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我国明代学者陈献章说:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。疑者,觉悟之机也。一番觉悟,一番长进。”这话道破了“疑”在学习中的作用。可以说,“疑”是建立新学说、启迪新发明的基本条件,也是求知的阶梯。因此我在小学数学教学中,常常围绕“疑”组织教学,促进学生探索、发散思维,让他们放飞驿动的心去不断创新。
一、联系生活,精心设疑
教学不是在真空中进行的,教学的最终目的是实现它的应用价值。我根据教学内容和教学实际,常设计一些灵活多样的、多向的开放性问题,沟通学生书本世界与生活世界的联系渠道。
如教学《一步计算的应用题》时,我出了这样一道题:养兔场有白兔40只,_______________,黑兔有多少只?(把题目补充完整,再解答。)学生看了题目,觉得设问方法有新意,都能根据自己的已有知识踊跃发言,从而补出以下条件:①黑兔比白兔多20只;②白兔比黑兔少20只;③白兔、黑兔共60只;④黑兔只数是白兔的2倍;⑤白兔只数是黑兔的2倍;⑥白兔只数是黑兔的一半……这样的问题既有利于学生弄清数量之间的关系,完善学生的认知结构,培养学生思维的流畅性和变通性,又尊重了学生的差异性。又如教学《三角形面积》时,我设计了这样一道题:一块长45分米、宽4分米的红布,可做如图1所示的红领巾多少条?学生的普遍解法是用红布的面积除以红领巾的面积。但部分学生在解题时画出图2
从图上直观地发现,可做9条红领巾,当我请学生将这种做法板演出来后,大家一致认为这种做法更符合实际,图中a、b两块布只是两块零料而已。
二、创设情境,鼓励质疑
质疑是生疑的延续和发展。教师要尊重学生的思想和情感,在课堂教学中积极创设人人平等的情境,鼓励质疑,打破只能教师问学生答的局面,努力当好学生学习过程的参与者、合作者,给学生营造一个无拘无束的思维空间,充分挖掘学生自主学习的潜能,鼓励学生在发现问题的基础上大胆提出问题。
如教学圆柱体积时,我将圆柱平分成若干等份后,拼成一个近似的长方体,让学生比较圆柱和新拼成的近似长方体,从而发现它们的高、底面积和体积之间的关系,并能自己拿出学具进行演示和验证,归纳出“圆柱体积=底面积×高”的公式。在演示过程中,一个学生发现,近似长方体的一个横截面的面积等于圆柱侧面积的一半,垂直于横截面的长就是圆柱的底面半径,根据“长方体体积=横截面面积×长”的公式,可归纳得出“圆柱体积=侧面积÷2×底面半径”的结论。这一发现,引起了同学们的阵阵叫好声。高质量问题的提出激活了学生的发散性思维,使学生在积极的多角度的思维活动中增强了创新意识,从而培养了思维的广阔性和灵活性。
三、走近学生,参与析疑
析疑是解疑的关键,深入细致的分析更有利于学生掌握知识。面对要解决的疑难问题,教师应是参与者,从“神圣”的讲台上走下来,与学生一起讨论,一起分析,一起探究。我在教学平行四边形面积公式的推导过程时,将平行四边形拼成长方形,让学生用绳线测量,比较平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系,并观察长方形与平行四边形的单位面积(小方块)的数量有没有变化,学生通过亲手操作和观察分析,领悟到两个图形的联系,推导出“平行四边形的面积=底×高”的公式,在整个教学过程中,教师只是准确地把握新旧知识的结合点,给学生提供主动探索和发现的条件,参与学生的分析,让学生自主学习、探索发现。他们在解决疑问的基础上产生成就感,进一步调动了学习数学的积极性。在学生理解公式的基础上,我又将平行四边形沿对角线一分为二,让学生比较两个三角形之间的关系,研究求其中一个三角形的面积的计算方法,显然,此时的“存疑”给了学有余力的学生进一步认识和深化的机会,留给大多数学生思维的余地,有利于激发和增强学生的创新意识。
四、有效理答,点拨解疑
“课堂理答”就是教师对学生回答问题后的反应和处理。反应和处理如何,直接影响到生成的精彩与否,还关系到学生对这个内容的理解以及下一步的学习进程,甚至是对待学习的态度等。数学课上的理答,要尊重学生的想法,倾听他们的心声,进行针对性的指导、点拨,及时有效地帮助学生解决疑难。下面是一位教师教学《用字母表示数》的精彩片段:
课件出示:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
……
师:能将今天学到的知识,编一句儿歌进行概括吗?
(小组交流后,班上仅出现两种答案)
生1:a只青蛙a张嘴,a只眼睛a条腿。
生2:a只青蛙a张嘴,c只眼睛d条腿。
师:你们觉得哪一种答案合理一些?为什么?
生:第二种答案合理一些,因为a只青蛙正好a张嘴,而眼睛的数量、腿的数量与青蛙的只数不一样,要用不同的字母表示。
师:青蛙眼睛的数量、腿的数量与青蛙的只数的确不相等,它们之间有没有什么联系呢?能不能把这种关系表示出来?
学生独立思考后,在小组内再次交流,学生纷纷举起手。
生:可以用a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿表示。
……
这个片段中,教师没有直接评价学生的答案,而是组织学生比较两种答案的不同之处。引导学生将问题焦点指向“如何表示出数量之间的关系”,让学生自主探究解决问题。
“疑”是学习的起点和动力,在课堂上紧密联系学生生活,充分调动学生的积极性,扣紧“疑”字教学,学生就能学得活、记得牢,既有利于学生自主学习能力的发展,又有利于学生良好思维品质的培养,收到了事半功倍的教学效果。
一、联系生活,精心设疑
教学不是在真空中进行的,教学的最终目的是实现它的应用价值。我根据教学内容和教学实际,常设计一些灵活多样的、多向的开放性问题,沟通学生书本世界与生活世界的联系渠道。
如教学《一步计算的应用题》时,我出了这样一道题:养兔场有白兔40只,_______________,黑兔有多少只?(把题目补充完整,再解答。)学生看了题目,觉得设问方法有新意,都能根据自己的已有知识踊跃发言,从而补出以下条件:①黑兔比白兔多20只;②白兔比黑兔少20只;③白兔、黑兔共60只;④黑兔只数是白兔的2倍;⑤白兔只数是黑兔的2倍;⑥白兔只数是黑兔的一半……这样的问题既有利于学生弄清数量之间的关系,完善学生的认知结构,培养学生思维的流畅性和变通性,又尊重了学生的差异性。又如教学《三角形面积》时,我设计了这样一道题:一块长45分米、宽4分米的红布,可做如图1所示的红领巾多少条?学生的普遍解法是用红布的面积除以红领巾的面积。但部分学生在解题时画出图2
从图上直观地发现,可做9条红领巾,当我请学生将这种做法板演出来后,大家一致认为这种做法更符合实际,图中a、b两块布只是两块零料而已。
二、创设情境,鼓励质疑
质疑是生疑的延续和发展。教师要尊重学生的思想和情感,在课堂教学中积极创设人人平等的情境,鼓励质疑,打破只能教师问学生答的局面,努力当好学生学习过程的参与者、合作者,给学生营造一个无拘无束的思维空间,充分挖掘学生自主学习的潜能,鼓励学生在发现问题的基础上大胆提出问题。
如教学圆柱体积时,我将圆柱平分成若干等份后,拼成一个近似的长方体,让学生比较圆柱和新拼成的近似长方体,从而发现它们的高、底面积和体积之间的关系,并能自己拿出学具进行演示和验证,归纳出“圆柱体积=底面积×高”的公式。在演示过程中,一个学生发现,近似长方体的一个横截面的面积等于圆柱侧面积的一半,垂直于横截面的长就是圆柱的底面半径,根据“长方体体积=横截面面积×长”的公式,可归纳得出“圆柱体积=侧面积÷2×底面半径”的结论。这一发现,引起了同学们的阵阵叫好声。高质量问题的提出激活了学生的发散性思维,使学生在积极的多角度的思维活动中增强了创新意识,从而培养了思维的广阔性和灵活性。
三、走近学生,参与析疑
析疑是解疑的关键,深入细致的分析更有利于学生掌握知识。面对要解决的疑难问题,教师应是参与者,从“神圣”的讲台上走下来,与学生一起讨论,一起分析,一起探究。我在教学平行四边形面积公式的推导过程时,将平行四边形拼成长方形,让学生用绳线测量,比较平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系,并观察长方形与平行四边形的单位面积(小方块)的数量有没有变化,学生通过亲手操作和观察分析,领悟到两个图形的联系,推导出“平行四边形的面积=底×高”的公式,在整个教学过程中,教师只是准确地把握新旧知识的结合点,给学生提供主动探索和发现的条件,参与学生的分析,让学生自主学习、探索发现。他们在解决疑问的基础上产生成就感,进一步调动了学习数学的积极性。在学生理解公式的基础上,我又将平行四边形沿对角线一分为二,让学生比较两个三角形之间的关系,研究求其中一个三角形的面积的计算方法,显然,此时的“存疑”给了学有余力的学生进一步认识和深化的机会,留给大多数学生思维的余地,有利于激发和增强学生的创新意识。
四、有效理答,点拨解疑
“课堂理答”就是教师对学生回答问题后的反应和处理。反应和处理如何,直接影响到生成的精彩与否,还关系到学生对这个内容的理解以及下一步的学习进程,甚至是对待学习的态度等。数学课上的理答,要尊重学生的想法,倾听他们的心声,进行针对性的指导、点拨,及时有效地帮助学生解决疑难。下面是一位教师教学《用字母表示数》的精彩片段:
课件出示:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
……
师:能将今天学到的知识,编一句儿歌进行概括吗?
(小组交流后,班上仅出现两种答案)
生1:a只青蛙a张嘴,a只眼睛a条腿。
生2:a只青蛙a张嘴,c只眼睛d条腿。
师:你们觉得哪一种答案合理一些?为什么?
生:第二种答案合理一些,因为a只青蛙正好a张嘴,而眼睛的数量、腿的数量与青蛙的只数不一样,要用不同的字母表示。
师:青蛙眼睛的数量、腿的数量与青蛙的只数的确不相等,它们之间有没有什么联系呢?能不能把这种关系表示出来?
学生独立思考后,在小组内再次交流,学生纷纷举起手。
生:可以用a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿表示。
……
这个片段中,教师没有直接评价学生的答案,而是组织学生比较两种答案的不同之处。引导学生将问题焦点指向“如何表示出数量之间的关系”,让学生自主探究解决问题。
“疑”是学习的起点和动力,在课堂上紧密联系学生生活,充分调动学生的积极性,扣紧“疑”字教学,学生就能学得活、记得牢,既有利于学生自主学习能力的发展,又有利于学生良好思维品质的培养,收到了事半功倍的教学效果。