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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)21-0231-01
选择题是标准化试题的一种,也是中考中必有的题型,他具有考察面宽,解法灵活,评分客观等特点。选择题一般由题干和选择支组成,如果题干不是完全陈述句,那么题干加上正确的选择支就构成了一个真命题;而题干加上错误的选择支就构成了假命题。解选择题的过程就是通过分析,判断推理排除干扰支,得出正确选项的过程。试题中选择题所占比例一般都在20%-30%之间,每个小题占5分;选择题都安排在整份试卷的开始部分。因此顺利,正确,快捷地完成选择题是每个考生必须面对而且十分重要的问题。
下面就选择题的类型和各类选择题的命题特点做一个简要介绍。
概念型选择题 主要涉及一些重要的数学概念、定理、性质的运用和对一些基本的数学事实的理解。命题人员一般选取概念、定理中容易忽略条件或范围的假命题来构造迷惑考生的选择支。例如:当b2-4ac>0时,方程ax2+bx+c=0时有两个不相等的实数根,对于这个命题不少考生认为是正确的,原因是忽略了a≠0这个前提条件。同样,“三点确定一个圆”也是一个错误命题,或者将一些关系较为密切的概念放在一起请你区别,以考查考生对这些概念掌握的程度。
计算、推理型选择题 主要考查基本的运算和推理的能力,在选项中除给出正确的计算或推理结果外,又给出一些易混易错,似是而非的干扰项,给正确作出判断和选择带来一定的困难。例如:去括号时,括号前是“-”,只变了括号里的第一项的符号等这类问题;又如去绝对值符号、平方根和算术根、完全平方公式的运用、因式分解是否彻底等,另外某些运算法则的逆用,如对于“积的乘方等于乘方的积,((a·b)n=an·bn”这条法则,可以这样命题:(-2)99×5100等于(),给出的选项为:A . 5 ; B. -5;c.2;D.-2 ;解答这类选择题时,应注意利用有关法则、公式细心进行计算,注意定理、定义的适用范围。
信息型选择题 这类试题通过题干呈现一定量的信,在选择支中给出相关的一些结果供考生判断,这类试题主要考查考生筛选信息的能力和归纳、逻辑推理的能力,这就需要考生将所学的数学知识进行迁移去解决实际问题,解答这类试题首先应正确理解题意,筛先出的有用的信息,去发现变化规律或理清各变量之间的关系,选择适当的数学工具去加以解决。
综合型选择题 这类试题是将各学科之间或数学科内各知识块的内容有机地联系在一起编写的选择题,由于它涉及多个学科内容,因此要求考生应努力做到全面发展,在这类试题中最多出现的是数学科内各知识块的综合,一方面经可以考查考生知识的迁移能力,另一方面也是命题的需要,因为一份好的试卷应对学生所学的内容有一定的覆盖面,而选择正好提供了这方面的可能,例如将函数与图形的变换结合在一起,将方程、不等式与几何或函数图象结合在一起等。
实施课程改革以来,在选择题中来源于贴近学生实际生活背景的试题也不断出现递增的态势,所以对于生活中的场景、时事政治以及科学前沿的知识我们要多加注意和积累。
解题策略
由于选择题特殊的构题方法和答案均为四选一这一特点使选择题的解法呈现多样性。应该说人任何一个选择题都能用直接计算或推理来完成,但全部这样做,就把本是小题的选择题当作解答题的大题来完成,造成时间和精力的浪费,得不偿失,下面简要的介绍解选择题常用的几种方法。
(1)直接法,根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,得出正确结果,然后对照选项选出正确答案的方法称为直接法,这种解法多用于概念型选择题、简单的计算型选择题。
(2)排除法,有些选择题可以根据题设的条件和有关知识从四个选项中排除3个选项,根据答案的唯一性,从而确定正確的选项,这种方法称为排除法,这类试题往往需要进行多步的运算或推导,且题设的条件往往不止一个,利用不满足任何一个条件的选项都是错误的便或排除不正确的选项,较快得到正确的结论。
(3)验证法,直接将各选项中的结论代入题设的条件中进行验证,从而确定正确选项的方法称为验证法,这种方法多用于计算型选择题,或需补充条件得出结论的条件开放的推理型选择题中。
(4)特殊值法,有些选择题所涉及的数学命题中含有字母,而这些字母一般可以在某个范围内取值,则可选择符合题设条件的一个或几个在规定的范围内的具体值,代入原命题进行推理或计算,排除错误选项,确定正确先项的方法为特殊值法,例如:化简(aa-2-4-a2a)·4-a2a的结果是(),四个选项分别为A -4;B 4;C 2a; D -2a;如果直接计算,需要通分,做分式的加减法,因式分解,再做分式的乘法,显然费时,如考虑到a只是不能为0、-2、2外,那么a为其它任何值时,等式均应成立,于是令a=1,代入得(-1-13)×3=-4,答案显然为A。
(5)图象法(数形结合法),利用数、式或方程与图形的对应关系,将数形互相转换来选择正确选项的方法称为数形结合法,由于初中学习的内容目前仅限于方程和函数图象的联系,例如:已知二次函数y=ax2-(a-2)x-1(a≠0),那么它的图象与x轴有(),选项分别为:A 没有交点;B 只有一个交点;C 有两个不同的交点;D 以上三种均有可能,我们可将这个问题转化为一元二次方程ax2-(a-2)x-1=0(a≠0),是否有实数解的问题来解决,因为Δ=[-(a-2)]2-4a×(-1)=a2+4>0,所以方程有两个不等实根,即抛物线与x轴有两个不同的交点,选C。
总之,解选择题注意正确、迅速地做出判断,既要注意题目的特点,充分利用题干和选择支提供的信息,又要有效地排除错误选项可能造成的干扰,有时还需要综合运用前面介绍的几种方法。
选择题是标准化试题的一种,也是中考中必有的题型,他具有考察面宽,解法灵活,评分客观等特点。选择题一般由题干和选择支组成,如果题干不是完全陈述句,那么题干加上正确的选择支就构成了一个真命题;而题干加上错误的选择支就构成了假命题。解选择题的过程就是通过分析,判断推理排除干扰支,得出正确选项的过程。试题中选择题所占比例一般都在20%-30%之间,每个小题占5分;选择题都安排在整份试卷的开始部分。因此顺利,正确,快捷地完成选择题是每个考生必须面对而且十分重要的问题。
下面就选择题的类型和各类选择题的命题特点做一个简要介绍。
概念型选择题 主要涉及一些重要的数学概念、定理、性质的运用和对一些基本的数学事实的理解。命题人员一般选取概念、定理中容易忽略条件或范围的假命题来构造迷惑考生的选择支。例如:当b2-4ac>0时,方程ax2+bx+c=0时有两个不相等的实数根,对于这个命题不少考生认为是正确的,原因是忽略了a≠0这个前提条件。同样,“三点确定一个圆”也是一个错误命题,或者将一些关系较为密切的概念放在一起请你区别,以考查考生对这些概念掌握的程度。
计算、推理型选择题 主要考查基本的运算和推理的能力,在选项中除给出正确的计算或推理结果外,又给出一些易混易错,似是而非的干扰项,给正确作出判断和选择带来一定的困难。例如:去括号时,括号前是“-”,只变了括号里的第一项的符号等这类问题;又如去绝对值符号、平方根和算术根、完全平方公式的运用、因式分解是否彻底等,另外某些运算法则的逆用,如对于“积的乘方等于乘方的积,((a·b)n=an·bn”这条法则,可以这样命题:(-2)99×5100等于(),给出的选项为:A . 5 ; B. -5;c.2;D.-2 ;解答这类选择题时,应注意利用有关法则、公式细心进行计算,注意定理、定义的适用范围。
信息型选择题 这类试题通过题干呈现一定量的信,在选择支中给出相关的一些结果供考生判断,这类试题主要考查考生筛选信息的能力和归纳、逻辑推理的能力,这就需要考生将所学的数学知识进行迁移去解决实际问题,解答这类试题首先应正确理解题意,筛先出的有用的信息,去发现变化规律或理清各变量之间的关系,选择适当的数学工具去加以解决。
综合型选择题 这类试题是将各学科之间或数学科内各知识块的内容有机地联系在一起编写的选择题,由于它涉及多个学科内容,因此要求考生应努力做到全面发展,在这类试题中最多出现的是数学科内各知识块的综合,一方面经可以考查考生知识的迁移能力,另一方面也是命题的需要,因为一份好的试卷应对学生所学的内容有一定的覆盖面,而选择正好提供了这方面的可能,例如将函数与图形的变换结合在一起,将方程、不等式与几何或函数图象结合在一起等。
实施课程改革以来,在选择题中来源于贴近学生实际生活背景的试题也不断出现递增的态势,所以对于生活中的场景、时事政治以及科学前沿的知识我们要多加注意和积累。
解题策略
由于选择题特殊的构题方法和答案均为四选一这一特点使选择题的解法呈现多样性。应该说人任何一个选择题都能用直接计算或推理来完成,但全部这样做,就把本是小题的选择题当作解答题的大题来完成,造成时间和精力的浪费,得不偿失,下面简要的介绍解选择题常用的几种方法。
(1)直接法,根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,得出正确结果,然后对照选项选出正确答案的方法称为直接法,这种解法多用于概念型选择题、简单的计算型选择题。
(2)排除法,有些选择题可以根据题设的条件和有关知识从四个选项中排除3个选项,根据答案的唯一性,从而确定正確的选项,这种方法称为排除法,这类试题往往需要进行多步的运算或推导,且题设的条件往往不止一个,利用不满足任何一个条件的选项都是错误的便或排除不正确的选项,较快得到正确的结论。
(3)验证法,直接将各选项中的结论代入题设的条件中进行验证,从而确定正确选项的方法称为验证法,这种方法多用于计算型选择题,或需补充条件得出结论的条件开放的推理型选择题中。
(4)特殊值法,有些选择题所涉及的数学命题中含有字母,而这些字母一般可以在某个范围内取值,则可选择符合题设条件的一个或几个在规定的范围内的具体值,代入原命题进行推理或计算,排除错误选项,确定正确先项的方法为特殊值法,例如:化简(aa-2-4-a2a)·4-a2a的结果是(),四个选项分别为A -4;B 4;C 2a; D -2a;如果直接计算,需要通分,做分式的加减法,因式分解,再做分式的乘法,显然费时,如考虑到a只是不能为0、-2、2外,那么a为其它任何值时,等式均应成立,于是令a=1,代入得(-1-13)×3=-4,答案显然为A。
(5)图象法(数形结合法),利用数、式或方程与图形的对应关系,将数形互相转换来选择正确选项的方法称为数形结合法,由于初中学习的内容目前仅限于方程和函数图象的联系,例如:已知二次函数y=ax2-(a-2)x-1(a≠0),那么它的图象与x轴有(),选项分别为:A 没有交点;B 只有一个交点;C 有两个不同的交点;D 以上三种均有可能,我们可将这个问题转化为一元二次方程ax2-(a-2)x-1=0(a≠0),是否有实数解的问题来解决,因为Δ=[-(a-2)]2-4a×(-1)=a2+4>0,所以方程有两个不等实根,即抛物线与x轴有两个不同的交点,选C。
总之,解选择题注意正确、迅速地做出判断,既要注意题目的特点,充分利用题干和选择支提供的信息,又要有效地排除错误选项可能造成的干扰,有时还需要综合运用前面介绍的几种方法。