学生为主体”、“以培养创新精神与实践能力为核心”，“信息技术与课程整合”的教育理念。
2 课题的核心概念
《全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) 》提出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”
课程整合并不等于混合，应该是信息技术与数学课程的有机结合, 要想达到有机结合状态, 关键要在新课标的理念指导下, 以教学目标为核心, 根据信息技术的特点找到整合点。信息技术与课程整合可以改善学生的学习方式，改善学习资源和学习环境，提高教学质量，也可以在一定程度上提高学生的信息素养，信息技术与课程整合的最高目标就是要有效地改善学生的学习。利用GC，从改变学生的学习方式、为学生提供“多元联系表示”的学习环境、为学生创设探究学习的情境三个方面实现整合。
基于GC的学习平台上，教师的教可以更多地借助于便捷的计算、直观图形和仿真模拟，引导学生进行数学的实验和探究，帮助学生发现数学的结论和理解数学的本质，并进行更加广泛的数学实践和应用；同时，以人为本、以学生为中心的教育观将到充分体现。学生通过独立思考、自主实践和合作交流，形成更具个性的知识结构与学习能力。
开展手持技术与中学数学新课程整合研究，对落实信息技术与数学课程的整合，改变中国学生的数学学习方式，让学生更好地理解数学、用数学具有极其重要的意义。
3 课题的研究目标
3.1 以GC技术为手段，改变学生做数学、学数学、用数学的方式，促进学生深入进行高水平的数学探究活动，并取得更好的数学学业成就。
3.2 探索在GC技术条件下以学生为主体的教学模式，培养学生可持续的学习能力和实践能力；
3.3 探索有效提高教学效率,改进教学效果的方法；开发手持技术与数学新课程整合全方位整合的教学资源。
3.4 探索GC技术条件下教师专业化成长的新途径，促进教师形成适应新课程理念的数学观、学习观和教学观，努力提高教师的教学教研和教育科研的能力，提高教师的专业素养。
4 课题的研究内容
4.1 总课题的研究：在新课程标准的指导下，探究现代教学方式，在探索利用手持技术的过程中，促进学生全面发展。
4.2 子课题研究：
（1）利用CASIO fx-82ES计算器的函数列表功能进行学科教学的可行性和必要性的研究。
（2）利用CASIO fx-50F PLUS编程计算器的程序功能进行学科教学中实施的研究。
（3）利用TI-Nspire Cas图形计算器进行实际问题的研究。
5 课题的研究方法
本课题以文献资料分析法、比较法、调查法、实验法、个案分析法等作为基本的研究方法。
5.1 文献资料分析法：应用文献、资料分析法来研究国内外课堂教学方法的发展，采用和发展GC技术的理论和实践依据。
5.2 比较法：应用比较法来研究利用手持技术的本质、特征、结构和功能。
5.3 调查法：应用调查法来研究利用手持技术对学生学习兴趣的培养，科学的学习方法的养成，优良态度品质的形成及效果。
5.4 实验法：应用实验法来研究中学数学活动课程的实施对学生认知领域、技能领域的影响，通过综合、实验能力题测试来反映。
5.5 个案分析法：应用个案分析法来追踪分析研究学习基础较好、中等或较差的三类学生在中学数学活动课程实施前后的情感、技能、认知方面的变化情况。
6 课题的研究过程
6.1 理论学习
在2009年度区级个人课题主持人的讲座上学习了有关专家作的关于“课堂观察”、“行动研究法”的专题报告。通过理论学习，明确学习是知与做相统一的主动行为，在主导原则下，变被动接受的学习方式为主动获取，是当前数学教育改革的核心主题，是培养学生创新精神和实践能力的前提。在改进学生的学习方式时，要关注激发兴趣、问题解决、数学应用、交流互动等国际经验和研究成果。学习方式的改进要求关注学习过程。完整的学习过程应包含感知和观察问题情境、抽象和表述数学问题、进行数学推理变换或证明、对结果进行反思修正或推广以及应用等。
6.2 技术研究
借助于CASIO f x-50 F PLUS计算器这样一个平台,对各版本教科书上的主要例题及典型的算法结构用计算器进行实现，为算法的教学提供丰富的素材。在内容的选择上,除教材中的主要例题外,尽量选用平日数学教学中的数学问题,目的是方便教师教学,帮助教师、学生加强算法与所学数学知识的联系，激发学生的学习兴趣，帮助广大教师理解算法、掌握基本的算法思想。
6.3 课堂实践
实现高中数学课程教材与信息技术整合的重要环节是课堂教学，通过信息技术环境下的数学教学设计与课堂教学实践，可以使教师更准确地理解和掌握整合的原则。因此，几堂高中数学教学与信息技术整合的数学课必不可少，每堂课课前都进行了认真的准备，课后由数学学科带头人工作室参加的评课与交流是实践的重要一环。（详见手持技术与高中数学新课程整合之研究课例）
7 主要成果
7.1 实践成果
7.1.1 CASIO fx-82ES计算器之函数零点教学有效策略。（详见手持技术与高中数学新课程整合之研究课例）
7.1.2 CASIO fx-50F PLUS编程计算器之算法应用编写说明。（详见附录）
7.1.3 TI-Nspire Cas图形计算器實际问题研究。
借助于TI-Nspire图形计算器这样一个平台,对教学中遇到的一些实际问题用图形计算器进行实现，为图形计算器的教学提供丰富的素材。在内容的选择上,除教材中的典型例题外,尽量选用平日数学教学中的数学问题,目的是方便教师教学,帮助教师、学生加强图形计算器与所学数学知识的联系，激发学生的学习兴趣，帮助广大教师理解并掌握图形计算器的使用。
7.2 研究成果
7.2.1 在高中数学教学中充分使用信息技术的根本目的是为学生获取高水平的数学思维提供有利途径。
教师进行教学设计时，要认真考虑信息技术的介入点，不能因为要使用手持技术而降低学生的数学思维水平，也不能因为目前考试不使用某些手持技术，就一味地回避使用技术。也就是说，要把握好以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在手持技术支持下的数学学习之间的平衡，既使数学中的基础知识和基本技能得到落实（这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践），同时，又要充分发挥信息技术的优势，为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间，使学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动.。
7.2.2 建立合理的数学教育评价体系是高中数学教学建康发展的保障，也是数学课程与信息技术整合赖以进一步研究与实验的重要保证。
利用手持技术为学生创设“多元联系表示”的学习情景，让学生对学习对象进行全方位的认识，这比传统的重复练习印象更深刻，示范学习的意义更大。但是，要保障《高中数学课程标准》指导下的高中数学教学健康发展，同时使整合正常持久开展下去，必须研究“建立与新课程相配套的评价机制，改进校内评价，推行学生学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式，探索建立课程实施质量的监督和调控机制”。
7.2.3 提高教师的技术应用水平和学生使用技术工具的频率是课题正常开展的基石。
学生对手持技术的热爱，在一定程度上胜过他们对每个具体学科的关注。因此，积极为学生创设使用信息技术的环境，提高学生使用技术工具的频率，学生的技术应用水平是可以提高很快的。学生学习使用手持技术，不能完全放在数学课堂上，应该与选修课、课外活动结合起来，有计划、有步骤地分阶段落实。
7.2.4 教师在教学实践中充分进行信息技术环境下的数学教学设计与课堂实践是数学课程与信息技术整合的重要组成部分。
在课题研究与实验过程中，我注意了实验材料的积累和总结，从中我可以看到自己的工作辛苦但却充满意义。同时，我也意识到了新课程观下自己的成长过程，看到了学校发展的真正动力。在课题的实验过程中，我更感觉到应该加强学习、交流与实践，特别是加强信息技术环境下的数学教学设计与实践，这是数学课程与手持技术整合的重要组成部分。
7.2.5 高中数学课程与信息技术整合应与高中数学课程改革紧密结合起来。
手持技术可以为学生创造出图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境. 在这样的环境中，外部给学生的刺激具有多样性和综合性，既看得见又听得着，还可以动手操作，这有利于学生调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和保持具有重要意义。在课题研究与实验过程中，我们认识到手持技术不仅是数学学习的认知工具，同时是改进学生数学学习方式的重要平台，因此，我们应该把高中数学课程与信息技术整合融入到新一轮高中数学课程改革中去，使其成为今后的高中数学课程改革的一部分。
【关键词】手持技术;计算器;新课程整合
【中圖分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2011）02-0119-02
1 课题的提出
手持技术是指可以在掌上操作运行的信息技术，主要包括掌上电脑、图形计算器、数据库、传感器等设备以及相关的网络和软件。对于中小学，手持技术主要指科学计算器、图形计算器以及相关的软件和附属设备。图形计算器(Graphing Calculator,以下简称为GC)是一种集数值计算、函数图象显示、编程、数据分析等功能于一身的掌上计算器，是根据数学学科特点、针对提高学生收集处理信息、分析问题、解决问题的能力而设计的，是手持技术中最重要的数学学习工具之一。
GC在中国的运用和推广也有近十年的历史。1998 年9 月，教育部和美国TI公司签署了“数理科教学方法研究合作项目”谅解备忘录，计划在全国范围内逐步推广使用TI 现代教育技术。该项教育技术以应用现代信息技术，特别是手持计算器探索改进数理教学为目的，吸引了许多第一线的教师参加。一些出版社出版了体现数学课程与信息技术整合思想的教材。
1999年我国启动基础教育课程改革，从符合学生学习特点和需要出发、从学生的生活经验出发，以学科的人文性、综合性、实践性为特征，构建新型课程体系，并且在课程内容和实施建议等方面都做出了相当大的调整，体现出“以学生为主体”、“以培养创新精神与实践能力为核心”，“信息技术与课程整合”的教育理念。
2 课题的核心概念
《全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) 》提出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”
课程整合并不等于混合，应该是信息技术与数学课程的有机结合, 要想达到有机结合状态, 关键要在新课标的理念指导下, 以教学目标为核心, 根据信息技术的特点找到整合点。信息技术与课程整合可以改善学生的学习方式，改善学习资源和学习环境，提高教学质量，也可以在一定程度上提高学生的信息素养，信息技术与课程整合的最高目标就是要有效地改善学生的学习。利用GC，从改变学生的学习方式、为学生提供“多元联系表示”的学习环境、为学生创设探究学习的情境三个方面实现整合。
基于GC的学习平台上，教师的教可以更多地借助于便捷的计算、直观图形和仿真模拟，引导学生进行数学的实验和探究，帮助学生发现数学的结论和理解数学的本质，并进行更加广泛的数学实践和应用；同时，以人为本、以学生为中心的教育观将到充分体现。学生通过独立思考、自主实践和合作交流，形成更具个性的知识结构与学习能力。
开展手持技术与中学数学新课程整合研究，对落实信息技术与数学课程的整合，改变中国学生的数学学习方式，让学生更好地理解数学、用数学具有极其重要的意义。
3 课题的研究目标
3.1 以GC技术为手段，改变学生做数学、学数学、用数学的方式，促进学生深入进行高水平的数学探究活动，并取得更好的数学学业成就。
3.2 探索在GC技术条件下以学生为主体的教学模式，培养学生可持续的学习能力和实践能力；
3.3 探索有效提高教学效率,改进教学效果的方法；开发手持技术与数学新课程整合全方位整合的教学资源。
3.4 探索GC技术条件下教师专业化成长的新途径，促进教师形成适应新课程理念的数学观、学习观和教学观，努力提高教师的教学教研和教育科研的能力，提高教师的专业素养。
4 课题的研究内容
4.1 总课题的研究：在新课程标准的指导下，探究现代教学方式，在探索利用手持技术的过程中，促进学生全面发展。
4.2 子课题研究：
（1）利用CASIO fx-82ES计算器的函数列表功能进行学科教学的可行性和必要性的研究。
（2）利用CASIO fx-50F PLUS编程计算器的程序功能进行学科教学中实施的研究。
（3）利用TI-Nspire Cas图形计算器进行实际问题的研究。
5 课题的研究方法
本课题以文献资料分析法、比较法、调查法、实验法、个案分析法等作为基本的研究方法。
5.1 文献资料分析法：应用文献、资料分析法来研究国内外课堂教学方法的发展，采用和发展GC技术的理论和实践依据。
5.2 比较法：应用比较法来研究利用手持技术的本质、特征、结构和功能。
5.3 调查法：应用调查法来研究利用手持技术对学生学习兴趣的培养，科学的学习方法的养成，优良态度品质的形成及效果。
5.4 实验法：应用实验法来研究中学数学活动课程的实施对学生认知领域、技能领域的影响，通过综合、实验能力题测试来反映。
5.5 个案分析法：应用个案分析法来追踪分析研究学习基础较好、中等或较差的三类学生在中学数学活动课程实施前后的情感、技能、认知方面的变化情况。
6 课题的研究过程
6.1 理论学习
在2009年度区级个人课题主持人的讲座上学习了有关专家作的关于“课堂观察”、“行动研究法”的专题报告。通过理论学习，明确学习是知与做相统一的主动行为，在主导原则下，变被动接受的学习方式为主动获取，是当前数学教育改革的核心主题，是培养学生创新精神和实践能力的前提。在改进学生的学习方式时，要关注激发兴趣、问题解决、数学应用、交流互动等国际经验和研究成果。学习方式的改进要求关注学习过程。完整的学习过程应包含感知和观察问题情境、抽象和表述数学问题、进行数学推理变换或证明、对结果进行反思修正或推广以及应用等。
6.2 技术研究
借助于CASIO f x-50 F PLUS计算器这样一个平台,对各版本教科书上的主要例题及典型的算法结构用计算器进行实现，为算法的教学提供丰富的素材。在内容的选择上,除教材中的主要例题外,尽量选用平日数学教学中的数学问题,目的是方便教师教学,帮助教师、学生加强算法与所学数学知识的联系，激发学生的学习兴趣，帮助广大教师理解算法、掌握基本的算法思想。
6.3 课堂实践
实现高中数学课程教材与信息技术整合的重要环节是课堂教学，通过信息技术环境下的数学教学设计与课堂教学实践，可以使教师更准确地理解和掌握整合的原则。因此，几堂高中数学教学与信息技术整合的数学课必不可少，每堂课课前都进行了认真的准备，课后由数学学科带头人工作室参加的评课与交流是实践的重要一环。（详见手持技术与高中数学新课程整合之研究课例）
7 主要成果
7.1 实践成果
7.1.1 CASIO fx-82ES计算器之函数零点教学有效策略。（详见手持技术与高中数学新课程整合之研究课例）
7.1.2 CASIO fx-50F PLUS编程计算器之算法应用编写说明。（详见附录）
7.1.3 TI-Nspire Cas图形计算器實际问题研究。
借助于TI-Nspire图形计算器这样一个平台,对教学中遇到的一些实际问题用图形计算器进行实现，为图形计算器的教学提供丰富的素材。在内容的选择上,除教材中的典型例题外,尽量选用平日数学教学中的数学问题,目的是方便教师教学,帮助教师、学生加强图形计算器与所学数学知识的联系，激发学生的学习兴趣，帮助广大教师理解并掌握图形计算器的使用。
7.2 研究成果
7.2.1 在高中数学教学中充分使用信息技术的根本目的是为学生获取高水平的数学思维提供有利途径。
教师进行教学设计时，要认真考虑信息技术的介入点，不能因为要使用手持技术而降低学生的数学思维水平，也不能因为目前考试不使用某些手持技术，就一味地回避使用技术。也就是说，要把握好以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在手持技术支持下的数学学习之间的平衡，既使数学中的基础知识和基本技能得到落实（这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践），同时，又要充分发挥信息技术的优势，为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间，使学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动.。
7.2.2 建立合理的数学教育评价体系是高中数学教学建康发展的保障，也是数学课程与信息技术整合赖以进一步研究与实验的重要保证。
利用手持技术为学生创设“多元联系表示”的学习情景，让学生对学习对象进行全方位的认识，这比传统的重复练习印象更深刻，示范学习的意义更大。但是，要保障《高中数学课程标准》指导下的高中数学教学健康发展，同时使整合正常持久开展下去，必须研究“建立与新课程相配套的评价机制，改进校内评价，推行学生学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式，探索建立课程实施质量的监督和调控机制”。
7.2.3 提高教师的技术应用水平和学生使用技术工具的频率是课题正常开展的基石。
学生对手持技术的热爱，在一定程度上胜过他们对每个具体学科的关注。因此，积极为学生创设使用信息技术的环境，提高学生使用技术工具的频率，学生的技术应用水平是可以提高很快的。学生学习使用手持技术，不能完全放在数学课堂上，应该与选修课、课外活动结合起来，有计划、有步骤地分阶段落实。
7.2.4 教师在教学实践中充分进行信息技术环境下的数学教学设计与课堂实践是数学课程与信息技术整合的重要组成部分。
在课题研究与实验过程中，我注意了实验材料的积累和总结，从中我可以看到自己的工作辛苦但却充满意义。同时，我也意识到了新课程观下自己的成长过程，看到了学校发展的真正动力。在课题的实验过程中，我更感觉到应该加强学习、交流与实践，特别是加强信息技术环境下的数学教学设计与实践，这是数学课程与手持技术整合的重要组成部分。
7.2.5 高中数学课程与信息技术整合应与高中数学课程改革紧密结合起来。
手持技术可以为学生创造出图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境. 在这样的环境中，外部给学生的刺激具有多样性和综合性，既看得见又听得着，还可以动手操作，这有利于学生调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和保持具有重要意义。在课题研究与实验过程中，我们认识到手持技术不仅是数学学习的认知工具，同时是改进学生数学学习方式的重要平台，因此，我们应该把高中数学课程与信息技术整合融入到新一轮高中数学课程改革中去，使其成为今后的高中数学课程改革的一部分。