从新旧教材的变化看2007年高考主观题的前景

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  一、新旧教材的变化
  
  对比2001年试行的新教材,2004年推出的新教材在内容和编排上都有了较大的变化,增加和删除的内容都相当的多,此外,数学对文、理分科以前也试过,但这次的差别相对更大些,表现在不仅所学的内容有差别,而且文、理考查的侧重点也有所区别。
  我们不妨从每一章节的内容编排来分析2007年高考的主观题意向。
  1、原本第一章的集合,地位大大降低,其内容一部分改为选修,一部分归入不等式,而函数的地位大大提高,除了把数列、三角函数都归入其门下,在内容上也增加了许多原本没有的章节,如幂函数、函数与方程、函数的应用等,函数的应用作为具体的一节,说明是一个重要的考查点,文科的概率内容大量简化,应用能力的考查可能出现在函数知识的应用题。
  2、三角函数的内容没作什么删减,仍占相当多的份量,估计仍会放在前三大题,因为每一次的改革都遵循一个稳定过渡的原则,题目不可太难,成绩不可太差,考得太难,学生不好过,出卷的人更难过,所以三角函数估计还是送分题。
  3、数列内容相对少些,单独出题的可能性不大,一般与函数、不等式结合起来考查,或考一道简单的小题。
  4、原来第五章的向量没有变化,估计仍会作为工具与三角函数、解析几何一起考查。
  5、不等式的内容去掉了“证明不等式”,划进了线性规划,这说明大题中考查证明不等式、恒等式的可能性不大,不等式的内容也将作为工具与其它章节结合,考查其应用,此外,在这一章中线性规划出的小题的可能性相当大。
  6、解析几何,虽然文、理有差别,文科删除了以往常考的直线与圆锥曲线的位置关系,但必修所学的直线与圆,它的考查内容也很广泛,估计解析几何可先出一个小题,考查圆锥曲线的定义与简单性质;再出一个大题,有关直线与圆的位置关系,并结合不等式、向量、函数等内容来综合考查,理科的解析几何内容没有改变,所以大题仍与前几年一样,有关直线与圆锥曲线位置关系的题型需要继续研究。
  7、立体几何作为单独的一篇,如果只考选择、填空,似乎太看轻它,所以理科出一个大题是必定的,而且会是前三大题,但文科所学内容太单薄,少了向量,少了空间角与距离,所剩下的问题就是在直线与平面平行、垂直的关系中兜圈子,缺少了向量这一工具,求解立体几何中平行垂直的问题,将会更需要一些空间想象和思维推理的能力,在以往两种方法都学的情况下,都是理科素质好,逻辑推理强的同学才会用传统法解立几题,而现在方法唯一,只有传统法的情况下,文科的这个送分题能否送出去,实在难,所以唯一的办法,就是直接来自课本题的简单变形,这样即使得分低,也可推卸责任——这可是课本的要求。
  8、概率统计,文、理不同,内容主要是基本概念,没有分布列、期望、方差,出大题的机会就很小,可能的话,就是与算法结合,考一个简单的案例,理科教材与旧教材相比,基本没变,故仍会以分布列、期望、方差的实际应用为主,考查一个中等难度的大题,但估计会比前几年的概率题新颖,应该不会再是射击、拿球之类,否则太过老套,所以,预计概率统计是一道与大学概率统计密切相关或处理社会实际问题的应用题等等,例如大学录取问题、经济预算问题等。。
  9、算法作为新增加的内容是必考的,但由于其内容较少,所以出小题的可能性更大,如果出大题,估计会与统计案例或数列结合起来考。
  10、导数虽然是选修,但内容与以前相比,更加充实、具体化,作为高等数学--微积分的初步知识,它必将会作为一个方法在高考中出现,而且导数与函数的关系密切,应用广泛、灵活,在函数的单调性、最值、图象中均可考查,所以极可能成为高考压轴题。
  11、其它的一些选修内容,如复数、推理证明等,估计只会出现在小题中。2问,
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