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摘要：课程标准明确指出：数学课程不仅仅是向学生传授数学知识，更是让学生体会数学知识中蕴含的数学文化，养成良好的数学素养。但数学素养一定要以数学知识为载体，为此，本文针对小学数学的特点，试图以小学数学迁移的训练方式，探讨小学数学思维训练方法及学生数学素养的养成。我们认为应该以新旧知识联系，进行迁移；概括一般规律，形成迁移；结合生活实际，扩展迁移。
关键词：迁移训练 数学素养 新旧知识 概括规律 生活实际
2011年版数学课程标准明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”这就告诉我们，数学课程不仅仅是向学生传授数学知识，更是让学生体会数学知识中蕴含的数学文化，养成良好的数学素养。但数学素养一定要以数学知识为载体，在探寻数学问题时，能够准确、规范、科学地表达自己的思想，以“数学方式”去解决问题。数学素养的培养是一门复杂而科学的体系，必须从小学教育抓起。为此，本文针对小学数学的特点，试图以小学数学迁移的训练方式，探讨小学数学思维训练方法及学生数学素养的养成。
一、新旧知识联系，进行迁移
数学是一门非常系统的学科，知识的内在联系特别紧密。每一知识点都环环相扣，任何新知识的学习一定是在原有知识的基础上，有了积淀，才能形成对新知识的认知理解。只有关注学生已有的知识基础和生活积累，才能由旧知识到新知识进行迁移。这就需要数学教师一定要正确选择新旧知识的恰当链接点，利用学生已掌握的知识和技能，触类旁通，举一反三。
小学数学教材中出现了大量的多边形面积以及立体图形体积等公式的推导，每一个公式的推导都是由学生原已认知的简单公式迁移的。如：小学五年级认知了长方形的面积计算公式后，就利用长方形面积公式引导学生推导出平行四边形及三角形的面积计算公式。首先让学生动手操作，通过“数方格”及“割补”实验，把一个平行四边形转化成长方形，因为长方形的面积等于长乘以宽，所以推导出，平行四边形的面积就等于底乘以高，（平行四边形面积=底×高）。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形面积等于底乘以高再除以2，（三角形面积=底×高÷2）。学生掌握了平行四边形、三角形面积的推导方法后，在学习梯形面积时，会自觉将拼合图形这一方法，迁移到梯形面积的推导上。又如，在学习异分母分数通分时，把学生已学过的求几个数的最小公倍数的知识，迁移过来确定最小公分母，使前后知识联系，就形成了比较完整的认知结构。这样由已知到未知，使学生在旧知识的基础，通过推理由此及彼，触类旁通，不仅可以加速知识迁移的进程，而且在类推的过程中，学生的思维能力得到进一步的发展。
六年级学习《轴对称图形》时，在之前学生已了解了圆的有关知识，就让学生拿出一个圆片，沿着它的一条直径对折，让学生观察，学生很快弄清了轴对称图形和对称轴等相关概念，而且根据学生已知的圆有无数条直径这一知识经验，引导学生推出圆有无数条对称轴的结论。这样巧妙地利用原有知识进行迁移，课堂上取得了事半功倍的效果。而小学阶段学习的简单的轴对称知识又为中学学习复杂的几何知识打下了迁移的基础。
新旧知识的迁移一定要找到合适的链接口，要遵循数学知识规律，设计的教学内容不能和学生的认知产生冲突，才能由此及彼，举一反三，切实提高课堂效率。
二、概括一般规律，形成迁移
数学问题浩如烟海，千变万化，而且新问题层出不穷，教师和学生不可能对所有问题一一作解。教学时更是要运用好教材来实现迁移思维的训练，从个例中概括出一般规律，从而培养学生的创造性学习能力。
小学数学应用题在教材中占有举足轻重的地位，而且有相当一部分是一些典型的应用题，这就需要教师要善于发现应用题中存在的数量间的关系，对这些数量关系进行比较、归纳、转化，找到解题的突破口，并把它们概括成一般的原理和原则。如按题面提出的问题可以把应用题分成“平均问题”“归一问题”“和差问题”“行程问题”“流水问题”等，不同类的题有不同的解答方法。但这一类题却是相同的条件，相同的问题，相同的解答方法。这样学生遇到此类应用题，知道该如何利用题面文字分析归类，进而迁移出解答这一类应用题的方法。学生也会牢固地掌握和深刻地理解此类应用题。
概括规律，形成迁移还特别需要教师引导学生学会观察，通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，尤其是在解答一些小学技巧性的题时。如下列题：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1、4、7、10、（ ）、16、19，学生通过观察很容易发现这一列数中，相邻的两个数的差都是3，所以括号里应填的数是13。明锐的观察能力也能使学生在以后的数学学习中知识再迁移。
三、结合生活实际，扩展迁移
面向新世纪的数学教学理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求教师一定要把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解，让学生活学、活用，既要把生活中的数学迁移到课堂上，还要把课堂上的数学迁移到生活中，引导学生关注现实社会现象，关注社会热点问题，把生活经验数学化，把数学问题生活化。尤其是小学数学，由于年龄关系，学生更容易接受他熟知的，感兴趣的生活素材。我们可以结合教材的教学内容，创设情景，设疑引思，达到迁移。用学生熟悉的生活经验作为示例，让学生感受到数学就在身边，身边处处有数学，从而培养学生的创新精神与实践能力。
如：教学三年级下册《年、月、日》时，上课伊始，就让学生说出今天上课的日期，然后每个同学说说自己的生日日期，在年历卡上找出今年的儿童节及一些重大的节日日期。把生活中的数学知识迁移到课堂上，认识大月、小月，平年、闰年。这样就让数学学习活动更加富有生机和活力。低年级认识了大数后，为了感受数与生活实际的关系，可以引导学生了解同一个数字在不同情景中的意义。如：1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？鼓励学生从不同的角度描述，如果一本教科书是50页，那1200张纸比20本书还要厚。
还比如小学六年级学生掌握了相关的数学知识后，指导学生绘制校园平面图，按照确定的比列和方位，绘制出包括围墙、主要建筑、主要活动场所、道路等的校园平面图。让学生更好地理解运用位置、方向、比例等数学课堂上的基础知识。既能使学生对学习方式饶有趣味，又能将课堂上的知识迁移到生活中。
结合生活实际，扩展迁移，教师一定要鼓励学生用已掌握的数学知识来解决自己身边的问题，还要引导学生由身边的事引出数学问题。达到数学学习的理想境界。
借助迁移训练培养学生良好的数学素养，教师在教学中，不仅要钻研教材，捕捉教材之中各种数学知识点的链接；还要关注生活，寻找数学知识点与生活的链接，才能设计好迁移思维的训练，真正提高学生的数学素养。
关键词：迁移训练 数学素养 新旧知识 概括规律 生活实际
2011年版数学课程标准明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”这就告诉我们，数学课程不仅仅是向学生传授数学知识，更是让学生体会数学知识中蕴含的数学文化，养成良好的数学素养。但数学素养一定要以数学知识为载体，在探寻数学问题时，能够准确、规范、科学地表达自己的思想，以“数学方式”去解决问题。数学素养的培养是一门复杂而科学的体系，必须从小学教育抓起。为此，本文针对小学数学的特点，试图以小学数学迁移的训练方式，探讨小学数学思维训练方法及学生数学素养的养成。
一、新旧知识联系，进行迁移
数学是一门非常系统的学科，知识的内在联系特别紧密。每一知识点都环环相扣，任何新知识的学习一定是在原有知识的基础上，有了积淀，才能形成对新知识的认知理解。只有关注学生已有的知识基础和生活积累，才能由旧知识到新知识进行迁移。这就需要数学教师一定要正确选择新旧知识的恰当链接点，利用学生已掌握的知识和技能，触类旁通，举一反三。
小学数学教材中出现了大量的多边形面积以及立体图形体积等公式的推导，每一个公式的推导都是由学生原已认知的简单公式迁移的。如：小学五年级认知了长方形的面积计算公式后，就利用长方形面积公式引导学生推导出平行四边形及三角形的面积计算公式。首先让学生动手操作，通过“数方格”及“割补”实验，把一个平行四边形转化成长方形，因为长方形的面积等于长乘以宽，所以推导出，平行四边形的面积就等于底乘以高，（平行四边形面积=底×高）。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形面积等于底乘以高再除以2，（三角形面积=底×高÷2）。学生掌握了平行四边形、三角形面积的推导方法后，在学习梯形面积时，会自觉将拼合图形这一方法，迁移到梯形面积的推导上。又如，在学习异分母分数通分时，把学生已学过的求几个数的最小公倍数的知识，迁移过来确定最小公分母，使前后知识联系，就形成了比较完整的认知结构。这样由已知到未知，使学生在旧知识的基础，通过推理由此及彼，触类旁通，不仅可以加速知识迁移的进程，而且在类推的过程中，学生的思维能力得到进一步的发展。
六年级学习《轴对称图形》时，在之前学生已了解了圆的有关知识，就让学生拿出一个圆片，沿着它的一条直径对折，让学生观察，学生很快弄清了轴对称图形和对称轴等相关概念，而且根据学生已知的圆有无数条直径这一知识经验，引导学生推出圆有无数条对称轴的结论。这样巧妙地利用原有知识进行迁移，课堂上取得了事半功倍的效果。而小学阶段学习的简单的轴对称知识又为中学学习复杂的几何知识打下了迁移的基础。
新旧知识的迁移一定要找到合适的链接口，要遵循数学知识规律，设计的教学内容不能和学生的认知产生冲突，才能由此及彼，举一反三，切实提高课堂效率。
二、概括一般规律，形成迁移
数学问题浩如烟海，千变万化，而且新问题层出不穷，教师和学生不可能对所有问题一一作解。教学时更是要运用好教材来实现迁移思维的训练，从个例中概括出一般规律，从而培养学生的创造性学习能力。
小学数学应用题在教材中占有举足轻重的地位，而且有相当一部分是一些典型的应用题，这就需要教师要善于发现应用题中存在的数量间的关系，对这些数量关系进行比较、归纳、转化，找到解题的突破口，并把它们概括成一般的原理和原则。如按题面提出的问题可以把应用题分成“平均问题”“归一问题”“和差问题”“行程问题”“流水问题”等，不同类的题有不同的解答方法。但这一类题却是相同的条件，相同的问题，相同的解答方法。这样学生遇到此类应用题，知道该如何利用题面文字分析归类，进而迁移出解答这一类应用题的方法。学生也会牢固地掌握和深刻地理解此类应用题。
概括规律，形成迁移还特别需要教师引导学生学会观察，通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，尤其是在解答一些小学技巧性的题时。如下列题：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1、4、7、10、（ ）、16、19，学生通过观察很容易发现这一列数中，相邻的两个数的差都是3，所以括号里应填的数是13。明锐的观察能力也能使学生在以后的数学学习中知识再迁移。
三、结合生活实际，扩展迁移
面向新世纪的数学教学理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求教师一定要把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解，让学生活学、活用，既要把生活中的数学迁移到课堂上，还要把课堂上的数学迁移到生活中，引导学生关注现实社会现象，关注社会热点问题，把生活经验数学化，把数学问题生活化。尤其是小学数学，由于年龄关系，学生更容易接受他熟知的，感兴趣的生活素材。我们可以结合教材的教学内容，创设情景，设疑引思，达到迁移。用学生熟悉的生活经验作为示例，让学生感受到数学就在身边，身边处处有数学，从而培养学生的创新精神与实践能力。
如：教学三年级下册《年、月、日》时，上课伊始，就让学生说出今天上课的日期，然后每个同学说说自己的生日日期，在年历卡上找出今年的儿童节及一些重大的节日日期。把生活中的数学知识迁移到课堂上，认识大月、小月，平年、闰年。这样就让数学学习活动更加富有生机和活力。低年级认识了大数后，为了感受数与生活实际的关系，可以引导学生了解同一个数字在不同情景中的意义。如：1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？鼓励学生从不同的角度描述，如果一本教科书是50页，那1200张纸比20本书还要厚。
还比如小学六年级学生掌握了相关的数学知识后，指导学生绘制校园平面图，按照确定的比列和方位，绘制出包括围墙、主要建筑、主要活动场所、道路等的校园平面图。让学生更好地理解运用位置、方向、比例等数学课堂上的基础知识。既能使学生对学习方式饶有趣味，又能将课堂上的知识迁移到生活中。
结合生活实际，扩展迁移，教师一定要鼓励学生用已掌握的数学知识来解决自己身边的问题，还要引导学生由身边的事引出数学问题。达到数学学习的理想境界。
借助迁移训练培养学生良好的数学素养，教师在教学中，不仅要钻研教材，捕捉教材之中各种数学知识点的链接；还要关注生活，寻找数学知识点与生活的链接，才能设计好迁移思维的训练，真正提高学生的数学素养。